Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Thể tích ban đầu của cốc nước là:
\(V_1=\pi\cdot r^2\cdot h=\pi\cdot3^2\cdot12=108\pi\left(\operatorname{cm}^3\right)\)
Thể tích của 1 viên bi hình cầu là:
\(V_{bi}=\frac43\pi\cdot R^3=\frac43\pi\cdot1^3=\frac43\pi\left(\operatorname{cm}^3\right)\)
Thể tích của 8 viên bi là:
\(V_2=8\cdot\frac43\pi=\frac{32}{3}\pi\left(\operatorname{cm}^3\right)\)
Thể tích nước còn lại là:
\(108\pi-\frac{32}{3}\pi=\frac{324}{3}\pi-\frac{32}{3}\pi=\frac{292}{3}\pi\) ≃305,78\(\left(\operatorname{cm}^3\right)\)
Áp dụng tính chất tam giác đồng dạng, bán kính mặt nước ban đầu r1 là:
\(\frac{r_1}{R}=\frac{h_1}{H}\)
=>\(r_1=3\cdot\frac{3}{10}=0,9\left(\operatorname{cm}\right)\)
Thể tích nước ban đầu là:
\(V=\frac13\cdot\pi\cdot\left(0,9\right)^2\cdot3=0,81\pi\left(\operatorname{cm}^3\right)\)
Thể tích của 1 viên bi là:\(V=\frac43\cdot\pi\cdot r^3=\frac43\cdot\pi\cdot1^3=\frac43\pi\left(\operatorname{cm}^3\right)\)
Tổng thể tích của 3 viên bi là:
\(V_1=3\cdot\frac43\pi=4\pi\left(\operatorname{cm}^3\right)\)
Tổng thể tích của nước và 3 viên bi là:
\(V_2=4\pi+0,81\pi=4,81\pi\left(\operatorname{cm}^3\right)\)
Gọi h2 là chiều cao của mực nước mới
Do đó, ta có: \(r_2=\frac{3}{10}\cdot h_2=0,3\cdot h_2\)
Theo đề, ta có: \(0,03\cdot\pi\cdot h_2^3=4,81\pi\)
=>\(h_2\) ≃5,43(cm)
Độ dâng của mực nước là:
5,43-3=2,43(cm)
a, Tính lượng nước \(\left(m^3\right)\)anh Minh đổ vào hố sau mỗi làn gánh ( ghi kết quả làm tròn đến 2 chữ số thập phân )
Biết trong quá trình gánh nước thì lượng nước bị hao hụt khoảng 10% nên
Công thức tính thể tích hình trụ là : \(V=ttR^2h\)
Thể tích của 2 thùng nước mỗi lần anh Minh gánh được là :
\(V_1=2ttR^2h=2tt\times0,0^2\times0,4=0,032tt\left(m^3\right)\)
Trong quá trình gánh , lượng nước hao hụt 10% nên lượng nước thực tế anh Minh đổ vào hồ sau mỗi lần gánh là :
\(V=0,032tt\times90\%=0,09\left(m^3\right)\)
b, Thể tích của hồ nước hình chữ nhật là :
\(V_0=2\times2\times1=4\left(m^3\right)\)
Số lần ít nhất anh Minh cần gánh để đổ đầy hồ nước là :
\(n=[\frac{V_0}{V}]+1=[\frac{4}{0,09}]+1=44+1=45\)Lần
Diện tích đáy của cái cốc là: \(\pi.4^2=16\pi\left(cm^2\right)\)
Thể tích của \(3\)viên bi là: \(3.\frac{4}{3}\pi.1^3=4\pi\left(cm^3\right)\)
Mực nước cao lên số cen-ti-mét là: \(\frac{4\pi}{16\pi}=0,25\left(cm\right)\)
Nước dâng cao cách miệng cốc: \(12-8-0,25=3,75\left(cm\right)\)
cho mình hỏi chỗ v1 sao lại là 5 . \(\dfrac{4}{3}\pi R^3\) vậy ạ
Thể tích của ba viên bi:
\(3.\dfrac{4}{3}\pi.1^3=4\pi\left(cm^3\right)\)
Tổng thể tích nước và 3 viên bi:
\(4\pi+10.\pi.3^2=94\pi\left(cm^3\right)\)
Chiều cao mực nước:
\(h=\dfrac{94\pi}{\pi.3^2}\approx10,44\left(cm\right)\)
thể tichs nước trong cốc tăng lên 4,4 ml
4,356 ml
+phần đầu hình trụ: r=4m ; h = 2mm
+phần thân hình trụ: r = 2mm ; h=25mm
+phần nhọn hình nón: r = 2mm ; h=5mm
- thể tích của phần đầu là: V1= 32pi(mm³)
- thể tích phần thân là: V2= 100pi(mm³)
- thể tích của phần nhọn là: V3=20/3pi(mm³)
Thể tích của cây đinh là: 416/3pi(mm³)
10 cây đinh có thể tích là : V≈ 4355(mm³)
đổi 4355mm³=4.355ml³
=> V≈4,4ml³
Thể tích phần chân đinh hình trụ:
V=πr2h=π.42.2=32π mm3
Thể tích phần thân đinh hình trụ:
V=πr2h=π.22.25=100π mm3
Thể tích phần hình nón:
V=13πr2h=13.π.22.5=203π mm3
Thể tích nước tăng thêm là:
10.(32π+100π+203π)≈4356,3 mm3.
thể tích nước trong cốc tăng lên khoảng 4,4ml
4,4