Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(\overline{2a15b}\div\overline{cde}=90\)
\(\Rightarrow\overline{2a15b}=90.\overline{cde}=9.10.\overline{cde}\)
Ta thấy: \(9.10.\overline{cde}=\overline{...0}\)
\(\Rightarrow\overline{2a15b}=\overline{...0}\Rightarrow b=0\)
Lại có:
\(9.10.\overline{cde}⋮9\Rightarrow\overline{2a150}⋮9\)
\(\Rightarrow2+a+1+5+0=8+a⋮9\Rightarrow a=1\)
\(\Rightarrow\overline{2a15b}=21150=90.\overline{cde}\)
\(\Rightarrow\overline{cde}=21150\div90=235\)
Vậy số tự nhiên (không phải nguyên tố) \(\overline{abcde}\) là \(10235\)
\(abcd=a\times1000+b\times100+c\times10+d\)
\(abcde=a\times10000+b\times1000+c\times100+d\times10+e\)
Ai trên 10 điểm hỏi đáp thì mình nha mình đang cần gấp chỉ còn 99 điểm là tròn rồi mong các bạn hỗ trợ mình sẽ đền bù xứng đáng
ta có :ab/5 dư 1 => b=1 hoặc 6
Trường hợp 1 :a1-1a=3* => a=5 ;*=6 (thỏa mãn)
Trường hợp 2 :a6-6a=3* ta thấy không có số a nào thỏa mãn
Vậy ab=51 ;*=6
ta tách số \(\overline{abcde}\) thành tổng theo hàng nghìn
\(\overline{abcde}=\overline{ab}\cdot1000+\overline{cde}\)
thay vào đẳng thức đề bài ta có:
\(\overline{ab}\cdot1000+\overline{cde}=3\cdot\overline{ab}\cdot\overline{cde}\)
=> \(\overline{ab}\cdot1000=3\cdot\overline{ab}\cdot\overline{cde}-\overline{cde}\)
\(\overline{ab}\cdot1000=\overline{cde}\left(3\cdot\overline{ab}-1\right)\left(1\right)\)
từ đẳng thức (1) ta thấy VP⋮\(\left(3\cdot\overline{ab}-1\right)\)
=> \(\overline{ab}\cdot1000\) ⋮\(\left(3\cdot\overline{ab}-1\right)\)
vì \(3\cdot\overline{ab}\) và \(3\cdot\overline{ab}-1\) là hai số tự nhiên liên tiếp nên chúng nguyên tố cùng nhau
=> \(\overline{ab}\) và \(3\cdot\overline{ab}-1\) phải nguyên tố cùng nhau
=> 1000⋮\(\left(3\cdot\overline{ab}-1\right)\)
theo đề bài \(\overline{ab}\) là số có hai chữ số và a<4 nên
\(10\le\overline{ab}<40\)
\(3\cdot10-1\le3\cdot\overline{ab}-1<3\cdot40-1\)
\(29\le3\cdot\overline{ab}-1<119\)
các ước của 1000 nằm trong khoảng từ 29 đến 119 là 40,50,100
TH1: \(\overline{ab}-1=40\Rightarrow3\cdot\overline{ab}=41\) ( loại vì 41 ko chia hết cho 3)
TH2: \(\overline{ab}-1=50\Rightarrow3\cdot\overline{ab}=51\Rightarrow\overline{ab}=17\) ( TM vì có hai chữ số và a<4)
thay \(\overline{ab}=17\) vào đẳng thức (1)
\(17\cdot1000=\overline{cde}\cdot50\Rightarrow\overline{cde}=17000:50=340\left(TM\right)\)
TH3: \(\overline{ab}-1=100\Rightarrow3\cdot\overline{ab}=101\) ( loại vì 101 ko chia hết cho 3)
=> \(\overline{abcde}\) cần ghép là \(\overline{ab}=17;\overline{cde}=340\Rightarrow\overline{abcde}=17340\)