Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : BC (9,8 ) = { 0;72;......}
Mà x thuộc BC (9,8) và x nhỏ nhất nên x = 0
Câu b :" tương tự nha " *^▁^*
Chúc _ bạn_ học_ thật _ giỏi
3x+10=91
3x=91-10
3x=81
3x=34
=>x=4
4x+2=64
4x+2=43
=>x+2=3
=>x=3-2
=>x=1
x \(\in\)B(12) và 0 < x < 50
B(12) = {0;12;24;36;48;60...}
Vì 0 < x < 50 nên x = {12;24;36;48}
30 chia hết cho x và 6 < x < 15
30 chia hết cho x
=> x là ước của 30
Ư(30) = {1;2;3;5;6;10;15;30}
Vì 6 < x < 15 nên x = 10
18 chia hết cho x+5 => x+5 là ước của 18
Ư(18) = {1;2;3;6;9;18}
Vì x+5 là ước của 18 nên ta có:
x+5=1 (loại)
x+5=2 (loại)
x+5=3 (loại)
x+5=6 => x=1
x+5=9 => x=4
x+5=18 => x=13
Vậy x = {1;4;13}
Co :60=22.3.5
72=23.32
»UCLN(60,72)=22.3=12
»UC (60,72)=U(12)={1,2,3,4,6,12}.
b)B={x€N/x:12,x:15,x:18 va 0<x<300}
Vi:x:12,x:15,x:18
»x€BC(12,15,18)
Co: 12=22.3
15=5.3
18=32.2
»BCNN(12,15,18)=22.32.5=180»BC(12,15,18)=B(180)={0,180,360,...}
Vi: 0<x<300»x=180
»B={180}
Cau 2:
Co: 12=22.3
28=22.7
BCNN(12,28)=22.3.7=84
BC(12,28)=B(84)={ 0,84,168,252,336,.....}
Phan b cau tu lam nhe .co j thac mac thi nhan tin cho mk
$x$ chia hết cho $12,25,30$ và $0<x<500$
$BCNN(12,25,30)=300$
Vậy: $x\in BC(300)$
Mà $0<x<500$ nên $x=300$
$BCNN(a,b)=300,\quad ƯCLN(a,b)=15$
Ta có: $ab=ƯCLN(a,b)\cdot BCNN(a,b)$
$ab=15\cdot300=4500$
Đặt: $a=15m,\quad b=15n,\quad ƯCLN(m,n)=1$
Khi đó: $15mn=300$
$mn=20$
Các cặp $m,n$ nguyên dương nguyên tố cùng nhau:
$(1,20),(20,1),(4,5),(5,4)$
Suy ra: $(a,b)=(15,300),(300,15),(60,75),(75,60)$
a) x chia hết cho 12 (1)
x chia hết cho 25 (2)
x chia hết cho 30 (3)
Từ (1),(2),(3)=>x thuộc BC(12,25,30)=>x thuộc B(BCNN(12,25,30))
Ta có:12=2^2 . 3 ; 25=5^2 ; 30=2 . 3 . 5 =>BCNN(12,25,30)=2^2.5^2.3=300
B(300)=<0,300,600,...>
Do x thuộc B(BCNN(12,25,30)=>x thuộc<0,300,600,...>
Mà 0<x<500=>x=300
Vậy x = 300
1, Vì : x chia hết cho 15 => x \(\in\) B(15)
B(15) = { 0;15;30;45;60;75;90;105;... }
Mà : 50 < x < 100
=> x \(\in\) { 60;75;90 }
2, Ta có : B(7) = { 0;7;14;21;28;... }
Mà : x \(\le\) 20 => x \(\in\) { 0;7;14;21 }
3, Vì : 12 chia hết cho x => x \(\in\) Ư(12)
Ư(12) = { 1;2;3;4;6;12 }
Mà : x > 5
=> x \(\in\) { 6;12 }
4, Ta có : Ư(24) = { 1;2;3;4;6;8;12;24 }
Vì : x < 10 => x \(\in\) { 1;2;3;4;5;8 }
5, Vì : 5 \(⋮\) x - 2
=> x - 2 \(\in\) Ư(5)
Mà : Ư(5) = { 1;5 }
+) x - 2 = 1
=> x = 1 + 2
=> x = 3
+) x - 2 = 5
=> x = 5 + 2
=> x = 7
Vậy : x \(\in\) { 3;7 }
6, x + 3 \(⋮\) x - 1
Mà : x - 1 \(⋮\) x - 1
=> ( x + 3 ) - ( x - 1 ) \(⋮\)x - 1
=> x + 3 - x + 1 \(⋮\) x - 1
=> 2 \(⋮\)x - 1
=> x - 1 \(\in\) Ư(2)
Ư(2) = { 1;2 }
+) x - 1 = 1
=> x = 1 + 1
=> x = 2
+) x - 1 = 2
=> x = 2 + 1
=> x = 3
Vậy x \(\in\) { 2;3 }
a) B(13)= { 0;13; 26; 39; 52; 65; ...}
21\(\le\)x\(\le\)65
=> x\(\in\){ 26; 39; 52; 65.}
b) B(17)= { 0; 17; 34; 51; 68; ...}
x\(\le\)60 ( x\(\in\)N*)
=> x \(\in\){ 17; 34; 51; 68.}
c) Ư(30)= { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30.}
x > 10
x\(\in\){15; 30.}
d) x\(\in\)Ư(12)\(\in\){ 1; 2; 3; 4; 6; 12. }
Ta có:
$x\equiv8\pmod{18}$
$x\equiv20\pmod{30}$
$x\equiv5\pmod{45}$
Nhưng:
$x\equiv8\pmod{18}\Rightarrow x\equiv8\pmod9$
Trong khi:
$x\equiv5\pmod{45}\Rightarrow x\equiv5\pmod9$
Mâu thuẫn vì $8\ne5$.
Vậy đề bài không có số thỏa mãn. Có thể đề bị nhầm một trong ba số dư.
Ta có: $ab=BCNN(a,b)\cdot ƯCLN(a,b)$
$ab=300\cdot15=4500$
Đặt: $a=15m,\quad b=15n,\quad ƯCLN(m,n)=1$
Suy ra: $15mn=300$
$mn=20$
Các cặp nguyên tố cùng nhau:
$(m,n)=(1,20),(4,5),(5,4),(20,1)$
Vậy: $(a,b)=(15,300),(60,75),(75,60),(300,15)$
b)$BCNN(a,b)=210,\quad ab=2940$
Ta có: $ƯCLN(a,b)=\dfrac{2940}{210}=14$
Đặt: $a=14m,\quad b=14n,\quad ƯCLN(m,n)=1$
$14mn=210$
$mn=15$
Suy ra: $(m,n)=(1,15),(3,5),(5,3),(15,1)$
Vậy: $(a,b)=(14,210),(42,70),(70,42),(210,14)$
Câu a:
6 ⋮ \(x\)
⇒ \(x\) ∈ Ư(6); 6 = 2.3 ⇒ Ư(6) = {-6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6}
⇒ \(x\) ∈ {-6;- 3; -2; -1; 1; 2; 3; 6}
Vì \(x\) ∈ N nên \(x\) ∈ {1; 2; 3; 6}
Vậy \(x\) ∈ {1; 2; 3; 6}
\(x\) ∈ Ư(20); \(x\) > 8
20 = 2\(^2\).5
⇒ Ư(20) = {-20; -10; -5; -4; -2; -1; 1; 2;4; 5; 10; 20}
Vì \(x\) > 8 nên \(x\) ∈ { 10; 20}
Vậy \(x\) ∈ {10; 20}
$(x+1)\in BC(8,15,20)$
$BCNN(8,15,20)=120$
Vậy $x+1\in{120,240,\ldots}$.
Mà $0<x\le30$ nên $1<x+1\le31$.
Không có bội nào của $120$ thuộc khoảng này.
$x\in BC(24)$ và $x$ chia hết cho $18$.
Suy ra $x$ là bội chung của $24$ và $18$.
$x_{\min}=BCNN(24,18)$
$24=2^3\cdot3$
$18=2\cdot3^2$
$BCNN(24,18)=2^3\cdot3^2=72$
Vậy $x=72$.
4)$ƯCLN(a,b)=15,\quad BCNN(a,b)=180$
Đặt:
$a=15m,\quad b=15n,\quad ƯCLN(m,n)=1$
Ta có:
$BCNN(a,b)=15mn=180$
$mn=12$
Các cặp nguyên dương nguyên tố cùng nhau có tích $12$ là:
$(m,n)=(1,12),(12,1),(3,4),(4,3)$
Do đó:
$(a,b)=(15,180),(180,15),(45,60),(60,45)$
Vậy $(a,b)\in{(15,180),(180,15),(45,60),(60,45)}$.
2)
Tìm BCNN(8, 15, 20):
\(8=2^3\)
\(15=3.5\)
\(20 = 2^2 \cdot 5\)
\(BCN\mathbb{N}\left(8;15;20\right)=2^3\cdot3\cdot5=120\)
\(\Longrightarrow BC(8,15,20)=B(120)=\{0,120,240,360,\ldots\}\)
Vì \((x+1)\in BC(8,15,20)\) nên \(x+1\in\{0,120,240,360,\ldots\}\)
\(\Longrightarrow x\in\{-1,119,239,359,\ldots\}\)
Nếu điều kiện là \(0 thì \(x\in\{119,239\}\)
Nếu điều kiện là \(0 < x \le 30\) thì không có gtri thỏa mãn
3)
Vì \(x \in B(24)\) và \(x \vdots 18\) nên \(x\in BC(24,18)\)
Vì \(x\) bé nhất khác 0 nên \(x=BCN\mathbb{N}(24,18)\)
Phân tích ra thừa số nguyên tố:
\(24 = 2^3 \cdot 3\)
\(18 = 2 \cdot 3^2\)
\(BC\mathbb{NN}(24,18)=2^3\cdot3^2=72\)
\(\) Vậy \(x=72\)
4)
Vì \(ƯCLN(a,b)=15\) , ta có thể đặt \(a = 15m\) và \(b = 15n\) với \(m, n \in \mathbb{N}^*\) và \(ƯCLN(m,n)=1\)
Mặt khác, ta có mối liên hệ giữa ƯCLN và BCNN:
\(a\cdot b=ƯCLN(a,b)\cdot BC\mathbb{NN}(a,b)\)
Thay \(a=15m\) và \(b=15n\) vào công thức:
\(15m \cdot 15n = 15 \cdot 180\)
\(225 \cdot m \cdot n = 2700\)
\(m \cdot n = 12\)
Vì \(m, n \in \mathbb{N}^*\) và \(ƯCL\mathbb{N}(m,n)=1\) , ta xét các trường hợp của tích \(m.n=12\) :
TH1: \(m=1\) và \(n=12\) (thỏa mãn \(\text{ƯCLN}(1, 12) = 1\) )
\(a = 15 \cdot 1 = 15\)
\(b = 15 \cdot 12 = 180\)
TH2: \(m=3\) và \(n=4\) (thỏa mãn \(ƯCL\mathbb{N}(3,4)=1\) )
\(a = 15 \cdot 3 = 45\)
\(b = 15 \cdot 4 = 60\)
TH3: \(m=4\) và \(n=3\) (thỏa mãn \(ƯCLN(4,3)=1\) )
\(a = 15 \cdot 4 = 60\)
\(b = 15 \cdot 3 = 45\)
TH4: \(m=12\) và \(n=1\) (thỏa mãn \(ƯCLN(12,1)=1\) )
\(a = 15 \cdot 12 = 180\)
\(b = 15 \cdot 1 = 15\)
Vậy các cặp số tự nhiên \(\left(a,b\right)\) cần tìm là \((15,180),(45,60),(60,45),\) và \(\left(180,15\right)\)