DH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
27 tháng 12 2020
bài 2
A B C O H K J
ta có \(\overrightarrow{AO}.\left(\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{AC}-2\overrightarrow{BC}\right)=\overrightarrow{AO}.\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{AO}.\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AO}.2\overrightarrow{BC}\)
\(=\overrightarrow{AO}.\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{AO}.\overrightarrow{AC}=AO.BO.cos\left(120^0\right)+AO.AC.cos\left(30^0\right)\)
\(=\frac{a\sqrt{3}}{3}.\frac{a\sqrt{3}}{3}.-\frac{1}{2}+\frac{a\sqrt{3}}{3}.a.\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{a^2}{3}\)
b.Gọi J là trung điểm CK
ta có \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC}=2\overrightarrow{MK}+2\overrightarrow{MC}=4\overrightarrow{MJ}\)
do \(\left|4\overrightarrow{MJ}\right|=a\Leftrightarrow MJ=\frac{a}{4}\)vậy tập hợp M là các điểm nằm trên đường tròn tâm J bán kính a/4.
Bài 3. điều kiện \(x\ge1\)
đặt \(\sqrt{x-1}=a\ge0\) ta có
\(a^2+a+3=3\sqrt{a^3+1}\)
hay \(\left(a^2-a+1\right)+2\left(a+1\right)=3\sqrt{\left(a^2-a+1\right).\left(a+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a^2-a+1}-\sqrt{a+1}\right)\left(\sqrt{a^2-a+1}-2\sqrt{a+1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a^2-a+1=a+1\\a^2-a+1=4\left(a+1\right)\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\a=2\end{cases}}}\) hoặc \(a=\frac{5+\sqrt{37}}{2}\)
từ đó ta tìm được x thuộc tập \(S=\left\{1;5;\frac{33+5\sqrt{37}}{2}\right\}\)
NV
2
N
27 tháng 1 2020
TH1: 3x-2>7. ĐK:\(x\ge\frac{2}{3}\)
<=>x>3(thỏa)
TH2: 3x-2<7. Đk: x<2/3
<=>x<3. kh đk => x<2/3
kl:...
TD
1
1 tháng 1 2017
sáng sớm lang thang lật lại mấy trang gặp bài này, xin trình bày vài cách:
Đk:\(x\ge2\) \(\left(DK\forall PP\right)\)
C1 \(pt\Leftrightarrow x^3-3x\left(x+2\right)-2\sqrt{\left(x+2\right)^3}=0\)
Đặt \(t=\sqrt{x+2}\) ra pt đăng cấp bậc 3...
c2:\(pt\Leftrightarrow\left(\sqrt{\left(x+2\right)^3}+1\right)^2=\left(3\left(x+1\right)\right)^2\)
c3:\(pt\Leftrightarrow\left(\sqrt{\left(x+2\right)^3}-3x-2\right)\left(3x+\sqrt{\left(x+2\right)^3+4}\right)=0\)
C4:Chia 2 vế x3 dc:
\(1-\frac{3}{x}\pm2\sqrt{\left(\frac{1}{x}+\frac{2}{x^2}\right)}-\frac{6}{x^2}=0\)
đặt \(\sqrt{\left(\frac{1}{x}+\frac{2}{x^2}\right)}=t\) dc \(1\pm3t^2+2t^3=0\)
Ngoài ra còn có thể liên hợp ,.....
S
17 tháng 3 2020
\(\left(x-2\right)\left(x^2-5x+4\right)=\left(x-2\right)\left(x^2-4x-x+4\right)=\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x-1\right)< 0\)
khi đó có số số lẻ số <0
\(+,1\text{ số bé hơn 0}\Rightarrow x-4< 0;x-2>0\Leftrightarrow2< x< 4\)
\(+,3\text{ số bé hơn 0}\Rightarrow x-4< 0\Leftrightarrow x< 4\)
vậy 2<x<4 hoặc x<4
AP
17 tháng 3 2020
TH1, x-2>0 ->x>2 (1) từ (1), (2) -> x>2 (*)
x^2-5x+4<0 ->x(x-5)< -4 (2)
TH2, x-2<0 -> x<2 (3) Từ (3), (4) -> 2<x<5 -> x thuộc { 3;4} (**)
x^2-5x+4 > 0 -> x(x-5) > -4 -> x> 5 (4)
Từ (*); (**) -> x>2
SM
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 3 2019
Lời giải:
ĐK: \(x\geq \frac{-4}{3}\)
BPT \(\Leftrightarrow x^2+6x+13-2\sqrt{3x+4}-3\sqrt{5x+9}\leq 0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+2(x+2-\sqrt{3x+4})+3(x+3-\sqrt{5x+9})\leq 0\)
\(\Leftrightarrow x(x+1)+2.\frac{(x+2)^2-(3x+4)}{x+2+\sqrt{3x+4}}+3.\frac{(x+3)^2-(5x+9)}{x+3+\sqrt{5x+9}}\leq 0\)
\(\Leftrightarrow x(x+1)+\frac{2x(x+1)}{x+2+\sqrt{3x+4}}+\frac{3x(x+1)}{x+3+\sqrt{5x+9}}\leq 0\)
\(\Leftrightarrow x(x+1)\left[1+\frac{2}{x+2+\sqrt{3x+4}}+\frac{3}{x+3+\sqrt{5x+9}}\right]\leq 0\)
\(\Leftrightarrow x(x+1)\leq 0\)
\(\Leftrightarrow -1\leq x\leq 0\)
Kết hợp với ĐKXĐ suy ra nghiệm của BPT là tất cả các số thực thuộc đoạn \([-1;0]\)
3 tháng 5 2019
A B C D A' B' C' D'
Xét mp(ABCD) là hình vuông.
Suy ra AB = BC
⇒ AB2 = BC2
Theo định lý Pi-ta-go trong tam giác ABC vuông tại B:
AC2 = AB2 + BC2
Mà AB2 = BC2
Suy ra AC2 = 2AB2
Hay ( \(4\sqrt{2}\))2 = 2AB2
⇒32 = 2AB2
⇒ AB2 = 16
⇒ AB = 4 (cm)
Vậy Sxung quanh(ABCDA'B'C'D') = a.a.4 = 4.4.4=64(cm2)
và Stoàn phần(ABCDA'B'C'D') = a.a.6=4.4.6=96(cm2)
V(ABCDA'B'C'D')=a3=43=64(cm3)
19 tháng 3 2020
\(\hept{\begin{cases}ay+bx=c\\cx+az=b\\bz+cy=a\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}cay+cbx=c^2\\bcx+abz=b^2\\bz+cy=a\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}ay+bx=c\left(1\right)\\cay-abz=c^2-b^2\left(2\right)\\bz+cy=a\left(3\right)\end{cases}}\)
hệ gồm (2) và (3) là hậ phương trình bậc nhất hai ẩn cơ bản . Em làm tiếp
15 tháng 8 2018
b , \(\sqrt{1-4x+4x^2}-3=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(1-2x\right)^2}=3\)
\(\Leftrightarrow\left|1-2x\right|=3\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1-2x=3\\1-2x=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-2x=2\\-2x=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-1,2\right\}\)
Olm chào em, khi đăng câu hỏi lên diễn đàn Olm, em cần đăng đầy đủ nội dung và yêu cầu, để nhận được sự trợ giúp tốt nhất từ cộng đồng Olm em nhé. Cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm.