Question

[Trần Thị Kim Oanh]

nếu 16 dồng vàng nặng 36kg vậy nếu có 1/3 là số vàng giả,lấy 2đĩa

cân thì cần nhiều nhất bao nhiêu lần dể cân ra?

Answer 1

[↳ 𝗄𝖾𝗆 𝗏𝗂̣ 𝗏𝖺𝗇𝗂 ☕︎ ⁽ 𝗌𝗁𝗂𝗇 𝗂𝗌 𝗆𝗂𝗇𝖾? ⁾]

• Theo nguyên lý tối ưu hóa khi dùng cân 2 đĩa (chia nhóm theo dạng tam phân), với k lần cân, số lượng đồng tối đa mà mình có thể kiểm tra ra kết quả là 3^k đồng.
• Ta có: 3^2 = 9 (chưa đủ để phủ hết 16 đồng) và 3^3 = 27 (đủ để phủ hết 16 đồng).
• Do đó, để chắc chắn tìm ra vàng giả trong trường hợp xấu nhất, số lần cân cần thiết là 3 lần.