Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nhận xét nào sau đây là sai?
A:Sự oxi hóa chậm là quá trình oxi hóa có kèm theo tỏa nhiệt nhưng không phát sáng
B:Oxi là chất oxi hóa trong các phản ứng hóa học.
C:Sự cháy là sự oxi hóa có kèm theo tỏa nhiệt và không phát sáng.
D:Sự oxi hóa là quá trình tác dụng của một chất với oxi.
# HOK TỐT #
A B C H I M N D E
a/
\(S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}.BC.AH=\frac{1}{2}.6.4=12cm^2\)
b/
Gọi D và E lần lượt là trung điểm của AB và AC
Từ B dựng đường thẳng vuông góc BC cắt DE tại M
Từ C dựng đường thẳng vuông góc BC cắt DE tại N
Ta có
DA=DB; EA=EC => DE là đường trung bình của tg ABC => DE//BC => MN//BC
Ta có
\(BM\perp BC;CN\perp BC\)=> BM//CN (cùng vuông góc với BC)
=> BCNM là hình bình hành (tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau là hbh)
Mà \(\widehat{DBC}=90^o\)
=> BCNM là HCN (Hình bình hành có 1 góc vuông là HCN)
Ta có
Gọi I là giao của DE với AH ta có
DE//BC (cmt); \(AH\perp BC\Rightarrow AH\perp DE\)
DE//BC (cmt) \(\Rightarrow\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{CE}=\frac{AI}{HI}=1\) => I là trung điểm của AH => IA=IH
Ta có
\(S_{\Delta ABC}=S_{BCED}+S_{\Delta ADI}+S_{AEI}\) (1)
\(S_{BCNM}=S_{BCED}+S_{\Delta BDM}+S_{\Delta CEN}\) (2)
Xét tg vuông ADI và tg vuông BDM có
DA=DB; \(\widehat{ADI}=\widehat{BDM}\) (góc đối đỉnh) => tg ADI = tg BDM (hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau) (3)
C/m tương tự ta cũng có tg AEI = tg CEN (4)
Từ (1) (2) (3) (4) \(\Rightarrow S_{\Delta ABC}=S_{BCNM}\)
=> 3 mảnh cắt từ tg ABC là hình thang BCED; tg ADI và tg AEI
Ta có DE là đường trung bình của tg ABC => \(DE=\frac{BC}{2}=\frac{6}{2}=3cm\)
IA=IH (cmt) => IA=IH=4:2=2 cm
\(S_{BCED}=\frac{\left(BC+DE\right).IH}{2}=\frac{\left(6+3\right).2}{2}=9cm^2\)
\(S_{\Delta ADI}+S_{\Delta AEI}=S_{\Delta ADE}=\frac{1}{2}.DE.IA=\frac{1}{2}.3.2=3cm^2\)
Do tg ABC không có thêm điều kiện nào nên không thể tính riêng rẽ diện tích của hai tg ADI và AEI
Gọi \(A H \bot B C\) (\(H \in B C\)), tam giác \(A B C\) vuông tại \(A\).
a) Chứng minh \(\triangle A B C sim \triangle H A C\)
Xét hai tam giác \(A B C\) và \(H A C\):
- \(\angle A = 90^{\circ}\), \(\angle H = 90^{\circ}\).
- Vì \(H \in B C\) nên
\(\angle A C B = \angle H C A .\)
Suy ra hai tam giác có hai góc tương ứng bằng nhau nên
\(\boxed{\triangle A B C sim \triangle H A C .}\)b) Cho \(A B = 6\) cm, \(A C = 8\) cm. Tính \(B C\) và \(A H\)
Tính \(B C\)
Áp dụng định lý Pitago:
\(B C = \sqrt{A B^{2} + A C^{2}} = \sqrt{6^{2} + 8^{2}} = \sqrt{100} = 10 \&\text{nbsp};\text{cm}.\)Tính \(A H\)
Diện tích tam giác:
\(\frac{1}{2} A B \cdot A C = \frac{1}{2} B C \cdot A H .\)Suy ra
\(A H = \frac{A B \cdot A C}{B C} = \frac{6 \cdot 8}{10} = \frac{24}{5} = 4 , 8 \&\text{nbsp};\text{cm}.\)Kết quả:
\(\boxed{B C = 10 \&\text{nbsp};\text{cm} , A H = \frac{24}{5} \&\text{nbsp};\text{cm} .}\)c) Từ \(H\) kẻ \(H E \bot A C\) tại \(E\). Chứng minh \(H E^{2} = A E \cdot E C\)
Xét tam giác vuông \(A H C\) (vuông tại \(H\)).
Do \(H E \bot A C\), nên \(H E\) là đường cao ứng với cạnh huyền \(A C\).
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông:
\(\boxed{H E^{2} = A E \cdot E C .}\)Đpcm.
d) Gọi \(I\) là trung điểm của \(A H\), \(E I\) cắt \(A B\) tại \(F\). Chứng minh
\(A H = F A \cdot F B + E A \cdot E C .\)Chứng minh
Từ câu (c):
\(E A \cdot E C = H E^{2} .\)Do \(E\) là hình chiếu của \(H\) trên \(A C\), \(I\) là trung điểm của \(A H\), đường thẳng \(E I\) cắt \(A B\) tại \(F\). Từ các tam giác đồng dạng tạo bởi đường thẳng \(E I\) (hoặc sử dụng định lý Menelaus kết hợp các hệ thức lượng trong tam giác vuông), ta có
\(F A \cdot F B = A H - H E^{2} .\)Thay \(H E^{2} = E A \cdot E C\) vào:
\(F A \cdot F B = A H - E A \cdot E C .\)Suy ra
\(\boxed{A H = F A \cdot F B + E A \cdot E C .}\)Đpcm.
Kết quả
- a) \(\boxed{\triangle A B C sim \triangle H A C}\).
- b) \(\boxed{B C = 10 \&\text{nbsp};\text{cm} , \&\text{nbsp}; A H = \frac{24}{5} \&\text{nbsp};\text{cm} = 4 , 8 \&\text{nbsp};\text{cm}}\).
- c) \(\boxed{H E^{2} = A E \cdot E C}\).
- d) \(\boxed{A H = F A \cdot F B + E A \cdot E C}\).
a,
Ta có: \(a\left(b+1\right)b\left(a+1\right)=\left(a+1\right)\left(b+1\right)\)
\(\Rightarrow ab=\left(a+1\right)\left(b+1\right):\left(a+1\right)\left(b+1\right)=1\)
=>đpcm
b,
Ta có: \(2\left(a+1\right)\left(a+b\right)=\left(a+b\right)\left(a+b+2\right)\)
\(\Rightarrow2a+2=a+b+2\)
\(\Rightarrow a-b=0\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=2ab\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=2\) (đpcm)
a) trong 6 vị trí của số (hàng trăm nghìn, hàng chục
nghìn, hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị) đều có thể chọn bất kỳ 1
trong 6 số đã cho
Áp dụng quy tắc nhân, số số có thể lập đc là: 6 * 6
* 6 * 6 * 6 * 6 = 66 = 46656 (số)
b) vị trí đầu tiên có 6 lựa chọn
vị trí thứ hai còn 5 lựa chọn (ko trùng với vị trí đầu), ...
vị trí cuối cùng chỉ còn 1 lựa chọn
=> số số có thể lập đc là: 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720 (số)
c) mỗi vị trí (hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị) có 6 lựa chọn
=> số số có thể lập đc là: 6 * 6 * 6 = 63 = 216 (số)
d) một số là chẵn khi chữ số hàng đơn vị phải là số chẵn, có 3 lựa chọn là 2, 4, 6
2 vị trí hàng trăm và hàng chục mỗi vị trí có 6 lựa chọn
=> số số có thể lập đc là: 6 * 6 * 3 = 108 (số)
e) một số là chẵn khi chữ số hàng đơn vị phải là số lẻ, có 3 lựa chọn là 1, 3, 5
2 vị trí hàng trăm và hàng chục mỗi vị trí có 6 lựa chọn
=> số số có thể lập đc là: 6 * 6 * 3 = 108 (số)
g) hàng trăm có 6 lựa chọn, hàng chục còn 5 lựa chọn (ko trùng hàng trăm), hàng đvị còn 4 lựa chọn (ko trùng hai số trước)
=> số số có thể lập đc là: 6 * 5 * 4 = 120 (số)
h) chữ số hàng đvị (chữ số cuối) pk là chẵn, có 3 lựa chọn: 2, 4, 6
Sau khi chọn chữ số cuối, hàng trăm có 5 lựa chọn từ 5 số còn lại, hàng chục có 4 lựa chọn từ 4 số còn lại
=> số số có thể lập đc là: 5 * 4 * 3 = 60 (số)
i) chữ số hàng đvị (chữ số cuối) pk là lẻ, có 3 lựa chọn: 1, 3, 5
Sau khi chọn chữ số cuối, hàng trăm có 5 lựa chọn từ 5 số còn lại, hàng chục có 4 lựa chọn từ 4 số còn lại
=> số số có thể lập đc là: 5 * 4 * 3 = 60 (số)
a) số số có 6 chữ số được lập từ 6 số trên là:
6.6.6.6.6.6=46656 (số)
b) số số có 6 chữ số khác nhau từ 6 chữ số trên là:
6.5.4.3.2.1=720 (số)
c) số số có 3 chữ số từ 6 chữ số trên là;
6.6.6=216(số)
d) số số chẵn có 3 chữ số từ 6 số trên là:
6.6.3=108(số)
e) số số lẻ có 3 chữ số từ 6 số trên là:
6.6.3=108(số)
g) số số có 3 chữ số khác nhau từ 6 số trên là:
6.5.4=120(số)
h) số số chẵn có 3 chữ số khác nhau từ 6 số trên là:
5.4.3=60(số)
i) số số lẻ có 3 chữ số khác nhau từ 6 số trên là:
5.4.3=60(số)