K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KV
18 tháng 9 2025
Bài 2
∆ADE có:
AD = AE (gt)
⇒ ∆ADE cân tại A
⇒ ∠ADE = (180⁰ - ∠DAE) : 2 = (180⁰ - ∠BAC) : 2 (1)
∆ABC cân tại A (gt)
⇒ ∠ABC = (180⁰ - ∠BAC) : 2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra ∠ADE = ∠ABC
Mà ∠ADE và ∠ABC là hai góc đồng vị
⇒ DE // BC
∆ABC cân tại A (gt)
⇒ ∠ABC = ∠ACB
⇒ ∠DBC = ∠ECB
Tứ giác BDEC có:
DE // BC (cmt)
⇒ BDEC là hình thang
Mà ∠DBC = ∠ECB (cmt)
⇒ BDEC là hình thang cân
KV
18 tháng 9 2025
Bài 3
a) ABC cân tại A (gt)
AB = AC và ABC = ACB
Xét hai tam giác vuông: ABD và ACE có:
AB = AC (cmt)
A chung
ABD = ACE (cạnh huyền - góc nhọn)
AD = AE
b) ∆ADE có:
AD = AE (gt)
⇒ ∆ADE cân tại A
⇒ ∠AED = (180⁰ - ∠EAD) : 2 = (180⁰ - ∠BAC) : 2 (1)
∆ABC cân tại A (gt)
⇒ ∠ABC = (180⁰ - ∠BAC) : 2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra ∠AED = ∠ABC
Mà ∠AED và ∠ABC là hai góc đồng vị
⇒ DE // BC
∆ABC cân tại A (gt)
⇒ ∠ABC = ∠ACB
⇒ ∠EBC = ∠DCB
Tứ giác BEDC có:
DE // BC (cmt)
⇒ BEDC là hình thang
Mà ∠EBC = ∠DCB (cmt)
⇒ BEDC là hình thang cân
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
27 tháng 8 2025
Ta có: \(5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0\)
=>\(4x^2+8xy+4y^2+x^2-2x+1+y^2+2y+1=0\)
=>\(4\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
=>\(4\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
=>\(\begin{cases}x+y=0\\ x-1=0\\ y+1=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=1\\ y=-1\end{cases}\)
Khi x=1;y=-1 thì ta có:
\(M=\left(1-1\right)^{2023}+\left(1-2\right)^{2024}+\left(-1+1\right)^{2025}\)
=1
P
2
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
28 tháng 8 2025
a:
b: TH1: \(\hat{BAD}>90^0;\hat{ABD}>90^0\)
Ta có: ABCD là hình thang
=>\(\hat{ABC}+\hat{BCD}=180^0\)
=>\(\hat{BCD}<180^0-90^0=90^0\)
=>\(\hat{BCD}<\hat{BAD}\)
TH2: \(\hat{ADC}>90^0;\hat{DCB}>90^0\)
Ta có: ABCD là hình thang
DC//AB
=>\(\hat{CDA}+\hat{DAB}=180^0\)
=>\(\hat{DAB}<180^0-90^0=90^0\)
=>\(\hat{DAB}<\hat{DCB}\)
c: Xét tứ giác ABCD có
AB//CD
AB=CD
Do đó: ABCD là hình bình hành
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
16 tháng 9 2025
a: Xét ΔMNP và ΔKPN có
\(\hat{MNP}=\hat{KPN}\) (hai góc so le trong, MN//PK)
NP chung
\(\hat{MPN}=\hat{KNP}\) (hai góc so le trong, MP//NK)
Do đó: ΔMNP=ΔKPN
=>MN=KP; MP=KN
ta có: MP=KN
MP=NQ
Do đó: NK=NQ
=>ΔNKQ cân tại N
b: Ta có: ΔNKQ cân tại N
=>\(\hat{NKQ}=\hat{NQK}\)
mà \(\hat{NKQ}=\hat{MPQ}\) (hai góc đồng vị, MP//NK)
nên \(\hat{MPQ}=\hat{NQP}\)
Xét ΔMQP và ΔNPQ có
MP=NQ
\(\hat{MPQ}=\hat{NQP}\)
PQ chung
Do đó: ΔMQP=ΔNPQ
c: ΔMQP=ΔNPQ
=>\(\hat{MQP}=\hat{NPQ}\)
=>MNPQ là hình thang cân
Bài 6 dễ CM và cx ko phải bt về nhà, sau phóng to ảnh ra hộ cái
Bài 7:
ta có: xét △HBM và △KCN
BM=CN
góc HMB= góc KNC= 90 độ
góc HBM= góc KCN( vì góc ABC= góc ACB)
=> △HBM=△KCN(cgv-gn)
=>BH=CK
ta có AH=AB-BH và AK=AC-CK
=> AH=AK
=> △AHK cân tại A
=> góc AHK=(180 độ- góc HAK)/2
góc ABC= (180 độ- góc BAC)/2
mà góc HAK chính là góc BAC
=> góc AHK= góc ABC=> HK//BC
=> tứ giác HKCB là hình thang kết hợp với góc HBC= góc KCB
=> tứ giác HKCB là hình thang cân (đpcm)
bài 8:
ta có △ABC cân tại A
=> góc ABC= (180 độ- góc BAC)/2
ta có AE=AF=> △AEF cân tại A
=> góc AEF= (180 độ- góc FAE)/2
mà góc FAE= góc BAC
=> góc AEF= góc ABC
=> EF//BC(1)
mà EB=AE+AB
FC=AF+AC
=> EB=FC(2)
từ (1)(2)=> tứ giác EFBC là hình thang cân (đpcm)
bài 9:
tớ vẽ cạnh đáy theo trình tự D,M,N,C ấy nhá
xét △ADM và BCN
AD=BC
góc ADM= góc BCN
DM=NC
=> △ADM=△BCN(c.g.c)
=> AM=BN
kết hợp với AB//MN
=> tứ giác ABNM là hình thang cân(đpcm)
BÀi 9:
a: Xét ΔADM và ΔBCN có
AD=BC
\(\hat{ADM}=\hat{BCN}\)
DM=CN
Do đó: ΔADM=ΔBCN
=>AM=BN
b: DM+MN=DN
CN+NM=CM
mà DM=CN
nên DN=CM
Xét ΔADN và ΔBCM có
AD=BC
\(\hat{ADN}=\hat{BCM}\) (ABCD là hình thang cân)
DN=CM
Do đó: ΔADN=ΔBCM
=>AN=BM
Xét tứ giác ABNM có
AB//MN
AN=BM
Do đó: ABNM là hình thang cân
Bài 8:
FC=FA+AC
EB=FA+AB
mà FA=EA và AC=AB
nên FC=EB
Xét ΔAEF và ΔABC có
\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\) (AE=AF; AB=AC)
\(\hat{EAF}=\hat{BAC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔAEF~ΔABC
=>\(\hat{AEF}=\hat{ABC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên FE//CB
Xét tứ giác BFEC có
FE//BC
BE=FC
Do đó: BFEC là hình thang cân