Question

[𝙷𝚎𝚕𝚒𝚌𝚘𝚋𝚊𝚌𝚝𝚎𝚛 𝚙𝚢𝚕𝚘𝚛𝚒...]

Bài 8: Cho biết 16 công nhân hoàn thành công việc trong 36 ngày. Hỏi cần phải tăng thêm bao nhiêu công nhân nữa để có thể hoàn thành công việc đó trong 12 giờ?

Bài 9: Để làm 1 công việc trong 8h cần 30 công nhân. Nếu số công nhân tăng thêm 10 người thì thời gian hoàn thành công việc giảm đi mấy giờ?

Bài 10: Cho biết 36 công nhân đắp một đoạn đê hết 12 ngày. Hỏi cần bao nhiêu công nhân để đắp xong đoạn đê đó trong 8 ngày?

Bài 11: Cho biết 3 máy cày cày cong 1 cánh đồng hết 30h. Hỏi 5 máy cày như vậy cày xong cánh đồng đó hết bao nhiêu giờ?

Bài 12: với cùng một số tiền mua 51m vải loại 1 có thể mua được bao nhiêu mét vải loại 2, biết rằng giá tiền 1m vải loại 1 chỉ bằng 85% giá tiền 1m vải loại 2.

Bài 13: 3 đội máy san đất làm 3 khối lượng công việc như nhau, đội t1 hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội t2 trong 6 ngày và đội t3 trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy, biết rằng đội t1 nhiều hơn đội t2 2 máy

Answer 1

[subjects]

bài 8: đổi: 36 ngày = 864 giờ

gọi x là số công nhân cần thiết để hoàn thành công việc trong 12 giờ

Vì số công nhân và thời gian hoàn thành cùng một công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:

\(16\cdot864=x\cdot12\Rightarrow x=\frac{16 \cdot864}{12}=1152\) (công nhân)

Số công nhân cần tăng thêm là:

\(1152 - 16 = 1136 \text{ (công nhân)}\)

bài 9: Tổng số công nhân sau khi tăng là:

\(30 + 10 = 40\) (người)

gọi x là thời gian hoàn thành mới

Vì số công nhân và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:

\(30\cdot8=40\cdot x\Rightarrow x=\frac{240}{40}=6\text{ (giờ)}\)

Thời gian giảm đi là: 8-6=2(giờ)

bài 10: gọi x là số công nhân cần thiết để hoàn thành trong 8 ngày

Do số công nhân và thời gian tỉ lệ nghịch nên:

\(36\cdot12=x\cdot8\Rightarrow x=\frac{432}{8}=54\text{ (công nhân)}\)

bài 11: gọi x là thời gian 5 máy cày hoàn thành công việc

Do số máy cày và thời gian tỉ lệ nghịch nên:

\(3\cdot30=5\cdot x\Rightarrow x=\frac{90}{5}=18\text{ (giờ)}\)

Answer 2

[Nguyễn Trọng Tín]

Bài 8

Gọi $x$ là số công nhân cần thiết để hoàn thành công việc trong $12$ ngày ($x \in \mathbb{N}^*$).

Vì số công nhân và thời gian hoàn thành là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:

$12x = 16 \cdot 36$

$12x = 576$

$x = 576 : 12$

$x = 48$

Số công nhân cần tăng thêm là:

$48 - 16 = 32$ (công nhân)

Đáp số: $32$ công nhân

Bài 9

Gọi $y$ là thời gian hoàn thành công việc khi có $40$ công nhân ($y > 0$).

Vì số công nhân và thời gian hoàn thành là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:

$40y = 30 \cdot 8$

$40y = 240$

$y = 240 : 40$

$y = 6$

Thời gian hoàn thành công việc giảm đi số giờ là:

$8 - 6 = 2$ (giờ)

Đáp số: $2$ giờ

Bài 10

Gọi $x$ là số công nhân cần để đắp xong đoạn đê trong $8$ ngày ($x \in \mathbb{N}^*$).

Vì số công nhân và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:

$8x = 36 \cdot 12$

$8x = 432$

$x = 432 : 8$

$x = 54$

Đáp số: $54$ công nhân

Bài 11

Gọi $y$ là thời gian $5$ máy cày hoàn thành công việc ($y > 0$).

Vì số máy cày và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:

$5y = 3 \cdot 30$

$5y = 90$

$y = 90 : 5$

$y = 18$

Đáp số: $18$ giờ

Bài 12

Gọi $x$ là số mét vải loại 2 mua được ($x > 0$). Gọi $g$ là giá tiền $1$m vải loại 2.

Vì cùng một số tiền, chiều dài vải và giá tiền $1$m là hai đại lượng tỉ lệ nghịch:

$x \cdot g = 51 \cdot (85\% \cdot g)$

$x = 51 \cdot 0,85$

$x = 43,35$

Đáp số: $43,35$ m

Bài 13

Gọi $a, b, c$ lần lượt là số máy của $3$ đội ($a, b, c \in \mathbb{N}^*$).

Theo đề bài ta có $a - b = 2$.

Vì số máy và thời gian hoàn thành là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:

$4a = 6b = 8c$ hay $\frac{a}{\frac{1}{4}} = \frac{b}{\frac{1}{6}} = \frac{c}{\frac{1}{8}}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{a}{\frac{1}{4}} = \frac{b}{\frac{1}{6}} = \frac{a-b}{\frac{1}{4}-\frac{1}{6}} = \frac{2}{\frac{1}{12}} = 24$

$a = 24 \cdot \frac{1}{4} = 6$

$b = 24 \cdot \frac{1}{6} = 4$

$c = 24 \cdot \frac{1}{8} = 3$

Đáp số: Đội 1: $6$ máy; Đội 2: $4$ máy; Đội 3: $3$ máy