K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
20 tháng 8 2025
a: Ta có: tia CA nằm giữa hai tia CB và CD
=>\(\hat{BCD}=\hat{BCA}+\hat{DCA}=80^0+30^0=110^0\)
ta có: \(\hat{BCD}+\hat{CBA}=110^0+70^0=180^0\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía
nên AB//CD
b: AB//CD
=>\(\hat{BAC}=\hat{ACD}\) (hai góc so le trong)
=>\(\hat{BAC}=80^0\)
21 tháng 8 2025
a, ta có A= 180 độ -70 độ -30 độ = 80 độ ( tổng 3 góc trong 1 tam giác = 180 độ )
mà AB=CD=80 độ nên AB//CD ( vì song song nên bằng nhau ) 1
b, góc BAC = 80 độ (1)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
19 tháng 9 2025
d: \(\frac27-\left(\frac23+2x\right)=\frac57\)
=>\(2x+\frac23=\frac27-\frac57=-\frac37\)
=>\(2x=-\frac37-\frac23=-\frac{9}{21}-\frac{14}{21}=-\frac{23}{21}\)
=>\(x=-\frac{23}{21}:2=-\frac{23}{42}\)
e: \(\frac12-2x=\left(-\frac12\right)^3\)
=>\(\frac12-2x=-\frac18\)
=>\(2x=\frac12+\frac18=\frac58\)
=>\(x=\frac58:2=\frac{5}{16}\)
f: \(\left(2x-3\right)\left(\frac34x+1\right)=0\)
=>\(\left[\begin{array}{l}2x-3=0\\ \frac34x+1=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}2x=3\\ \frac34x=-1\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=\frac32\\ x=-\frac43\end{array}\right.\)
g: \(\frac{7}{12}-\left(x+\frac76\right):\frac65=-\frac54\)
=>\(\left(x+\frac76\right):\frac65=\frac{7}{12}+\frac54=\frac{7}{12}+\frac{15}{12}=\frac{22}{12}=\frac{11}{6}\)
=>\(x+\frac76=\frac{11}{6}\cdot\frac65=\frac{11}{5}\)
=>\(x=\frac{11}{5}-\frac76=\frac{66}{30}-\frac{35}{30}=\frac{31}{30}\)
h: \(\frac34:\left(x+\frac12\right)-\frac56=-\frac14\)
=>\(\frac34:\left(x+\frac12\right)=-\frac14+\frac56=-\frac{3}{12}+\frac{10}{12}=\frac{7}{12}\)
=>\(x+\frac12=\frac34:\frac{7}{12}=\frac34\cdot\frac{12}{7}=\frac{36}{28}=\frac97\)
=>\(x=\frac97-\frac12=\frac{18}{14}-\frac{7}{14}=\frac{11}{14}\)
i: \(\frac25x+\frac35x=\frac34\)
=>\(x\left(\frac25+\frac35\right)=\frac34\)
=>\(x\cdot\frac55=\frac34\)
=>\(x=\frac34\)
k: \(\frac12x+\frac23x-x=\frac13\)
=>\(x\left(\frac12+\frac23-1\right)=\frac13\)
=>\(x\left(\frac12-\frac13\right)=\frac13\)
=>\(x\cdot\frac16=\frac13\)
=>\(x=\frac13:\frac16=2\)
l: \(\left(\frac32-\frac{2}{-5}\right):x-\frac12=\frac32\)
=>\(\left(\frac32+\frac25\right):x=\frac32+\frac12=2\)
=>\(\left(\frac{15}{10}+\frac{4}{10}\right):x=2\)
=>\(\frac{19}{10}:x=2\)
=>\(x=\frac{19}{10}:2=\frac{19}{20}\)
m: \(\left(5x-1\right)\left(2x-\frac13\right)=0\)
=>\(\left[\begin{array}{l}5x-1=0\\ 2x-\frac13=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}5x=1\\ 2x=\frac13\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=\frac15\\ x=\frac16\end{array}\right.\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
20 tháng 9 2025
Bài 3:
a: \(A=3^2\cdot\frac{1}{243}\cdot81^2\cdot\frac{1}{3^3}\)
\(=\frac{9}{243}\cdot81\cdot81\cdot\frac{1}{27}\)
\(=\frac{1}{27}\cdot81\cdot3=3\cdot3=9\)
b: \(B=\left(4\cdot2^5\right):\left(2^3\cdot\frac{1}{16}\right)\)
\(=2^2\cdot2^5:\left(\frac{2^3}{16}\right)=2^7:\frac12=2^7\cdot2=2^8=256\)
Bài 2:
a: \(A=\left(3^2\right)^2-\left(-2^3\right)^2-\left(-5^2\right)^2\)
\(=3^4-2^6-\left(-25\right)^2\)
=81-64-625
=17-625
=-608
b: \(B=2^3+3\cdot\left(\frac12\right)^0\cdot\left(\frac12\right)^2\cdot4+\left\lbrack\left(-2\right)^2:\frac12\right\rbrack:8\)
\(=8+3\cdot1\cdot\frac14\cdot4+4\cdot\frac28\)
=8+3+1
=11+1
=12
Bài 1:
a: \(\left(\frac23\right)^3\cdot\left(-\frac34\right)^2\cdot\left(-1\right)^5:\left(\frac25\right)^2\cdot\left(-\frac{5}{12}\right)^2\)
\(=\frac{2^3}{3^3}\cdot\frac{3^2}{4^2}\cdot\left(-1\right):\frac{4}{25}\cdot\frac{25}{144}\)
\(=\frac{2^3}{2^4}\cdot\frac13\cdot\left(-1\right)\cdot\frac{25}{4}\cdot\frac{25}{144}=\frac16\cdot\left(-1\right)\cdot\frac{625}{576}=\frac{-625}{3456}\)
b:Sửa đề: \(\frac{\left(6^6+6^3\cdot3^3+3^6\right)}{-73}\)
\(=\frac{3^6\cdot2^6+3^6\cdot2^3+3^6}{-73}\)
\(=\frac{3^6\left(2^6+2^3+1\right)}{-73}=\frac{3^6\cdot73}{-73}=-3^6=-729\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
21 tháng 9 2025
Bài 4:
Ta có: \(\hat{M_2}=\hat{N_2}\left(=60^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên a//b
Bài 3:
a//b
a⊥BA
Do đó: b⊥BA
=>\(\hat{ABC}=90^0\)
AD//BC
=>\(\hat{ADC}+\hat{DCB}=180^0\)
=>\(\hat{ADC}=180^0-110^0=70^0\)
Bài 2:
a: \(-\frac35+\frac{-2}{5}:x=\frac13\)
=>\(-\frac25:x=\frac13+\frac35=\frac{5}{15}+\frac{9}{15}=\frac{14}{15}\)
=>\(x=-\frac25:\frac{14}{15}=-\frac25\cdot\frac{15}{14}=-\frac37\)
b: \(0,2+\left|x-1,3\right|=1,5\)
=>|x-1,3|=1,5-0,2=1,3
=>\(\left[\begin{array}{l}x-1,3=1,3\\ x-1,3=-1,3\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=2,6\\ x=0\end{array}\right.\)
c: \(\left(\frac37-2x\right)^2=\frac49\)
=>\(\left[\begin{array}{l}\frac37-2x=\frac23\\ \frac37-2x=-\frac23\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}2x=\frac37-\frac23=\frac{9}{21}-\frac{14}{21}=-\frac{5}{21}\\ 2x=\frac37+\frac23=\frac{9}{21}+\frac{14}{21}=\frac{23}{21}\end{array}\right.\)
=>\(\left[\begin{array}{l}x=-\frac{5}{21}:2=-\frac{5}{42}\\ x=\frac{23}{21}:2=\frac{23}{42}\end{array}\right.\)
d: \(2^{x}+2^{x+3}=144\)
=>\(2^{x}+2^{x}\cdot2^3=144\)
=>\(2^{x}\left(1+2^3\right)=144\)
=>\(2^{x}\cdot9=144\)
=>\(2^{x}=\frac{144}{9}=16=2^4\)
=>x=4
Bài 1:
a: \(\frac{14}{57}+\frac{29}{23}-\frac{71}{57}+\frac{-6}{23}\)
\(=\left(\frac{14}{57}-\frac{71}{57}\right)+\left(\frac{29}{23}-\frac{6}{23}\right)\)
\(=\frac{-57}{57}+\frac{23}{23}=-1+1=0\)
b: \(\frac{5}{12}\cdot\left(-\frac34\right)+\frac{7}{12}\left(-\frac34\right)\)
\(=-\frac34\left(\frac{5}{12}+\frac{7}{12}\right)=-\frac34\cdot\frac{12}{12}=-\frac34\)
d: \(\left(-\frac{3}{11}:\frac{5}{22}\right)\cdot\left(-\frac{15}{3}:\frac{26}{3}\right)\)
\(=-\frac{3}{11}\cdot\frac{22}{5}\cdot\left(_{}-5\right)\cdot\frac{3}{26}=-\frac35\cdot\left(-5\right)\cdot2\cdot\frac{3}{26}=3\cdot2\cdot\frac{3}{26}=\frac{9}{13}\)
f: \(\frac{9^{15}\cdot8^{11}}{3^{29}\cdot16^8}=\frac{3^{30}}{3^{29}}\cdot\frac{2^{33}}{2^{32}}=3\cdot2=6\)
÷)
Bài 9:
a) vì △DEF cân tại D mà DH là đường cao
=> DH vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao
=> DH là đường trung trực của EF
ta có G là trọng tâm => G nằm trên đường trung tuyến DH
=> D,G,H,K thẳng hàng
G∈DH=> GE=DF
K∈ DH=> KE=KF
xét tam giác EHG và tam giác EHK có:
EH là cạnh chung
góc EHG= góc EHK= 90 độ
HG=HK
=> △EHG=△EHK(c.g.c)
=> GE=GK
từ các điều trên => EG=GF=FK=KE
b) xét tam giác DEK và tam giác DFK có:
DE=DF
DK là cạnh chung
EK=FK
=> △DEK=△DFK
c) vì G là trọng tâm của tam giác DEF
=> DG=2GH
mà HG=HK
=> GK=GH+HK= 2GH
từ các điều trên ta có:
\(DG=GK=\frac12DK\)
mà \(FG=\frac12DK\)
=> \(FG=DG=GK\)
xét tam giác DGF có:
DG=GF
=> △DGF cân tại G
=> góc GDF= góc GFD
xét tam giác KGF có:
GK=FG
=> △KGF cân tại G
=> góc GKF= góc GFK
xét tam giác DKF có:
góc FDK+ góc DKF+ góc DFK= 180 độ
góc GDF+ góc GKF+( góc GFD+ góc GFK)=180 độ
thay các góc bằng nhau đã tìm ở trên ta có:
=> góc GFD+ góc GFK+ góc GFD+ góc GFK = 180 độ
2( góc GFD+ góc GFK)= 180 độ
góc DFK= 180 độ:2= 90 độ
=> △DKF vuông khi \(FG=\frac12DK\)
10.
a) xét tam giác QMP và tam giác QMH có:
góc QMP= góc QMH= 90 độ
QM chung
góc MQP= góc MQH
=> △QMP=△QMH(g.c.g)
=> QP=QH
xét tam giác RNP và tam giác RNK có:
góc RNP= góc RNK= 90 độ
RN chung
góc NRP= góc NRK
=> △RNP=△RNK(g.c.g)
=> RP=RK
mà chu vi tam giác PQR là: PQ+QR+RP
thay PQ=QH và RP=RK vào ta có:
= QH+QR+RK
= HK
b) xét tam giác IQP và tam giác IQH có:
QP=QH
góc IQP= góc IQH
QI chung
=> △IQP=△IQH(c.g.c)
=> IP=IH
xét tam giác IRP và tam giác IRK có:
RP=RK
góc IRP= góc IRK
RI chung
=> △IRP=△IRK(c.g.c)
=> IP=IK
từ các điều trên => IH=IK
=> tam giác IHK cân tại I và điểm I nằm trên đường trung trực của HK
c) vì △IQP=△IQH
=> góc IPQ= góc IHQ
vì △IRP=△IRK
=> góc IPR= góc IKR
mà ta có tam giác IHK cân tại I
=> góc IHQ= góc IKR
=> góc IPQ= góc IPR
=> PI là đường phân giác của góc QPR(đpcm)
bài 11:
a) vì A nằm trên đường trung trực của MP
=> AM=AP
=> △MAP cân tại A
b) vì tam giác MNP cân tại M
=> góc MNP= góc MPN
vì tam giác MAP cân tại A
=> góc AMP= góc APM hay góc AMP= góc MPN
=> AMP=MNP
ta có góc BMP+ góc AMP= 180 độ
góc MNA+ góc MNP= 180 độ
mà góc AMP= góc MNP
=> góc BMP= góc MNA
xét tam giác BMP và tam giác ANM có:
MB=NA
góc BMP= góc MNA
MP=MN
=> △BMP=△ANM(c.g.c)
=> BP=AM
mà AM=AP
=> BP=AP
=> △BAP cân tại P(đpcm)
Câu 8.
a) Vì BD ⟂ AC, CE ⟂ AB nên
∠ABD = ∠ACE = 90° - ∠BAC
M thuộc tia đối của BD, N thuộc tia đối của CE nên
∠ABM = 180° - ∠ABD = 90° + ∠BAC
∠ACN = 180° - ∠ACE = 90° + ∠BAC
Suy ra ∠ABM = ∠ACN
b) Xét ΔABM và ΔNCA có
AB = CN
BM = CA
∠ABM = ∠NCA
Suy ra ΔABM = ΔNCA theo trường hợp cạnh góc cạnh
c) Từ ΔABM = ΔNCA suy ra AM = AN, ∠MAB = ∠CNA, ∠AMB = ∠NAC
Trong ΔABM có
∠MAB + ∠AMB = 180° - ∠ABM
= 180° - 90° - ∠BAC
= 90° - ∠BAC
Do đó
∠MAN = ∠MAB + ∠BAC + ∠CAN
= ∠CNA + ∠BAC + ∠AMB
= 90°
Vậy ΔMAN vuông cân tại A vì AM = AN và ∠MAN = 90°