Câu hỏi của Lê Thành Trung

Question

Số nhà của bạn An là một số có 3 chữ số. Nếu xóa đi chữ số hàng trăm (chữ số tận cùng bên trái) của số nhà An thì được số nhà...

Nguyễn Trường An · Accepted Answer

Gọi số nhà An là $\overline{abc}$, số nhà Bình là $\overline{bc}$.
Ta có: $\overline{abc} + \overline{bc} = 729$$\implies 100a + 2\overline{bc} = 729$
Vì $100a$ và $2\overline{bc}$ đều chẵn nên tổng của chúng phải chẵn, mà $729$ lẻ $\implies$ Đề bài bị lỗi (vô nghiệm).
(Nếu sửa tổng thành 728):$100a + 2\overline{bc} = 728 \implies a = 7$ và $2\overline{bc} = 28 \implies \overline{bc} = 14$.
Kết luận: Số nhà An 714, Bình 14.

Câu trả lời:

Gọi số nhà An là $\overline{abc}$, số nhà Bình là $\overline{bc}$.
Ta có: $\overline{abc} + \overline{bc} = 729$$\implies 100a + 2\overline{bc} = 729$
Vì $100a$ và $2\overline{bc}$ đều chẵn nên tổng của chúng phải chẵn, mà $729$ lẻ $\implies$ Đề bài bị lỗi (vô nghiệm).
(Nếu sửa tổng thành 728):$100a + 2\overline{bc} = 728 \implies a = 7$ và $2\overline{bc} = 28 \implies \overline{bc} = 14$.
Kết luận: Số nhà An 714, Bình 14.

Lê Phúc Khánh An · Answer

Vì khi xóa chữ số hàng trăm của số nhà An thì được số nhà Bình nên số nhà An có dạng:

100a + b

trong đó b là số nhà của Bình.

Ta có:

Số nhà An + số nhà Bình = 729

=> 100a + b + b = 729

=> 100a + 2b = 729

Vì 100a là số tròn trăm nên 2b phải là số lẻ để tổng bằng 729. Nhưng 2b luôn là số chẵn.

=> (bài bn gửi sai thông tin hoặc thiếu)