Question

[Lê Minh Gia Mẫn]

Bài toán:

Trong 1 đợt khuyến mãi, siêu thị giảm giá cho mặt hàng A là 20% và mặt hàng B là 15% so với giá niêm yết. Một khách hàng mua 2 món hàng A và 1 món hàng B thì phải trả số tiền là 362 000 đồng. Nhưng nếu mua trong khung giờ vàng thì mặt hàng A được giảm giá 30% và mặt hàng B được giảm giá 25% so với giá niêm yết. Một khách hàng mua 3 món hàng A và 2 món hàng B trong khung giờ vàng nên phải trả số tiền là 552 000 đồng. Tính giá niêm yết của mỗi mặt hàng A và B.

kíu vs, tí nx đi học r :))))))

Answer 1

[Bùi Xuân An]

Gọi giá niêm yết của mặt hàng A là \(x\) (đồng), giá niêm yết của mặt hàng B là \(y\) (đồng). \(\left(\right. x > 0 , \textrm{ }\textrm{ } y > 0 \left.\right)\)

Theo đề bài:

• Mặt hàng A giảm giá 20% nên khách hàng chỉ phải trả \(80 \%\) giá niêm yết, tức là \(0 , 8 x\) (đồng).
• Mặt hàng B giảm giá 15% nên khách hàng chỉ phải trả \(85 \%\) giá niêm yết, tức là \(0 , 85 y\) (đồng).

Khách hàng mua 2 mặt hàng A và 1 mặt hàng B, phải trả 362 000 đồng nên ta có phương trình:

\(2 \cdot 0 , 8 x + 0 , 85 y = 362000.\)

Hay

\(32 x + 17 y = 7240000. \left(\right. 1 \left.\right)\)

Trong khung giờ vàng:

• Mặt hàng A giảm giá 30% nên khách hàng trả \(70 \%\) giá niêm yết, tức là \(0 , 7 x\) (đồng).
• Mặt hàng B giảm giá 25% nên khách hàng trả \(75 \%\) giá niêm yết, tức là \(0 , 75 y\) (đồng).

Khách hàng mua 3 mặt hàng A và 2 mặt hàng B, phải trả 552 000 đồng nên ta có phương trình:

\(3 \cdot 0 , 7 x + 2 \cdot 0 , 75 y = 552000.\)

Hay

\(7 x + 5 y = 1840000. \left(\right. 2 \left.\right)\)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:

\(\left{\right. 32 x + 17 y = 7240000 \\ 7 x + 5 y = 1840000\)

Nhân phương trình (1) với 5 và phương trình (2) với 17, ta được:

\(\left{\right. 160 x + 85 y = 36200000 \\ 119 x + 85 y = 31280000\)

Lấy phương trình thứ nhất trừ phương trình thứ hai:

\(41 x = 4920000\) \(x = 120000.\)

Thay \(x = 120000\) vào phương trình (2):

\(7 \cdot 120000 + 5 y = 1840000\) \(840000 + 5 y = 1840000\) \(5 y = 1000000\) \(y = 200000.\)

Vậy giá niêm yết của mặt hàng A là 120 000 đồng, giá niêm yết của mặt hàng B là 200 000 đồng.

Đáp số:

• Mặt hàng A: 120 000 đồng.
• Mặt hàng B: 200 000 đồng.