Question

[Tk7 Tk]

Tìm số nguyên X biết (x+21/2)+(×+22/3)=(×+75/54)+(×+76/55)

Mn ơi giúp e vs

Answer 1

[Nguyễn Phú Thành]

Ta có phương trình: \(\left(\right. x + \frac{21}{2} \left.\right) + \left(\right. x + \frac{22}{3} \left.\right) = \left(\right. x + \frac{75}{54} \left.\right) + \left(\right. x + \frac{76}{55} \left.\right)\) Đầu tiên, ta đơn giản hóa phương trình bằng cách nhóm các số hạng chứa \(x\) và các hằng số: \(2 x + \frac{21}{2} + \frac{22}{3} = 2 x + \frac{75}{54} + \frac{76}{55}\) Tiếp theo, ta loại bỏ \(2 x\) ở cả hai vế của phương trình: \(\frac{21}{2} + \frac{22}{3} = \frac{75}{54} + \frac{76}{55}\) Quy đồng mẫu số để cộng các phân số: \(\frac{21 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{22 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{63}{6} + \frac{44}{6} = \frac{107}{6}\) \(\frac{75}{54} + \frac{76}{55} = \frac{75 \cdot 55}{54 \cdot 55} + \frac{76 \cdot 54}{55 \cdot 54} = \frac{4125}{2970} + \frac{4104}{2970} = \frac{8229}{2970}\) Vậy ta có: \(\frac{107}{6} = \frac{8229}{2970}\) Để kiểm tra xem phương trình này có đúng không, ta có thể so sánh hai vế sau khi quy đồng mẫu số: \(\frac{107}{6} = \frac{107 \cdot 495}{6 \cdot 495} = \frac{53065}{2970}\) Như vậy, phương trình trở thành: \(\frac{53065}{2970} = \frac{8229}{2970}\) Rõ ràng, hai vế của phương trình không bằng nhau: \(53065 \neq 8229\) Do đó, không có giá trị \(x\) nào thỏa mãn phương trình ban đầu. Phương trình này không có nghiệm. Kết luận: Không tồn tại số nguyên \(X\) thỏa mãn phương trình đã cho.

Answer 2

[Nguyễn Hoàng Anh Thư]

bạn kiểm tra xem có sai sót trong đề bài không !