LT
6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LH
1
10 tháng 1 2016
ta phải có n2+n+1 là ước của 3 mà n2+n+1 >0 nên n2+n+1=1 hoặc n2+n+1=3 nên n2+n=0 hoặc n2+n=2 tự giải tiếp nhé
12 tháng 5 2022
\(a,\dfrac{2}{3}.\dfrac{5}{4}-\dfrac{3}{4}.\dfrac{2}{3}=\dfrac{2}{3}.\left(\dfrac{5}{4}-\dfrac{3}{4}\right)=\dfrac{2}{3}.\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{3}\)
\(b,2.\left(\dfrac{-3}{2}\right)-\dfrac{7}{2}=-6.\dfrac{1}{2}-7.\dfrac{1}{2}=\left(-6-7\right).\dfrac{1}{2}=-13.\dfrac{1}{2}=\dfrac{-13}{2}\)
\(c,-\dfrac{3}{4}.5\dfrac{3}{13}-0,75.\dfrac{36}{13}=-\dfrac{3}{4}.\left(\dfrac{68}{13}-\dfrac{36}{13}\right)=-\dfrac{3}{4}.\dfrac{32}{13}=-\dfrac{24}{13}\)
12 tháng 5 2022
a) \(\dfrac{2}{3}.\dfrac{5}{4}-\dfrac{3}{4}.\dfrac{2}{3}\)
\(=\dfrac{2}{3}.\left(\dfrac{5}{4}-\dfrac{3}{4}\right)\)
\(=\dfrac{2}{3}.\dfrac{2}{4}\)
\(=\dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{2}\)
\(=\dfrac{1}{3}\)
b) \(2.\left(\dfrac{-3}{2}\right)^2-\dfrac{7}{2}\)
\(=2.\dfrac{9}{4}-\dfrac{7}{2}\)
\(=\dfrac{9}{2}-\dfrac{7}{2}\)
\(=\dfrac{2}{2}=1\)
c) \(-\dfrac{3}{4}.5\dfrac{3}{13}-0,75.\dfrac{36}{13}\)
\(=-\dfrac{3}{4}.\dfrac{68}{13}-\dfrac{3}{4}.\dfrac{36}{13}\)
\(=\dfrac{3}{4}.\dfrac{-68}{13}-\dfrac{3}{4}.\dfrac{36}{13}\)
\(=\dfrac{3}{4}.\left(\dfrac{-68}{13}-\dfrac{36}{13}\right)\)
\(=\dfrac{3}{4}.\dfrac{-104}{13}\)
\(=\dfrac{3}{4}.\left(-8\right)\)
\(=-6\)
TN
22 tháng 5 2016
2006 = 2.17.59
Để q chia hết cho 2006 thì n(n+1)...(n+9) chia hết cho 2006
Với n<50 thì n, (n+1), ... (n+9) < 59 nên ko thoả mãn.
Với n=50: thì n+1 = 51 chia hết cho 17; n+9=59 chia hết cho 59
suy ra n(n+1)...(n+9) chia hết cho 2006
* Ta sẽ chứng minh n=50 là số tự nhiên nhỏ nhất thoả mãn.
- Đặt S = 1/50 + 1/51 + ... + 1/59
1/50 + 1/51 + ... + 1/58 = A/B (trong đó B ko chia hết 59)
suy ra: S = A/B + 1/59 = (59A + B)/59B = p/q
hay (59A + B)q = 59Bp hay Bq = 59(Bp - Aq)
Do B ko chia hết 59 suy ra q chia hết 59.
- Đặt 1/50 + 1/52 + ... + 1/58 = C/D ta cũng có D ko chia hết cho 17
Chứng minh tương tự suy ra q chia hết cho 59, 17, 2
suy ra (đpcm
22 tháng 5 2016
2006 = 2.17.59
Để q chia hết cho 2006 thì n(n+1)...(n+9) chia hết cho 2006
Với n<50 thì n, (n+1), ... (n+9) < 59 nên ko thoả mãn.
Với n=50: thì n+1 = 51 chia hết cho 17; n+9=59 chia hết cho 59
suy ra n(n+1)...(n+9) chia hết cho 2006
* Ta sẽ chứng minh n=50 là số tự nhiên nhỏ nhất thoả mãn.
- Đặt S = 1/50 + 1/51 + ... + 1/59
1/50 + 1/51 + ... + 1/58 = A/B (trong đó B ko chia hết 59)
suy ra: S = A/B + 1/59 = (59A + B)/59B = p/q
hay (59A + B)q = 59Bp hay Bq = 59(Bp - Aq)
Do B ko chia hết 59 suy ra q chia hết 59.
- Đặt 1/50 + 1/52 + ... + 1/58 = C/D ta cũng có D ko chia hết cho 17
Chứng minh tương tự suy ra q chia hết cho 59, 17, 2
suy ra (đpcm
11 tháng 8 2016
1, Để A chia hết cho 5 thì chữ số tận cùng của A là 0 và 5
\(\Rightarrow\)c phải là 5
Chữ số tận cùng là 5 chia hết cho 5 rồi thì còn lại 2 số đầu có thể xếp lên a hoặc là b
\(\Rightarrow\)A có thể là 1955 hoặc là 9155
NT
22 tháng 7 2018
Bài 4 :
Gọi các số đó là a,a+1,a+2,a+3.......,a+45
Ta có
a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+..........+(a+45)
46a+ (1+2+3+4+5+.........+45)
46a+1035
Ta thấy 46a chia hết cho 46 , 1035 không chia hết cho 46
=> 46a +1035 không chia hết cho 46
Vậy 46 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 46
NT
22 tháng 7 2018
Nếu n chia 5 dư 1, 3 thì n^2 chia 5 dư 1
=> n^2 + 4 chia hết cho 5
Nếu n chia 5 dư 2,4 thì n^2 chia 5 dư 4
=> n^2 + 1 chia hết cho 5
Nếu n chia hết cho 5
=> A chia hết cho 5
TN
2
19 tháng 3 2016
3;6;9;12;15;18;....30;33;36 Mỗi số cộng với 3 từ 3 cho đến 36
3 tháng 6 2015
xét n chia cho 3 dư 1 suy ra n=3q+1 (q là thương )
suy ra n^2=(3q+1)^2=(3q)^2+1^2+2.3q.1=9q^2+1+6q
ta có 9q^2+6q chia hết cho 3,mà 1 chia 3 dư 1
từ 2 điều trên suy ra n^2 chia 3 dư 1
xét n chia 3 dư suy ra n=3p+2 (p là thương)
suy ra n^2=(3p+2)^2=(3p)^2+2^2+2.3p.2=9p^2+4+12p
mà 9p^2+12p chia hết cho 3,mà 4 chia 3 dư 1
từ 2 điều trên suy ra n^2 chia 3 dư 1
vậy với mọi n thuộc N và n ko chia hết cho 3,n^2 luôn chia 3 dư 1
3 tháng 6 2015
có chỗ nào ko hieu bn cứ hỏi mình,tab cho mình nếu đung nha
NK
0
Ta có
\(n^2-10n-1=\left(\right.n-2\left.\right)\left(\right.n-8\left.\right)-17\)
Vì
\(n^{2} - 10 n - 1 \vdots \left(\right. 2 - n \left.\right)\)
mà \(2 - n = - \left(\right. n - 2 \left.\right)\), nên
\(n^2-10n-1\vdots\left(\right.n-2\left.\right)\)
Suy ra
\(\left(\right.n-2\left.\right)\left(\right.n-8\left.\right)-17\vdots\left(\right.n-2\left.\right)\)
Do \(\left(\right. n - 2 \left.\right) \left(\right. n - 8 \left.\right) \vdots \left(\right. n - 2 \left.\right)\), nên
\(17\vdots\left(\right.n-2\left.\right)\)
Vì \(17\) là số nguyên tố nên
\(n-2=\pm1,\pm17\)
Suy ra
\(n=3,1,19,-15\)
Vậy \(n=-15,1,3,19\)
Thực hiện chia đa thức, ta viết lại biểu thức thành: (n - 2)(n - 8) - 17
Để chia hết cho 2 - n (tức là chia hết cho n - 2), thì -17 phải chia hết cho n - 2.
Suy ra n - 2 là ước của -17, bao gồm các số: 1, -1, 17, -17.
Ta tính được các giá trị của n:
n - 2 = 1 => n = 3
n - 2 = -1 => n = 1
n - 2 = 17 => n = 19
n - 2 = -17 => n = -15
Vậy n thuộc (-15; 1; 3,;19.)
Ta có
\(n^{2} - 10 n - 1 = \left(\right. n - 2 \left.\right) \left(\right. n - 8 \left.\right) - 17.\)
Vì \(2 - n = - \left(\right. n - 2 \left.\right)\), nên để \(n^{2} - 10 n - 1\) chia hết cho \(2 - n\) thì cần và đủ
\(17:n\overset{}{\hat{\text{e}}}n-2.\)
Do đó
\(n-2=\pm1,\pm17.\)
Suy ra
\(\boxed{n=1,3,-15,19.}\)
:)) verra đi rừng à
?
\(=n(n-2)-8(n-2)-17\)
\(=(n-8)(n-2)-17\). Thiết lập điều kiện chia hếtĐể \((n^2 - 10n - 1) \ \vdots \ (2 - n)\), thì cũng phải có \((n^2 - 10n - 1) \ \vdots \ (n - 2)\).Thay biểu thức đã biến đổi vào:
\([(n-8)(n-2)-17]\ \vdots \ (n-2)\)Vì \((n - 8)(n - 2)\) đã luôn chia hết cho \(n - 2\), nên điều kiện bắt buộc là:
\(-17\ \vdots \ (n-2)\)Điều này có nghĩa là \((n - 2)\) phải là ước của \(-17\) (hoặc ước của \(17\)). Tìm các giá trị của \(n\)Các ước nguyên của \(17\) bao gồm: \(\{-17; -1; 1; 17\}\).Ta lập bảng giá trị để tìm \(n\):
\(n - 2\)
\(-17\)
\(-1\)
\(1\)
\(17\)
\(n\)
\(-15\)
\(1\)
\(3\)
\(19\)
\(n\in \{-15;1;3;19\}\)