DT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TD
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
11 tháng 11 2025
Ta có: \(2023-\frac{1}{2\cdot6}-\frac{1}{4\cdot9}-\frac{1}{6\cdot12}-\cdots-\frac{1}{36\cdot57}-\frac{1}{38\cdot60}\)
\(=2023-\frac16\left(\frac12+\frac16+\frac{1}{12}+\cdots+\frac{1}{18\cdot19}+\frac{1}{19\cdot20}\right)\)
\(=2023-\frac16\left(1-\frac12+\frac12-\frac13+\cdots+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\right)\)
\(=2023-\frac16\left(1-\frac{1}{20}\right)=2023-\frac16\cdot\frac{19}{20}=2023-\frac{19}{120}=\frac{242741}{120}\)
LK
0
6 tháng 5 2016
\(S=\frac{101}{102}+\frac{1}{1.2.2.3}+\frac{1}{2.3.2.3}+\frac{1}{3.4.2.3}+...+\frac{1}{17.18.2.3}=\frac{101}{102}+\frac{1}{6}\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{17.18}\right)\)
Đặt BT trong ngoặc đơn là A
\(A=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{18-17}{17.18}=1-\frac{1}{18}=\frac{17}{18}\)
\(S=\frac{101}{120}+\frac{1}{6}.\frac{17}{18}\)
12 tháng 3 2020
Với x = 1 => y^ 2 = 1 => y = 1
với x = 2 => y^2 = 1! + 2! = 3 < Loại>
Với x = 3 => y^2 = 1! + 2! + 3! = 9 => y = 3 hoặc - 3
Với x >=4 thì y^2 sẽ có tận cùng bằng 3 < Loại> ( thật vậy , 1! + 2! + 3! + 4! =33 , còn 5!;6!..( do chứa thừa số nguyên tố 5 và 2 nên có tận cùng bằng 0)
Vậy x = 1 => y = 1 hoặc x = 3 => y =3 hoặc - 3
HG
14 tháng 12 2016
3x+1-3x-2=702
3x.31-3x:32=702
3x.3^1-3^x.1/9=702
3^x(3-1/9)=702
3^x.26/9=702
3^x=702:26/9
3^x=243
3^x=3^5
suy ra x=5
\(2023-\dfrac{1}{2\cdot6}-\dfrac{1}{4\cdot9}-\dfrac{1}{6\cdot12}-...-\dfrac{1}{38\cdot60}\)
\(=2023-\left(\dfrac{1}{2\cdot3\cdot\left(1\cdot2\right)}+\dfrac{1}{2\cdot3\cdot\left(2\cdot3\right)}+...+\dfrac{1}{2\cdot3\cdot\left(19\cdot20\right)}\right)\)
\(=2023-\dfrac{1}{6}\left(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{19\cdot20}\right)\)
\(=2023-\dfrac{1}{6}\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{20}\right)\)
\(=2023-\dfrac{1}{6}\left(1-\dfrac{1}{20}\right)=2023-\dfrac{1}{6}\cdot\dfrac{19}{20}\)
\(=2023-\dfrac{19}{120}=\dfrac{242741}{120}\)
023−2⋅61−4⋅91−6⋅121−...−38⋅601
\(= 2023 - \left(\right. \frac{1}{2 \cdot 3 \cdot \left(\right. 1 \cdot 2 \left.\right)} + \frac{1}{2 \cdot 3 \cdot \left(\right. 2 \cdot 3 \left.\right)} + . . . + \frac{1}{2 \cdot 3 \cdot \left(\right. 19 \cdot 20 \left.\right)} \left.\right)\)
\(= 2023 - \frac{1}{6} \left(\right. \frac{1}{1 \cdot 2} + \frac{1}{2 \cdot 3} + . . . + \frac{1}{19 \cdot 20} \left.\right)\)
\(= 2023 - \frac{1}{6} \left(\right. 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + . . . + \frac{1}{19} - \frac{1}{20} \left.\right)\)
\(= 2023 - \frac{1}{6} \left(\right. 1 - \frac{1}{20} \left.\right) = 2023 - \frac{1}{6} \cdot \frac{19}{20}\)
\(= 2023 - \frac{19}{120} = \frac{242741}{120}\)