Question

[Dương Hoàng Mai Phương]

Cho hình thang cân ABCD ( AB \\ CD) có \(\hat{A}=\hat{3D}\) . Tìm số đo các góc của hình thang cân.

Answer 1

[người hướng nội]

vì `AB` // `CD` nên :

\(\hat{A}+\hat{D}=180^0\) (2 góc trong cùng phía)

`=>`\(3\hat{D}+\hat{D}=180^0\)

`=>`\(\hat{D}=45^0\)

`=>`\(\hat{A}=3\cdot\hat{D}=3\cdot45^0=135^0\)

Xét hình thang cân `ABCD` có :

\(\begin{cases}\hat{A}=\hat{B}=135^0\\ \hat{C}=\hat{D}=45^0\end{cases}\)

Vậy ...

Answer 2

[Vũ Phong]

ok

Answer 3

[⁀ᶦᵈᵒᶫ乂Kituriel乂╰‿╯]

Vũ Phong: sao bn cứ ok những câu hỏi như này vậy ?

Answer 4

[Huỳnh Gia Bảo]

ABCD là hình thang cân nên AB//CD

=> \(\widehat{A}=\widehat{B}\) (hai góc kề một đáy bằng nhau)

=> \(\widehat{C}=\widehat{D}\) (hai góc kề một đáy bằng nhau)

=> \(\widehat{A}+\widehat{D}=180\degree\) (hai góc bù nhau)

Mà \(\widehat{A}=3\widehat{D}\)

\(\Rightarrow3\widehat{D}+\widehat{D}=180\degree\)

\(\Rightarrow4\widehat{D}=180\degree\)

\(\Rightarrow\widehat{D}=45\degree\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{D}=45\degree\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{B}=3\cdot45\degree=135\degree\)

Answer 5

[🧪Hydrofluoric acid ⚗️]

Vì AB//CD nên ∠A+∠D=180°(hai góc trong cùng phía) (1)

Mà ∠A=3∠D (2)

Từ (1) và (2) suy ra

3∠D+∠D=180°

4∠D=180°

∠D=45°

Vì tứ giác ABCD là hình thang cân nên ∠C=∠D (hai góc kề một đáy)
⇒∠C=∠D= 45°

Vì ∠A+∠D = 180° (chứng minh trên)

⇒∠A =180° - ∠D = 180° - 45° = 135°

Trong tứ giác ABCD có: ∠A+∠B+∠C+∠D = 360°

⇒∠B = 360°-∠A - ∠C -∠D = 360° - 135° - 45° -45° =135°

Answer 6

[Online Math]

Vì $ABCD$ là hình thang cân với $AB \parallel CD$, nên các góc kề một cạnh đáy bằng nhau. Cụ thể, các góc kề đáy $CD$ bằng nhau, tức là $\widehat{C} = \widehat{D}$.

Theo giả thiết, ta có $\widehat{A} = \widehat{D}$.

Mặt khác, trong hình thang cân, hai góc kề một cạnh bên bù nhau (tổng bằng $180^\circ$), nên ta có:

$$\widehat{A} + \widehat{D} = 180^\circ$$

Thay $\widehat{A} = \widehat{D}$ vào phương trình trên, ta được:

$$\widehat{D} + \widehat{D} = 180^\circ$$$$2\widehat{D} = 180^\circ$$$$\widehat{D} = 90^\circ$$

Do đó:

• $\widehat{D} = 90^\circ$
• $\widehat{A} = \widehat{D} = 90^\circ$
• $\widehat{C} = \widehat{D} = 90^\circ$
• $\widehat{B} = \widehat{A} = 90^\circ$ (vì hai góc kề đáy $AB$ bằng nhau là $\widehat{A} = \widehat{B}$)

Vậy số đo các góc của hình thang cân là:

$$\widehat{A} = \widehat{B} = \widehat{C} = \widehat{D} = 90^\circ$$