Question

[Phùng Hoàng Hà Vy]

Các bạn ơi

(X-5)⁴=(x-5)⁶ lm như nào zậy ạ

Answer 1

[↳ 𝗄𝖾𝗆 𝗏𝗂̣ 𝗏𝖺𝗇𝗂 ☕︎ ⁽ 𝗌𝗁𝗂𝗇 𝗂𝗌 𝗆𝗂𝗇𝖾? ⁾]

$(x - 5)^4 = (x - 5)^6$

$\Leftrightarrow (x - 5)^6 - (x - 5)^4 = 0$

$\Leftrightarrow (x - 5)^4 \cdot \big[(x - 5)^2 - 1\big] = 0$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} &(x - 5)^4 = 0 \\ &(x - 5)^2 - 1 = 0 \end{aligned} \right.$

Giải từng trường hợp:
Trường hợp 1:
$(x - 5)^4 = 0 \Leftrightarrow x - 5 = 0 \Leftrightarrow x = 5$
Trường hợp 2:
$(x - 5)^2 - 1 = 0 \Leftrightarrow (x - 5)^2 = 1$

Vì $1^2 = 1$ và $(-1)^2 = 1$, ta có 2 khả năng:

$x - 5 = 1 \Leftrightarrow x = 6$
$x - 5 = -1 \Leftrightarrow x = 4$

Kết luận:

Vậy $x \in \{4; 5; 6\}$.

Answer 2

[🧎‍♂️🫥🥲]

Ta có: (x−5)^4=(x−5)^6

⇒ (x−5)^6−(x−5)^4=0

(x−5)^4[(x−5)^2−1]=0

(x−5)^4=0 hoặc (x−5)^2−1=0

TH 1: x−5=0 ⇒x=5

TH 2:

(x−5)^2=1

x−5=±1

x=6 hoặc x=4

Vậy nghiệm là: x∈{4,5,6}​

Answer 3

[Nguyễn Minh]

Đặt a=x−5, ta được:

a^4=a^6

a^4(1−a^2)=0

Suy ra:

a=0

hoặc a^2=1

Do đó:

a∈{0,1,−1}

Vậy nghiệm là:

x∈{4,5,6}​

Answer 4

[Huỳnh Gia Bảo]

\(\left(x-5\right)^4=\left(x-5\right)^6\)

\(\Rightarrow\left(x-5\right)^6-\left(x-5\right)^4=0\)

\(\Rightarrow\left(x-5\right)^4\cdot\left\lbrack\left(x-5\right)^2-1\right\rbrack=0\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{l}\left(x-5\right)^2=0\\ \left(x-5\right)^2-1=0\end{array}\right.\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x-5=0\\ \left(x-5\right)^2=1\end{array}\right.\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=5\\ x-5=1\\ x-5=-1\end{array}\right.\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=5\\ x=6\\ x=4\end{array}\right.\)

Vậy \(x\in\left\lbrace4;5;6\right\rbrace\)

Answer 5

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Ta có: \(\left(x-5\right)^4=\left(x-5\right)^6\)

=>\(\left(x-5\right)^6-\left(x-5\right)^4=0\)

=>\(\left(x-5\right)^4\cdot\left\lbrack\left(x-5\right)^2-1\right\rbrack=0\)

=>\(\left(x-5\right)^4\cdot\left(x-5-1\right)\left(x-5+1\right)=0\)

=>\(\left(x-5\right)^4\cdot\left(x-6\right)\left(x-4\right)=0\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x-5=0\\ x-6=0\\ x-4=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=5\\ x=6\\ x=4\end{array}\right.\)