Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Từ đề bài ta suy ra trong 30 người có đúng 15 cặp Hiệp sĩ – Kẻ lừa dối là bạn của nhau. Ta có thể dễ dàng đoán được đáp số của bài toán bằng cách “giả định” 15 người ở vị trí lẻ đều là Hiệp sĩ. Khi đó, dĩ nhiên bạn của họ đều ngồi cạnh họ ở các vị trí chẵn và đều là Kẻ lừa dối, do đó không có ai nói “Đúng”. Đáp số là 0.
Tuy nhiên, đó chỉ là dự đoán đáp số chứ không phải lời giải. Với cách hỏi ở đề bài, ta biết đáp số là 0. Nhưng để khẳng định điều này, ta phải chứng minh chứ không chỉ là đưa ra một ví dụ như vậy.
Nếu chúng ta sa đà vào việc xét vị trí ngồi của 30 người (ai là hiệp sĩ, ai là kẻ nối dối) thì sẽ rất rối vì có nhiều trường hợp xảy ra. Bí quyết của lời giải là ở nhận xét quan trọng sau: Trong 2 người là bạn của nhau, chỉ có đúng 1 người nói “Đúng” cho câu hỏi "Có phải bạn của anh đang ngồi cạnh anh không?".
Thật vậy, nếu có hai người, 1 hiệp sĩ, 1 kẻ lừa dối là bạn của nhau. Xét 2 trường hợp:
1) Nếu họ ngồi cạnh nhau thì Hiệp sĩ sẽ nói đúng, còn Kẻ lừa dối nói “Không”.
2) Nếu họ không ngồi cạnh nhau thì Hiệp sĩ nói “Không”, còn Kẻ lừa dối nói “Đúng”.
Như vậy, vì ta có 15 cặp bạn nên ta có đúng 15 câu trả lời “Đúng”. Vì cả 15 người ở vị trí lẻ đã nói “Đúng” nên tất cả những người ở vị trí chẵn đều nói “Không”. Tức là đáp số bằng 0.
Chú ý rằng ta không biết được trong 15 người ở vị trí lẻ có bao nhiêu người là Hiệp sĩ, có bao nhiêu người là Kẻ lừa dối và họ xếp ở những vị trí nào.
Từ đề bài ta suy ra trong 30 người có đúng 15 cặp Hiệp sĩ – Kẻ lừa dối là bạn của nhau. Ta có thể dễ dàng đoán được đáp số của bài toán bằng cách “giả định” 15 người ở vị trí lẻ đều là Hiệp sĩ. Khi đó, dĩ nhiên bạn của họ đều ngồi cạnh họ ở các vị trí chẵn và đều là Kẻ lừa dối, do đó không có ai nói “Đúng”. Đáp số là 0.
Tuy nhiên, đó chỉ là dự đoán đáp số chứ không phải lời giải. Với cách hỏi ở đề bài, ta biết đáp số là 0. Nhưng để khẳng định điều này, ta phải chứng minh chứ không chỉ là đưa ra một ví dụ như vậy.
Nếu chúng ta sa đà vào việc xét vị trí ngồi của 30 người (ai là hiệp sĩ, ai là kẻ nối dối) thì sẽ rất rối vì có nhiều trường hợp xảy ra. Bí quyết của lời giải là ở nhận xét quan trọng sau: Trong 2 người là bạn của nhau, chỉ có đúng 1 người nói “Đúng” cho câu hỏi "Có phải bạn của anh đang ngồi cạnh anh không?".
Thật vậy, nếu có hai người, 1 hiệp sĩ, 1 kẻ lừa dối là bạn của nhau. Xét 2 trường hợp:
1) Nếu họ ngồi cạnh nhau thì Hiệp sĩ sẽ nói đúng, còn Kẻ lừa dối nói “Không”.
2) Nếu họ không ngồi cạnh nhau thì Hiệp sĩ nói “Không”, còn Kẻ lừa dối nói “Đúng”.
Như vậy, vì ta có 15 cặp bạn nên ta có đúng 15 câu trả lời “Đúng”. Vì cả 15 người ở vị trí lẻ đã nói “Đúng” nên tất cả những người ở vị trí chẵn đều nói “Không”. Tức là đáp số bằng 0.
Chú ý rằng ta không biết được trong 15 người ở vị trí lẻ có bao nhiêu người là Hiệp sĩ, có bao nhiêu người là Kẻ lừa dối và họ xếp ở những vị trí nào.
Để giải được bài này thì bạn nên kẻ một cái bảng với 5 cột, 5 dòng, mỗi dòng sẽ ứng với một thông tin gợi ý. Rồi sau đó bạn điền các thông tin mà họ đã cho vào bảng, tiếp tục sử dụng các gợi ý, phép thử, loại trừ để tìm ra các manh mối còn lại. Và đáp án đúng cuối cùng là:
-Người đàn ông Na Uy sống trong ngôi nhà màu vàng, uống nước, hút thuốc lá Dunhill và có một con mèo.
-Người đàn ông Đan Mạch sống trong ngôi nhà màu xanh, uống trà, hút thuốc lá Blends và có một con ngựa.
-Người đàn ông Anh sống trong ngôi nhà màu đỏ, uống sữa, hút thuốc lá Pall Mall và có một con chim.
-Người đàn ông Đức sống trong ngôi nhà màu xanh lá cây, uống cà phê, hút thuốc lá Prince và có một con cá.
-Người đàn ông Thụy Điển sống trong ngôi nhà màu trắng, uống bia, hút thuốc lá BlueMaster và có một con chó.
Vậy người đàn ông Đức là người nuôi cá.
Yeah! Hok tốt^^
gọi n là số người trong bữa tiệc
gọi \(a_i\text{ là số cái bắt tay của người thứ i với tất các những người khác}\)
ta có \(\Sigma_{i=1}^n\text{ }a_i\text{ là một số chẵn }\)( do mỗi cái bắt tay đều được tính bởi cả hai người )
mà tổng số cái bắt tay của người bắt tay với chẵn người là số chẵn
nên tổng số cái bắt tay của người bắt tay với lẻ người cũng là số chẵn
nên phải có chẵn người trong nhóm bắt tay với lẻ người
vậy ta có điều phải chứng minh
Vậy \(SB^2=\dfrac{6a^2}{9}+4a^2=\dfrac{42a^2}{9}\)
Do đó \(SB=\dfrac{a\sqrt{42}}{3}\)
Ta suy ra :
\(r=\dfrac{SB}{2}=\dfrac{a\sqrt{42}}{6}\)
quen cái hội trường
- Trong mỗi cặp như vậy, luôn có đúng 1 người quen K và 1 người không quen K.
- Vì có tất cả 30 người khác K, nên ta chia được thành: 30 : 2 = 15 cặp.
Vì mỗi cặp đóng góp đúng 1 người quen K, nên tổng số người K quen trong hội trường là:15 x 1 = 15 (người).Đáp số: 15 người.