Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Δ BID và Δ CIA có:
ID=IB (gt)
DIB=CIA (đối đỉnh)
IA=ID (gt)
=> Δ BID=Δ CIA (c.g.c)
b) Ta có: AM // BC
=> MAB=CAB (so le trong)
Δ BID=Δ CIA (cmt)
=> BDI=CAI ( 2 góc tương ứng)
và chúng ở vị trí so le trong
=> CA // DM
Ta có: CA // DM (cmt)
=> CAB=MBA=900 (so le trong)
Δ BAM và Δ ABC có:
MAB=CAB (cmt)
BA cạnh chung
CAB=MBA=900 (cmt)
=> Δ BAM=Δ ABC (g.c.g)
c)Δ BAM=Δ ABC
=> BM=AC (2 cạnh tương ứng)
Mà AC=BD ( Δ BID=Δ CIA)
=>BM=BD
MBA=900 (cmt)
mà MBA+ABD=1800 ( kề bù)
900 +ABD=1800
=>ABD=1800-900=900
=>MBA=ABD
Δ ADB=Δ AMB có:
BM=BD (cmt)
MBA=ABD (cmt)
AB cạnh chung
=> Δ ADB=Δ AMB ( g.c.g)
=>MAB=DAB (2 góc tương ứng)
Vậy AB là phân giác góc DAM
Bạn ơi, vì mình k thể kí hiệu góc. Nên bạn tự ghi góc vào bài làm của mình nhé
Mk thấy đề sai hay sao ý ko có đường thẳng nào đi qua B song song vs CD và cắt DM cả
mik thấy cô ghi đè s mik ghi lại y chang chứ mik ko bik j cả. mik đọc cx thấy sai sai cái j á mà ko bik mik đọc đè đúng hay là sai nên mik mới đăng
a: Xét ΔMAB và ΔMDC có
\(\widehat{MBA}=\widehat{MCD}\)(hai góc so le trong, AB//CD)
MB=MC
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
=>MA=MD
=>M là trung điểm của AD
b: Sửa đề; NK=NB
Xét tứ giác ABCK có
N là trung điểm chung của AC và BK
=>ABCK là hình bình hành
=>CK=AB
c: ABCK là hình bình hành
=>CK//AB
mà CD//AB
và CD,CK có điểm chung là C
nên K,C,D thẳng hàng
4:
a: Xet ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
=>ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
c: AE=AF
ME=MF
=>AM là trung trực của EF
mà K nằm trên trung trực của EF
nên A,M,K thẳng hàng
a) xét tam giác ABI và tam giác ACI có:
AB=AC
AI chung
BI=IC
=> △ABI=△ACI(c.c.c)
b) dễ CM: △ACI=△KBI(c.g.c)
=> góc ACB= góc IBK
c) từ câu b)=> AC=BK
mà AC=AB=> AB=BK
=> △ABK cân tại B
=> góc BAK= góc BKA
mà ABx là góc ngoài của △ABK
=> góc ABx= góc BAK+ góc BKA= 2 x góc BAK
ta có: góc ABM= ( góc ABx)/2
=> góc ABM= góc BAK hay góc ABM= góc BAI
=> BM//AI
xét tam giác ABM và tam giác BAI có:
AB chung
góc MAB= góc ABI
góc MBA= góc BAI
=> △ABM=△BAI
=> MA=BI
xét tam giác AMN và tam giác BNI có:
AN=BN
góc MAN= góc NBI
MA=BI
=> △AMN=△BNI
=> góc ANM= góc BNI
mà góc ANM+ góc MNB= 180 độ
=> góc BNI+ góc MNB= 180 độ
=> M,N,I thẳng hàng(đpcm)
a: Xét ΔAIB và ΔAIC có
AI chung
IB=IC
AB=AC
Do đó: ΔAIB=ΔAIC
b: Xét ΔIBK và ΔICA có
IB=IC
\(\hat{BIK}=\hat{CIA}\) (hai góc đối đỉnh)
IK=IA
Do đó: ΔIBK=ΔICA
=>\(\hat{IBK}=\hat{ICA}\)
=>\(\hat{IBK}=\hat{ACB}\)
c: ΔAIB=ΔAIC
=>\(\hat{AIB}=\hat{AIC}\)
mà \(\hat{AIB}+\hat{AIC}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{AIB}=\hat{AIC}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=>AI⊥BC tại I
Xét ΔBIA vuông tại I và ΔBIK vuông tại I có
BI chung
IA=IK
Do đó: ΔBIA=ΔBIK
=>\(\hat{IBA}=\hat{IBK}\)
=>BI là phân giác của góc ABK
mà BM là phân giác của góc xBA
và \(\hat{xBA};\hat{ABK}\) là hai góc kề bù
nên BI⊥BM
AM//BC
AI⊥BC
Do đó: AI⊥ AM
Xét tứ giác AMBI có \(\hat{MAI}=\hat{AIB}=\hat{MBI}=90^0\)
nên AMBI là hình chữ nhật
=>AB cắt MI tại trung điểm của mỗi đường
mà N là trung điểm của AB
nên N là trung điểm của MI
=>M,N,I thẳng hàng