Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{117}+1+\frac{x-2}{118}+1+\frac{x-3}{119}=\frac{x-4}{120}+1+\frac{x-5}{121}+1+\frac{x-6}{122}+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+116}{117}+\frac{x+116}{118}+\frac{x+116}{119}-\frac{x+116}{120}-\frac{x+116}{121}-\frac{x+116}{122}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+116\right)\left(\frac{1}{117}+\frac{1}{118}+\frac{1}{119}-\frac{1}{120}-\frac{1}{121}-\frac{1}{122}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+116=0\Leftrightarrow x=-116\)
\(\frac{x-1}{117}+\frac{x-2}{118}+\frac{x-3}{119}=\frac{x-4}{120}+\frac{x-5}{121}+\frac{x-6}{122}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{117}+1+\frac{x-2}{118}+1+\frac{x-3}{119}+1=\frac{x-4}{120}+1+\frac{x-5}{121}+1+\frac{x-6}{122}+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+116}{117}+\frac{x+116}{118}+\frac{x+116}{119}-\frac{x+116}{120}-\frac{x+116}{121}-\frac{x+116}{122}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+116\right)\left(\frac{1}{117}+\frac{1}{118}+\frac{1}{119}-\frac{1}{120}-\frac{1}{121}-\frac{1}{122}\right)=0\)
Vì \(\frac{1}{117}+\frac{1}{118}+\frac{1}{119}-\frac{1}{120}-\frac{1}{121}-\frac{1}{122}\ne0\)
Nên x + 116 = 0
<=> x = -116
\(2\frac{1}{117}.3\frac{1}{119}-\frac{116}{117}.5\frac{118}{119}-\frac{3}{119}=\left(3-\frac{116}{117}\right)\cdot\left(4-\frac{118}{119}\right)-5\cdot\frac{116}{117}\cdot\frac{118}{119}-\frac{3}{119}\)
mình đang ngại mình làm đến đó bạn tự phá ngoại rồi đặt nhân tử chung nha
Bài làm :
\(\frac{4^6\times9^5+120\times6^9}{8^4\times3^{12}-6^{11}}\)
\(=\frac{\left(2^2\right)^6\times\left(3^2\right)^5+2^3\times5\times3\times\left(2\times3\right)^9}{\left(2^3\right)^4\times3^{12}-\left(2\times3\right)^{11}}\)
\(=\frac{2^{12}\times3^{10}+2^3\times5\times3\times2^9\times3^9}{2^{12}\times3^{12}-2^{11}\times3^{11}}\)
\(=\frac{2^{12}\times3^{10}\times\left(1+5\right)}{2^{11}\times3^{11}\times\left(2\times3-1\right)}\)
\(=\frac{2\times6}{3\times5}\)
\(=\frac{4}{5}\)
Học tốt nhé
\(\frac{x+1}{125}+\frac{x+2}{124}+\frac{x+3}{123}+\frac{x+4}{122}+\frac{x+146}{5}=0\)
\(\left(\frac{x+1}{125}+1\right)+\left(\frac{x+2}{124}+1\right)+\left(\frac{x+3}{123}+1\right)+\left(\frac{x+4}{122}+1\right)+\left(\frac{x+146}{5}-4\right)=0\)
\(\frac{x+126}{125}+\frac{x+126}{124}+\frac{x+126}{123}+\frac{x+126}{122}+\frac{x+126}{5}=0\)
\(\left(x+126\right).\left(\frac{1}{125}+\frac{1}{124}+\frac{1}{123}+\frac{1}{122}+\frac{1}{5}\right)=0\)
vì \(\left(\frac{1}{125}+\frac{1}{124}+\frac{1}{123}+\frac{1}{122}+\frac{1}{5}\right)\ne0\)nên x + 126 = 0 \(\Rightarrow\)x = -126
Bước 1: Tính Tử số ($A$)
$$A = 126 + 123 + 120 + 117 + ... + 12 + 9 + 6 + 3$$Nếu ta viết dãy số này theo thứ tự ngược lại cho dễ nhìn:
$$A = 3 + 6 + 9 + 12 + ... + 117 + 120 + 123 + 126$$Số các số hạng của tử số là:
$$(126 - 3) : 3 + 1 = 42 \text{ (số hạng)}$$Tổng của tử số là:
$$A = \frac{(126 + 3) \times 42}{2} = 129 \times 21 = 2709$$Bước 2: Tính Mẫu số ($B$)
$$B = 126 - 123 + 120 - 117 + ... + 12 - 9 + 6 - 3$$Mẫu số này có cùng các số hạng giống như tử số, nghĩa là cũng có tổng cộng 42 số hạng.
Chúng ta có thể nhóm các số hạng thành từng cặp kế tiếp nhau như sau:
$$B = (126 - 123) + (120 - 117) + ... + (12 - 9) + (6 - 3)$$Tổng của mẫu số là:
$$B = 3 \times 21 = 63$$Bước 3: Tính giá trị của $N$
Bây giờ, bạn chỉ cần thay giá trị của $A$ và $B$ vào biểu thức ban đầu:
$$N = \frac{A}{B} = \frac{2709}{63}$$Ta thực hiện phép chia:
$$N = 43$$Kết luận
a: Số số hạng của dãy số là:
(122-22):2+1=100:2+1=51(số)
122+120+118+...+26+24+22
\(=\left(122+22\right)\cdot\frac{51}{2}=144\cdot\frac{51}{2}=72\cdot51\)
122-120+118-116+...+26-24+22
=(122-120)+(118-116)+...+(26-24)+22
=2+2+...+2+22
\(=2\cdot\frac{50}{2}+22=50+22=72\)
Ta có: \(S=\frac{122+120+118+...+26+24+22}{122-120+118-116+\cdots+26-24+22}\)
\(=\frac{72\cdot51}{72}=51\)
b: Số số hạng của dãy số là:
(126-3):3+1=123:3+1=41+1=42(số)
126+123+...+6+3
\(=\left(126+3\right)\cdot\frac{42}{2}=129\cdot21\)
126-123+120-117+...+6-3
=(126-123)+(120-117)+...+(6-3)
=3+3+...+3
\(=3\cdot\frac{42}{2}=3\cdot21\)
Ta có: \(N=\frac{126+123+...+6+3}{126-123+\cdots+6-3}\)
\(=\frac{129\cdot21}{3\cdot21}=\frac{129}{3}=43\)