Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu trả lời : ....................................................................................................... . xong rồi nhá
làm tương tự
Có ba ngăn sách. Nếu chuyển 15 quyển từ ngăn thứ hai sang ngăn thứ nhất thì ngăn thứ nhất hơn ngăn thứ hai 5 quyển. Nếu chuyển 3 quyển từ ngăn thứ ba sang ngăn thứ hai thì số sách hai ngăn bằng nhau. Tính số sách có trong mỗi ngăn, biết tổng số sách ngăn thứ hai và ngăn thứ ba là 100 quyển
bài làm
- Nếu chuyển 3 quyển sách từ ngăn thứ 3 sang ngăn thứ 2 thì số sách 2 ngăn bằng nhau, tức lúc này ngăn thứ 3 giảm 3 quyển và ngăn thứ 2 tăng 3 quyển.
=> Lúc không chuyển thì ngăn 3 hơn ngăn 2 6 quyển. Tổng số sách 2 ngăn là 100.
Vậy 2 lần số sách ở ngăn 3 là: 100+6=106
Số sách ở ngăn 3 là: 106/2=53 quyển
Suy ra số sách ở ngăn 2 là 100-53=47 quyển
+ Nếu chuyển 15 quyển sách từ ngăn thứ 1 sang ngăn thứ 2 mà ngăn thứ 1 bằng ngăn thứ 2, tức lúc này ngăn thứ 1 giảm 15 quyển và ngăn thứ 2 tăng 15 quyển.
=>> Lúc không chuyển thì ngăn thứ 1 hơn ngăn thứ 2 là 30 quyển. Nhưng ngăn 1 vẫn còn hơn ngăn 2 5 quyển nên lúc không chuyển thì ngăn 1 hơn ngăn 2 30+5=35 quyển
Vậy số sách ngăn 1 là 47+35=82 quyển
Vậy số sách của mỗi ngăn là:
Ngăn 1: 82 quyển
Ngăn 2: 47 quyển
Ngăn 3: 53 quyển.
Bài 1: Tính hợp lý (nếu có thể)
a) 5.(-8).(-2).(-3)\(=\left(-2.5\right).\left(\left(-3\right).\left(-8\right)\right)=-10.24=-240\)
c) 147.333+233.(-147)\(=147\left(333-233\right)=147.100=14700\)
b) (-125).8.(-2).5.19\(=\left(-125.8\right).\left(-2.5\right).19=-1000.\left(-10\right).19=190\text{ }000\)
d) (-115).27+33.(-115)\(=-115.\left(27+33\right)=-115.60=-6900\)
Bài 2: Tìm số nguyên x, biết:
a) 2x+19=15\(\Leftrightarrow2x=15-19=-4\Leftrightarrow x=-2\)
c) 24-(x-3)^3=-3\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^3=27=3^3\Leftrightarrow x-3=3\Leftrightarrow x=6\)
Khoảng cách là 3 đơn vị
Số thứ 23 là : 3 x (23 - 1) + 4 = 70
\(S=4+7+10+13+...+145+148\)
A.
Số số hạng thứ 23 của S:
\(\frac{x-4}{3}+1=23\)
\(\Rightarrow\frac{x-4}{3}=22\)
\(\Rightarrow x-4=22.3\)
\(\Rightarrow x-4=66\)
\(\Rightarrow x=4+66\)
\(\Rightarrow x=70\)
B.
Có số hạng của dãy số S: \(\frac{148-4}{3}+1=49\)số hạng
Tổng dãy số S: \(\left(148+4\right).32:2=2432\)
Ta có:
\(3^{n + 2} - 2^{n + 2} + 3^{n} - 2^{n}\)
\(= 3^{n} \cdot 3^{2} - 2^{n} \cdot 2^{2} + 3^{n} - 2^{n}\)
\(= 9 \cdot 3^{n} - 4 \cdot 2^{n} + 3^{n} - 2^{n}\)
\(= \left(\right. 9 \cdot 3^{n} + 3^{n} \left.\right) - \left(\right. 4 \cdot 2^{n} + 2^{n} \left.\right)\)
\(= 10 \cdot 3^{n} - 5 \cdot 2^{n}\)
Vì \(5 \cdot 2^{n} = 5 \cdot 2 \cdot 2^{n - 1} = 10 \cdot 2^{n - 1}\)
nên:
\(10 \cdot 3^{n} - 5 \cdot 2^{n}\)
\(= 10 \cdot 3^{n} - 10 \cdot 2^{n - 1}\)
\(= 10 \left(\right. 3^{n} - 2^{n - 1} \left.\right)\)
Vì \(3^{n} - 2^{n - 1}\) là số nguyên nên biểu thức có dạng \(10\) nhân với một số nguyên
Vậy:
\(3^{n + 2} - 2^{n + 2} + 3^{n} - 2^{n} \vdots 10\)
Hay biểu thức đã cho chia hết cho \(10\) với mọi số nguyên dương \(n\)
Ta có:
3n+2−2n+2+3n−2n=3n⋅32−2n⋅22+3n−2n
=9⋅3n−4⋅2n+3n−2n
=10⋅3n−5⋅2n
=5(2⋅3n−2n).
Vì \(n\) là số nguyên dương nên \(2^{n}\) là số chẵn.
Mặt khác, \(2 \cdot 3^{n}\) cũng là số chẵn.
Do đó \(2 \cdot 3^{n} - 2^{n}\) là số chẵn, tức là chia hết cho \(2\).
Suy ra:
\(5 \left(\right. 2 \cdot 3^{n} - 2^{n} \left.\right)\)
chia hết cho \(5 \times 2 = 10\).
Vậy:
\(3^{n + 2} - 2^{n + 2} + 3^{n} - 2^{n}\)
chia hết cho \(10\) với mọi số nguyên dương \(n\).
ĐPCM
\(\boxed{\star19/08/2004}\)
Đặt \(B=3^{n+2}-2^{n+2}+3^{n}-2^{n}\)
\(=\left(3^3\cdot3^2+3^{n}\right)-\left(2^{n}\cdot2^2+2^{n}\right)\)
\(=3^{n}\left(9+1\right)-2^{n}\left(4+1\right)\)
\(=3^{n}\cdot10-2^{n}\cdot5\)
\(=3^{n}\cdot10-2^{n-1}\cdot10\)
\(=10\left(3^{n}-2^{n-1}\right)\)
Mà 10 ⋮ 10 nên B ⋮ 10