Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3) Vì A = 62xy427 chia hết cho 99 => 62xy427 chia hết cho 9 và 11
+ Do 62xy427 chia hết cho 9 => 6 + 2 + x + y + 4 + 2 + 7 cha hết cho 9
=> 21 + x + y chia hết cho 9
Mà x,y là chữ số => 0 < hoặc = x + y < hoặc = 18
=> x + y thuộc {6 ; 15} (1)
+ Do 62xy427 chia hết cho 11 => (6 + x + 4 + 7) - (2 + y + 2) chia bết cho 11
=> (17 + x) - (4 + y) chia hết cho 11
=> 13 + x - y chia hết cho 11
Mà x, y là chữ số => -9 < hoặc = x - y < hoặc = 9 => x - y = -2 hoặc x - y = 9
Nhưng nếu x - y = 9 thì x = 9; y = 0, không thỏa mãn đề bài => x - y = -2
Từ (1) mà tổng 2 số và hiệu của chúng luôn có cùng tính chẵn lẻ
=> x + y = 6 => y = [6 - (-2)] : 2 = (6 + 2) : 2 = 4
=> x = 6 - 4 = 2
Bài 1:
a) Ta có: \(B=1+2+2^2+......+2^9+2^{10}+2^{11}\)
\(\Rightarrow B=\left(1+2+2^2\right)+....+\left(2^9+2^{10}+2^{11}\right)\)
\(B=7+.....+2^9\cdot\left(1+2+2^2\right)\)
\(B=7+........+2^9\cdot7\)
\(B=7\left(1+......+2^9\right)\)
................................................Còn lại bạn tự giải nhé
\(xy+3x-2y-6=-2\)
\(\Rightarrow x\left(y+3\right)-2\left(y+3\right)=-2\)
\(\Rightarrow\left(y+3\right).\left(x-2\right)=-2\)
Vì x;y thuốc Z => y+3;x-2 thuộc Z
=>(y+3);(x-2) thuộc ước của 2
Ta có bảng sau
x-2 -1 1 2 -2
y+3 -2 2 1 -1
x 1 3 4 0
y -5 -1 -2 -4
=> (x;y) thuộc { (1;-5); (3;-1); (4;-2); (0;-4)}
y
x^2-6y^2=1
=>x^2-1=6y^2
=>y^2=\(\frac{x^{2} - 1}{6}\)
nhân thấy y^2 thuộc Ư của x^2-1:6
=>y^2 là số chẵn
mà y là số nguyên tố=>y=2
thay vào =>x^2-1=4/6=24
=>x^2=25=>x=5
vậy x=5;y=2
Ta có:
\(x^{2} + y^{2} \mid x y - 1 , x , y \neq 0\)Vì \(x^{2} + y^{2} \geq 2\), nên ta thử các số nhỏ nhất: \(x , y = \pm 1\).
Thử:
Thử số lớn hơn (2, -2,...):
Ví dụ \(x = 2 , y = 1\): \(1 / 5\) không chia hết ⇒ loại.
Kết luận:
\(\left(\right. x , y \left.\right) = \left(\right. 1 , 1 \left.\right) , \left(\right. - 1 , - 1 \left.\right) , \left(\right. 1 , - 1 \left.\right) , \left(\right. - 1 , 1 \left.\right)\)chặt chẽ hơn đc ko bạn, nó hơi nghiêng về thủe
ta xét hai TH của xy-1
TH1: xy-1=0
=> xy=1
vì x,y là các số nguyên khác 0
=> ta có hai bộ số là: x=1,y=1 và x=-1; y=-1
xét TH x=1;y=1 thay vào biểu thức ta có;
\(\left(1\cdot1-1\right):\left(1^2+1^2\right)=0\) ( thỏa mãn)
xét TH x=-1; y=-1
\(\left(-1\cdot-1-1\right):\left(\left(-1\right)^2+\left(-1\right)^2\right)=0\) ( TM vì 0 luôn chia hết cho 2)
nếu xy-1≠0
ta có một số khi chia hết cho số kia thì giá trị tuyệt đối cx tương ứng
để xy-1⋮\(x^2+y^2\)
=> \(\left\vert xy-1\right\vert\ge\left\vert x^2+y^2\right\vert=x^2+y^2\)
mặt khác ta có: \(x^2+y^2\ge2\left\vert xy\right\vert\)
=> \(\left\vert xy-1\right\vert\ge2\left\vert xy\right\vert\)
nếu x>0
=> \(\left\vert xy-1\right\vert=xy-1\) ( vì \(xy\ge1\) ) thay vào ta dc
\(-1\ge xy\) ( vô lí bới vì xy>0)
nếu xy<0
\(\Rightarrow\left\vert xy-1\right\vert=\left\vert xy\right\vert+1\) ( vì \(xy\le1\) ) thay vào ta dc
\(\left\vert xy\right\vert+1\ge2\left\vert xy\right\vert\)
=> \(1\ge xy\)
vì x,y≠0 và xy<0 nên \(\left\vert xy\right\vert=1\) => xy=-1
ta suy ra hai cặp số: x=-1; y=1 và x=1;y=-1 và chúng đều thỏa mãn biểu thức đã cho
=>\(\left(x;y\right)=\left(1;1\right);\left(-1;-1\right);\left(-1;1\right);\left(1;-1\right)\)