Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trả lời:
Bạn Minh sai ở bước 1, vì chưa biết x có khác 0 hay không nên chưa thể chia cả hai vế cho x
Sửa bài:
\(x\left(x+2\right)=x\left(x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)-x\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2-x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
Vậy tập nghiệm của pt là : S = { 0 }
\(x\left(x+2\right)=x\left(x+3\right)\)bạn Minh phải xét hai trường hợp \(x=0\)và \(x\ne0\)
vậy bạn sai từ bước 1 chọn a
a) \(\left(a+b+c\right)^2+a^2+b^2+c^2\)
\(=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca+a^2+b^2+c^2\)
\(=a^2+2ab+b^2+b^2+2bc+c^2+c^2+2ca+a^2\)
\(=\left(a+b\right)^2+\left(b+c\right)^2+\left(c+a\right)^2\)
b) \(\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3\)
\(=\left(b+c\right)\left[\left(a+b+c\right)^2+\left(a+b+c\right)a+a^2\right]-\left(b+c\right)\left(b^2+bc+c^2\right)\)
\(=\left(b+c\right)\left(3a^2+3ab+3bc+3ac\right)\)
\(=3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
Các cao nhân giúp với!!!!!!!!!! Thanks for all
Ta có:\(a+b+c\ne0\)vì nếu \(a+b+c=0\)thế vào giả thiết ta có:
\(\frac{a}{-a}+\frac{b}{-b}+\frac{c}{-c}=1\Leftrightarrow-3=1\)(vô lí)
Khi \(a+b+c\ne0\)ta có:
\(\left(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\right).\left(a+b+c\right)=a+b+c\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{b+c}+\frac{a.\left(b+c\right)}{b+c}+\frac{b.\left(c+a\right)}{c+a}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c.\left(a+b\right)}{a+b}+\frac{c^2}{a+b}=a+b+c\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}+a+b+c=a+b+c\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}=0\)\(\Rightarrow P=0\)
Học tốt
- \(a - b = 7\)
- \(b - c = 3\)
Ta tính thêm hiệu của \(a\) và \(c\) bằng cách cộng hai vế lại:2. Tính giá trị Tử thức (\(T\))Biểu thức tử thức: \(T = a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca\)Để làm xuất hiện các hằng đẳng thức, ta nhân cả tử thức với \(2\):
\(2T=2a^{2}+2b^{2}+2c^{2}-2ab-2bc-2ca\)
\(2T=(a^{2}-2ab+b^{2})+(b^{2}-2bc+c^{2})+(c^{2}-2ca+a^{2})\)
\(2T=(a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(c-a)^{2}\)Thay các hiệu số đã biết vào biểu thức trên:
\(2T=7^{2}+3^{2}+(-10)^{2}\)
\(2T=49+9+100=158\)
\(\implies T=\frac{158}{2}=79\)
3. Tính giá trị Mẫu thức (\(M\))Biểu thức mẫu thức: \(M = a^2 - c^2 - 2ab + 2bc\)Ta nhóm các hạng tử để phân tích thành nhân tử:
\(M=(a^{2}-c^{2})-(2ab-2bc)\)
\(M=(a-c)(a+c)-2b(a-c)\)Đặt nhân tử chung \((a - c)\) ra ngoài:
\(M=(a-c)(a+c-2b)\)
\(M=(a-c)[(a-b)-(b-c)]\)Thay các giá trị số vào biểu thức:
\(M=10\cdot (7-3)\)
\(M=10\cdot 4=40\)
4. Kết luận giá trị của \(P\)\(P=\frac{T}{M}=\frac{79}{40}\)
ta có: a-c= (a-b)+(b-c)=10
tử số = \(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\)
=> \(2\times\) tử số = \(\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ca+a^2\right)\)
=> \(2\times\) tử số= \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2=7^2+3^2+10^2=158\)
=> tử số= 79
mẫu số= \(a^2-c^2-2ab+2bc\)
= \(\left(a-c\right)\left(a+c-2b\right)=\left(a-c\right)\left\lbrack\left(a-b\right)-\left(b-c\right)\right\rbrack=40\)
=> \(P=\frac{79}{40}\)