\(a)\sqrt{2x+3}+\sqrt{4-x}=3x-23+6\sqrt{-2x^2+5x+12}\)<...">

OLM bổ sung mới học liệu nâng cao từ 1/7/2026. XEM NGAY!!

Đánh giá năng lực đầu hè miễn phí từ lớp 2 đến 9. Tham gia ngay!!

OLM Class tuyển sinh lớp zoom học hè 2026. Đăng ký ngay tại đây!!!

Ra mắt OLM Mentor - giao bài cá nhân hóa cho học sinh! Xem ngay

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
NT
Nguyễn Trung Hiếu
17 tháng 1 2017 - olm
a)Giải các phương trình sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ:1) \(x^2-3x-3=\frac{3\left(\sqrt[3]{x^3-4x^2+4}-1\right)}{1-x}\)      ;2)\(1+\frac{2}{3}\sqrt{x-x^2}=\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\)b) Giải các phương trình sau(không giới hạn phương pháp):1)\(2\left(1-x\right)\sqrt{x^2+2x-1}=x^2-2x-1\) ;  2)\(\sqrt{2x+4}-2\sqrt{2-x}=\frac{12x-8}{\sqrt{9x^2+16}}\)3)\(\frac{3x^2+3x-1}{3x+1}=\sqrt{x^2+2x-1}\) ;...
Đọc tiếp

a)Giải các phương trình sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ:
1) \(x^2-3x-3=\frac{3\left(\sqrt[3]{x^3-4x^2+4}-1\right)}{1-x}\)      ;2)\(1+\frac{2}{3}\sqrt{x-x^2}=\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\)
b) Giải các phương trình sau(không giới hạn phương pháp):
1)\(2\left(1-x\right)\sqrt{x^2+2x-1}=x^2-2x-1\) ;  2)\(\sqrt{2x+4}-2\sqrt{2-x}=\frac{12x-8}{\sqrt{9x^2+16}}\)
3)\(\frac{3x^2+3x-1}{3x+1}=\sqrt{x^2+2x-1}\) ; 4) \(\frac{2x^3+3x^2+11x-8}{3x^2+4x+1}=\sqrt{\frac{10x-8}{x+1}}\)
5)\(13x-17+4\sqrt{x+1}=6\sqrt{x-2}\left(1+2\sqrt{x+1}\right)\);
6)\(x^2+8x+2\left(x+1\right)\sqrt{x+6}=6\sqrt{x+1}\left(\sqrt{x+6}+1\right)+9\)
7)\(x^2+9x+2+4\left(x+1\right)\sqrt{x+4}=\frac{5}{2}\sqrt{x+1}\left(2+\sqrt{x+4}\right)\)
8)\(8x^2-26x-2+5\sqrt{2x^4+5x^3+2x^2+7}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
7
N
ngonhuminh
17 tháng 1 2017

Nhìn không đủ chán rồi không dám động vào

Đúng(0)
VN
Vũ Như Mai
17 tháng 1 2017

Viết đề kiểu gì v @@

Đúng(0)
BT
Bành Thụy Hóii
12 tháng 10 2018

Giải phương trình
a, \(\sqrt{x^2-x+9}=2x+1\)

b. \(\sqrt{5x+7}-\sqrt{x+3}=\sqrt{3x+1}\)

c. \(x^2-3x-10+3\sqrt{x.\left(x-3\right)}=0\)

d. \(\sqrt{2-x}+\sqrt{4-x}=x^2-6x+11\)

e. \(x+6\sqrt{x+8}+4\sqrt{6-2x}=27\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
5
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 11 2018

Câu a:

ĐKXĐ:...........

\(\sqrt{x^2-x+9}=2x+1\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2x+1\geq 0\\ x^2-x+9=(2x+1)^2=4x^2+4x+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{-1}{2}\\ 3x^2+5x-8=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{-1}{2}\\ 3x(x-1)+8(x-1)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{-1}{2}\\ (x-1)(3x+8)=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=1\)

Vậy.....

Đúng(0)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 11 2018

Câu b:

ĐKXĐ:.........

Ta có: \(\sqrt{5x+7}-\sqrt{x+3}=\sqrt{3x+1}\)

\(\Rightarrow (\sqrt{5x+7}-\sqrt{x+3})^2=3x+1\)

\(\Leftrightarrow 5x+7+x+3-2\sqrt{(5x+7)(x+3)}=3x+1\)

\(\Leftrightarrow 3(x+3)=2\sqrt{(5x+7)(x+3)}\)

\(\Leftrightarrow \sqrt{x+3}(3\sqrt{x+3}-2\sqrt{5x+7})=0\)

Vì \(x\geq -\frac{7}{5}\Rightarrow \sqrt{x+3}>0\). Do đó:

\(3\sqrt{x+3}-2\sqrt{5x+7}=0\)

\(\Rightarrow 9(x+3)=4(5x+7)\)

\(\Rightarrow 11x=-1\Rightarrow x=\frac{-1}{11}\) (thỏa mãn)

Vậy..........

Đúng(0)
LD
Lữ Diễm My
13 tháng 7 2018
Giải phương trình : a) \(3x+\sqrt{3x-7}=7\) b) \(5x-12-2\sqrt{2\left(5x-12\right)}+3\sqrt{2}\left(\sqrt{5x}-12-2\sqrt{2}\right)=0\) c) \(\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2-\sqrt{2x-5}=2\sqrt{2}}\) Gải bất phương trình : 2\(\left(x+\sqrt{x^2+m^2}\right)\le\dfrac{5m^2}{\sqrt{x^2+m^2}}\) với m \(\ne\)0 Mọi người ai biết giúp tớ với !! Mai tớ phải nộp...
Đọc tiếp

Giải phương trình :
a) \(3x+\sqrt{3x-7}=7\)
b) \(5x-12-2\sqrt{2\left(5x-12\right)}+3\sqrt{2}\left(\sqrt{5x}-12-2\sqrt{2}\right)=0\)
c) \(\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2-\sqrt{2x-5}=2\sqrt{2}}\)
Gải bất phương trình :
2\(\left(x+\sqrt{x^2+m^2}\right)\le\dfrac{5m^2}{\sqrt{x^2+m^2}}\) với m \(\ne\)0

Mọi người ai biết giúp tớ với !! Mai tớ phải nộp !
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
1
NT
Ngô Thị Thu Trang
13 tháng 7 2018

undefined

Đúng(0)
AN
Anh Nguyễn
12 tháng 8 2017 - olm
. Giải các phương trình sau:a, \(\sqrt{10x^2+3x+1}\) =...
Đọc tiếp

. Giải các phương trình sau:
a, \(\sqrt{10x^2+3x+1}\) = (6x+1)\(\sqrt{x^2+3}\)

b, (4x-1)\(\sqrt{x^3+1}\)= \(2x^3+x^2+1\)

c, \(\sqrt[3]{3x^2-x+2010}-\sqrt[3]{3x^2-6x+2011}-\sqrt[3]{5x-2012}=\sqrt[3]{2011}\)

d, \(\sqrt[3]{1+7x}+\sqrt[3]{2x-1}=2\sqrt[3]{x}\)

e, \(\sqrt[3]{x^4-x^2}+x^2=2x+1\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
2
TN
Thắng Nguyễn
12 tháng 8 2017

đăng ít một thôi bạn

Đúng(0)
AN
Anh Nguyễn
12 tháng 8 2017

Bỏ câu c,d đi ạ 

Đúng(0)
NB
Nguyễn Bá Minh
22 tháng 8 2017 - olm

Giải phương trình 

1.\(\sqrt{2x-3}-\sqrt{5-2x}=3x^2-12x+14\)

2.\(x^2+2x+15=6\sqrt{4x+5}\)

3.\(x^2-5x-8=2\sqrt{x-2}\)

4.\(\sqrt{x+1+\sqrt{x+\frac{3}{4}}}=x+1\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
2
B
Bexiu
22 tháng 8 2017

bÀI LÀM

a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)

b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)

=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)

Đúng(0)
B
Bexiu
22 tháng 8 2017

bÀI LÀM

a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)

b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)

=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)

Đúng(0)
NH
Nguyễn Hồng Nhung
20 tháng 12 2018

Giải phương trình
a) \(13\sqrt{x-1}+9\sqrt{x+1}=16x\)
b) \(x^2-3x+10=4\sqrt{x+2}\)
c)\(3x^2-5x-1=2x\sqrt{x+2}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
0
LY
Lê Yến Nhi
23 tháng 11 2016 - olm
Phương trình vô tỉ:1Giải các phương trình vô tỉ:a)\(\sqrt{x+8}-\sqrt{x+3}=\sqrt{3x-2}\)b)\(\sqrt{X-1}-\sqrt{5X-1}=\sqrt{3X-2}\)2.\(\sqrt{\left(X-1\right)X}+\sqrt{\left(X-2\right)X}=\sqrt{\left(X+3\right)X}\)3.\(2\sqrt{2X-1}=X^2-2X\)4a).\(\sqrt{X^2+X-12}=8-X\)b)\(\sqrt{x^2-x-8}=\sqrt{4-2x}\)5.\(\sqrt{x+1}+\sqrt{x}=\sqrt{x+2}\)Mong mọi người giúp nha ♥♥♥ Toàn bộ 5 bài đều là giải phương trình vô tỉ...
Đọc tiếp

Phương trình vô tỉ:

1Giải các phương trình vô tỉ:

a)\(\sqrt{x+8}-\sqrt{x+3}=\sqrt{3x-2}\)

b)\(\sqrt{X-1}-\sqrt{5X-1}=\sqrt{3X-2}\)

2.\(\sqrt{\left(X-1\right)X}+\sqrt{\left(X-2\right)X}=\sqrt{\left(X+3\right)X}\)

3.\(2\sqrt{2X-1}=X^2-2X\)

4a).\(\sqrt{X^2+X-12}=8-X\)

b)\(\sqrt{x^2-x-8}=\sqrt{4-2x}\)

5.\(\sqrt{x+1}+\sqrt{x}=\sqrt{x+2}\)

Mong mọi người giúp nha ♥♥♥ Toàn bộ 5 bài đều là giải phương trình vô tỉ ạ.
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
0
LM
Lê Minh Đức
20 tháng 5 2017 - olm

Giải các phương trình:

\(x^2+4\sqrt{x+3}=3x+6\)

\(x+4\sqrt{x+3}+2\sqrt{3-2x}=11\)

\(3x^2-5x+6=2x\sqrt{x^2+x-3}\)

\(\sqrt{2\left(x^4+4\right)}=3x^2-10x+6\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
4
CC
Cong chua anh trang
20 tháng 5 2017

Sorry nha , em ko bt làm đâu , em mới học lớp 5 thui

Đúng(0)
HA
Hoàng Anh Tú
20 tháng 5 2017

sory nha ae cũng ko biết làm đâu... em mới lên lớp 6 thôi

Đúng(0)
DD
Đinh Doãn Nam
4 tháng 6 2019
...
Đọc tiếp

a)\(\sqrt{1-x}\left(x-3x^2\right)=x^3-3x^2+2x+6\)

b)\(x^2+x+12\sqrt{x+1}=36\)

c)\(3x-1+\frac{x-1}{4x}=\sqrt{3x+1}\)

d)\(\sqrt{x^2+12}-3x=\sqrt{x^2+5}-5\)

e)\(4x^2+12+\sqrt{x-1}=4\left(x\sqrt{5x-1}+\sqrt{9-5x}\right)\)

f)\(4x^3-25x^2+43x+x\sqrt{3x-2}=22+\sqrt{3x-2}\)

g)\(2\left(x+1\right)\sqrt{x}+\sqrt{3\left(2x^3+5x^2+4x+1\right)}=5x^3-3x^2+8\)

h)\(\sqrt{x^2+12}-\sqrt{x^2+5}=3x-5\)

i)\(\sqrt{1-3x}-\sqrt[3]{3x-1}=\left|6x-2\right|\)

k)\(\sqrt{2x^3+3x^2-1}=2x^2+2x-x^3-1\)

l)\(\sqrt{x^2+x-2}+x^2=\sqrt{2\left(x-1\right)}+1\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
2
H
Huyền
1 tháng 7 2019

2,\(pt\Leftrightarrow12\left(\sqrt{x+1}-2\right)+x^2+x-12=0\)

\(\Leftrightarrow12\cdot\frac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}+\left(x-3\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{12}{\sqrt{x+1}+2}+x+4\right)=0\)

Vì \(\left(\frac{12}{\sqrt{x+1}+2}+x+4\right)\ge0\left(\forall x>-1\right)\)

\(\Rightarrow x=3\)

Đúng(0)
H
Huyền
1 tháng 7 2019

c,\(pt\Leftrightarrow3\left(x-1\right)+\frac{x-1}{4x}+\left(2-\sqrt{3x+1}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3+\frac{1}{4x}+\frac{1}{2+\sqrt{3x+1}}\right)=0\)

\(\Rightarrow x=1\)

\(3+\frac{1}{4x}+\frac{1}{2+\sqrt{3x+1}}=0\)

bạn làm nốt pần này nhá

Đúng(0)
G
gh
18 tháng 10 2020 - olm

Giải các phương trình, bất phương trình sau:

a) \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{5}\)

b)\(\sqrt{4-5x}=12\)

c)\(\sqrt{x^2+6+9}=3x-1\)

d)\(2\sqrt{x}\le\sqrt{10}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
3
LD
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
18 tháng 10 2020

a) \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{5}\)

ĐK : \(x\ge\frac{1}{2}\)

Bình phương hai vế

pt <=> \(2x-1=25\)

    <=> \(2x=26\)

    <=> \(x=13\left(tm\right)\)

Vậy S = { 13 }

b) \(\sqrt{4-5x}=12\)

ĐK : \(x\le\frac{4}{5}\)

Bình phương hai vế

pt <=> \(4-5x=144\)

    <=> \(-5x=140\)

    <=> \(x=-28\left(tm\right)\)

Vậy S = { -28 }

c) \(\sqrt{x^2+6x+9}=3x-1\)< chắc hẳn là như này :]> 

<=> \(\sqrt{\left(x+3\right)^2}=3x-1\)

<=> \(\left|x+3\right|=3x-1\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x+3=3x-1\left(x\ge-3\right)\\-3-x=3x-1\left(x< -3\right)\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\left(tm\right)\\x=-\frac{1}{2}\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Vậy S = { 2 }

d) \(2\sqrt{x}\le\sqrt{10}\)

ĐK : \(x\ge0\)

Bình phương hai vế

bpt <=> \(4x\le10\)

      <=> \(x\le\frac{10}{4}\)

Kết hợp với ĐK => Nghiệm của bất phương trình là \(0\le x\le\frac{10}{4}\)

Đúng(0)
NN
Nobi Nobita
18 tháng 10 2020

a) \(ĐKXĐ:x\ge\frac{1}{2}\)

 \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{5}\)\(\Leftrightarrow2x-1=5\)

\(\Leftrightarrow2x-1=5\)\(\Leftrightarrow2x=6\)

\(\Leftrightarrow x=3\)( thỏa mãn ĐKXĐ )

Vậy nghiệm của phương trình là \(x=3\)

b) \(ĐKXĐ:x\le\frac{4}{5}\)

\(\sqrt{4-5x}=12\)\(\Leftrightarrow4-5x=144\)( bình phương 2 vế )

\(\Leftrightarrow5x=-140\)\(\Leftrightarrow x=-28\)( thỏa mãn ĐKXĐ )

Vậy nghiệm của phương trình là \(x=-28\)

c) \(ĐKXĐ:x\ge\frac{1}{3}\)

\(\sqrt{x^2+6x+9}=3x-1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+3\right)^2}=3x-1\)

\(\Leftrightarrow\left|x+3\right|=3x-1\)

+) TH1: Nếu \(x+3< 0\)\(\Leftrightarrow x< -3\)

thì \(\left|x+3\right|=-\left(x+3\right)=-x-3\)

\(\Rightarrow-x-3=3x-1\)\(\Leftrightarrow4x=-2\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)(  không thỏa mãn ĐKXĐ )

+) TH2: \(x+3\ge0\)\(\Rightarrow x\ge-3\)

thì \(\left|x+3\right|=x+3\)

\(\Rightarrow x+3=3x-1\)\(\Leftrightarrow2x=4\)

\(\Leftrightarrow x=2\)( thỏa mãn ĐKXĐ )

Vậy nghiệm của phương trình là \(x=2\)

Đúng(0)
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Phần quà đặc biệt từ OLM
vip_gift

Mùa hè bứt phá - Tự tin dẫn đầu lớp!

Học thử miễn phí knowledge

Hè này, gói VIP OLM có gì cho bạn?

  • ✨ Học trước kiến thức lớp mới qua video sinh động.
  • 🚀 Làm chủ kiến thức trọng tâm chỉ với 30 phút mỗi ngày.
  • 🎮 Tham gia thi đấu các đấu trường trí tuệ để nhận quà.
  • 🎁 Nhận ngay lộ trình học hè cá nhân hóa từ thầy cô OLM.
Khám phá ngay
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP