Question

[Nguyễn Tuấn Dũng]

Một ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc \(\) \(Vtb=40km/h\). Lúc đầu ô tô đi với vận tốc đó, khi còn 60 km nữa mới được 1/2

​AB, lúc đó tăng vận tốc lên thêm 10 km/h trên quãng đường còn lại. Nên đến B sớm 1 giờ so với dự định. Tính quãng đường AB.

Answer 1

[Nguyễn Minh Hiếu]

Quãng đường AB là

đáp số 120 km

Answer 2

[↳ 𝗄𝖾𝗆 𝗏𝗂̣ 𝗏𝖺𝗇𝗂 ☕︎ ⁽ 𝗌𝗁𝗂𝗇 𝗂𝗌 𝗆𝗂𝗇𝖾? ⁾]

Gọi quãng đường AB là x (km).
Đk x>0
Nửa quãng đường AB là x/2 (km).
Điểm bắt đầu tăng tốc cách A một khoảng là x/2 - 60 (km).
Quãng đường còn lại từ điểm đó đến B là: x - (x/2 - 60) = x/2 + 60 (km).
Thời gian dự định đi quãng đường còn lại với vận tốc 40 km/h là: (x/2 + 60) / 40 (giờ)
Thời gian thực tế đi quãng đường còn lại với vận tốc 50 km/h là: (x/2 + 60) / 50 (giờ)

Vì đến sớm hơn 1 giờ so với dự định, ta có phương trình: (x/2 + 60) / 40 - (x/2 + 60) / 50 = 1
(x/2 + 60) (1/40 - 1/50) = 1
(x/2 + 60) (1/200) = 1
x/2 + 60 = 200
x/2 = 140
x = 280
( Thỏa mãn điều kiện )

Vậy quãng đường AB dài 280 km.

Answer 3

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Gọi độ dài quãng đường AB là x(km)

(ĐIều kiện: x>0)

Độ dài quãng đường mà ô tô đi với vận tốc 40km/h là:

0,5AB-60=0,5x-60(km)

Độ dài quãng đường còn lại là: AB-0,5AB+60=0,5AB+60=0,5x+60(km)

Vận tốc trên quãng đường còn lại là 40+10=50(km/h)

Thời gian dự kiến là \(\frac{x}{40}\) (giờ)

Thời gian ô tô đi phần đầu tiên là: \(\frac{0,5x-60}{40}\) (giờ)

Thời gian ô tô đi phần còn lại là: \(\frac{0,5x+60}{50}\) (giờ)

Ô tô đến B sớm hơn 1 giờ so dự kiến nên ta có:

\(\frac{x}{40}-\frac{0,5x-60}{40}-\frac{0,5x+60}{50}=1\)

=>\(\frac{0,5x+60}{40}-\frac{0,5x+60}{50}=1\)

=>\(\frac{0,5x+60}{200}=1\)

=>0,5x+60=200

=>0,5x=140

=>x=280(nhận)

Vậy: Độ dài quãng đường AB là 280km