Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\text{A = }\frac{\text{-1}}{\text{2011}}-\frac{\text{3}}{\text{11}^2}-\frac{\text{5}}{\text{11}^2.\text{11}}-\frac{\text{7}}{\text{11}^2.\text{11}^2}=\text{ }\frac{\text{-1}}{\text{2011}}-\frac{\text{1}}{\text{11}^2}.\left(3-\frac{\text{5}}{\text{11}}-\frac{\text{7}}{\text{11}^2}\right)\)
\(\text{B = }\text{ }\frac{\text{-1}}{\text{2011}}-\frac{7}{\text{11}^2}-\frac{5}{\text{11}^2.\text{11}}-\frac{3}{\text{11}^2.\text{11}^2}=\frac{\text{-1}}{\text{2011}}-\frac{\text{1}}{\text{11}^2}.\left(7-\frac{5}{\text{11}}-\frac{3}{\text{11}^2}\right)\)
\(\text{Vì }3-\frac{\text{5}}{\text{11}}-\frac{\text{7}}{\text{11}^2}< 7-\frac{5}{\text{11}}-\frac{3}{\text{11}^2}\)
\(\Rightarrow\frac{\text{-1}}{\text{2011}}-\frac{\text{1}}{\text{11}^2}.\left(3-\frac{\text{5}}{\text{11}}-\frac{\text{7}}{\text{11}^2}\right)>\frac{\text{-1}}{\text{2011}}-\frac{\text{1}}{\text{11}^2}.\left(7-\frac{5}{\text{11}}-\frac{3}{\text{11}^2}\right)\)
=> A > B
Vậy A > B
Ta có: F= (100-12) (100-22)...(100-252)
=> F= (100-12)...(100-102)...(100-252)
=> F= (100-12)...0...(100-252)
=> F= 0
Vậy F= 0
A= 1/3- 3/4+ 3/5+ 1/72- 2/9- 1/36+ 1/15
A= ( 1/3- 3/5+ 1/15) - (3/4- 1/72+ 2/9+ 1/36)
A= (5/15- 9/15+ 1/15) - (54/72- 1/72+ 16/72+ 2/36)
A= 1- 71/72
A= 1/72
\(\dfrac{-11}{2}+\dfrac{-\dfrac{5}{3}}{1-\dfrac{4}{3}}\)
\(=-\dfrac{11}{2}+\dfrac{-\dfrac{5}{3}}{-\dfrac{1}{3}}=-\dfrac{11}{2}+5=-\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{3}{5}-\dfrac{-\dfrac{2}{5}}{\dfrac{4}{5}-\dfrac{2}{3}}=\dfrac{3}{5}+\dfrac{2}{5}:\left(\dfrac{12}{15}-\dfrac{10}{15}\right)=\dfrac{3}{5}+\dfrac{2}{5}:\dfrac{2}{15}\)
\(=\dfrac{3}{5}+3=\dfrac{3}{5}+\dfrac{15}{5}=\dfrac{18}{5}\)
\(B=\dfrac{-\dfrac{11}{2}+\dfrac{-\dfrac{5}{3}}{1-\dfrac{4}{3}}}{\dfrac{3}{5}-\dfrac{-\dfrac{2}{5}}{\dfrac{4}{5}-\dfrac{2}{3}}}=\dfrac{-1}{2}:\dfrac{18}{5}=-\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{5}{18}=-\dfrac{5}{36}\)
Để giải bài toán này, ta cần tính biểu thức phức tạp sau:
\(B = \frac{\frac{- 11}{2} + \frac{\frac{- 5}{3}}{1 - \frac{4}{3}}}{\frac{3}{5} - \frac{\frac{- 2}{5}}{\frac{4}{5} - \frac{2}{3}}}\)
Bước 1: Tính toán phần tử trong tử số
Trước hết, ta giải quyết phần tử trong tử số:
\(\frac{- 11}{2} + \frac{\frac{- 5}{3}}{1 - \frac{4}{3}}\)
a) Tính \(1 - \frac{4}{3}\):
\(1 - \frac{4}{3} = \frac{3}{3} - \frac{4}{3} = \frac{- 1}{3}\)
b) Tính \(\frac{- 5}{3} \div \frac{- 1}{3}\):
Khi chia hai phân số, ta nhân với nghịch đảo của phân số thứ hai:
\(\frac{- 5}{3} \div \frac{- 1}{3} = \frac{- 5}{3} \times \frac{3}{- 1} = 5\)
c) Tính tử số:
Bây giờ ta tính toàn bộ tử số:
\(\frac{- 11}{2} + 5 = \frac{- 11}{2} + \frac{10}{2} = \frac{- 11 + 10}{2} = \frac{- 1}{2}\)
Bước 2: Tính toán phần tử trong mẫu số
Tiếp theo, ta giải quyết phần tử trong mẫu số:
\(\frac{3}{5} - \frac{\frac{- 2}{5}}{\frac{4}{5} - \frac{2}{3}}\)
a) Tính \(\frac{4}{5} - \frac{2}{3}\):
Để trừ hai phân số, ta cần tìm mẫu số chung. Mẫu số chung của \(5\) và \(3\) là \(15\), ta có:
\(\frac{4}{5} = \frac{12}{15} , \frac{2}{3} = \frac{10}{15}\) \(\frac{4}{5} - \frac{2}{3} = \frac{12}{15} - \frac{10}{15} = \frac{2}{15}\)
b) Tính \(\frac{- 2}{5} \div \frac{2}{15}\):
Khi chia hai phân số, ta nhân với nghịch đảo của phân số thứ hai:
\(\frac{- 2}{5} \div \frac{2}{15} = \frac{- 2}{5} \times \frac{15}{2} = \frac{- 2 \times 15}{5 \times 2} = \frac{- 30}{10} = - 3\)
c) Tính mẫu số:
Bây giờ ta tính toàn bộ mẫu số:
\(\frac{3}{5} - \left(\right. - 3 \left.\right) = \frac{3}{5} + 3 = \frac{3}{5} + \frac{15}{5} = \frac{18}{5}\)
Bước 3: Tính giá trị của \(B\)
Cuối cùng, ta tính toàn bộ biểu thức \(B\):
\(B = \frac{\frac{- 1}{2}}{\frac{18}{5}} = \frac{- 1}{2} \times \frac{5}{18} = \frac{- 5}{36}\)
Kết luận:
Giá trị của \(B\) là:
\(B = \frac{- 5}{36}\)