Question

[Lưu Bảo Hân]

Cách phân biệt số hữu tỉ và số vô tỉ; số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn và số thập phân không vô hạn tuần hoàn (ko trl thì th)

Answer 1

[Cao Ngọc Mai]

chịu

Answer 2

[Vũ Minh Huy]

ngu

Answer 3

[Giáp Đức Lương]

Answer 4

[Nguyễn Bình Minh]

Dưới đây là cách phân biệt giữa số hữu tỉ và số vô tỉ, cùng với các loại số thập phân, trình bày hoàn toàn bằng văn bản.

​1. Phân biệt Số Hữu Tỉ và Số Vô Tỉ

​Sự khác biệt cốt lõi nằm ở khả năng biểu diễn chúng dưới dạng tỉ số của hai số nguyên.

• ​Số Hữu Tỉ (ký hiệu tập hợp là Q):
• • ​Là số có thể viết dưới dạng phân số a trên b, với a và b là các số nguyên và b khác 0.
  • ​Khi chuyển sang dạng thập phân, chúng là số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn.
  • ​Ví dụ: 0.5 (bằng 1 trên 2); 0.333... (bằng 1 trên 3).
• ​Số Vô Tỉ (ký hiệu tập hợp là I):
• • ​Là số không thể viết dưới dạng phân số a trên b của hai số nguyên.
  • ​Khi chuyển sang dạng thập phân, chúng luôn là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
  • ​Ví dụ: Căn bậc hai của 2 xấp xỉ 1.4142135...; Số Pi xấp xỉ 3.14159265...

​2. Phân biệt các loại Số Thập Phân

​Tính chất của phần thập phân là cách trực quan nhất để xác định một số là hữu tỉ hay vô tỉ.

​a. Số Thập Phân Hữu Hạn

• ​Đặc điểm: Phần thập phân có số lượng chữ số xác định và kết thúc.
• ​Ví dụ: 1.25; 7.008.
• ​Mối liên hệ: Luôn là Số Hữu Tỉ.

​b. Số Thập Phân Vô Hạn Tuần Hoàn

• ​Đặc điểm: Phần thập phân kéo dài vô tận nhưng có một hoặc một nhóm chữ số (chu kỳ) lặp đi lặp lại mãi mãi.
• ​Ví dụ: 0.666...; 1.090909...
• ​Mối liên hệ: Luôn là Số Hữu Tỉ.

​c. Số Thập Phân Vô Hạn Không Tuần Hoàn

• ​Đặc điểm: Phần thập phân kéo dài vô tận và không có bất kỳ chu kỳ lặp lại nào. Các chữ số xuất hiện không theo quy luật tuần hoàn.
• ​Ví dụ: Căn bậc hai của 7 xấp xỉ 2.6457513...; Số Euler e xấp xỉ 2.718281828...
• ​Mối liên hệ: Luôn là Số Vô Tỉ.