Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn thử tham khảo link này xem:
https://abcdonline.vn/chuyen-de/de-thi-hsg-toan-7/
chúc bạn thi tốt nha.
\(a,\dfrac{2}{3}.\dfrac{5}{4}-\dfrac{3}{4}.\dfrac{2}{3}=\dfrac{2}{3}.\left(\dfrac{5}{4}-\dfrac{3}{4}\right)=\dfrac{2}{3}.\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{3}\)
\(b,2.\left(\dfrac{-3}{2}\right)-\dfrac{7}{2}=-6.\dfrac{1}{2}-7.\dfrac{1}{2}=\left(-6-7\right).\dfrac{1}{2}=-13.\dfrac{1}{2}=\dfrac{-13}{2}\)
\(c,-\dfrac{3}{4}.5\dfrac{3}{13}-0,75.\dfrac{36}{13}=-\dfrac{3}{4}.\left(\dfrac{68}{13}-\dfrac{36}{13}\right)=-\dfrac{3}{4}.\dfrac{32}{13}=-\dfrac{24}{13}\)
a) \(\dfrac{2}{3}.\dfrac{5}{4}-\dfrac{3}{4}.\dfrac{2}{3}\)
\(=\dfrac{2}{3}.\left(\dfrac{5}{4}-\dfrac{3}{4}\right)\)
\(=\dfrac{2}{3}.\dfrac{2}{4}\)
\(=\dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{2}\)
\(=\dfrac{1}{3}\)
b) \(2.\left(\dfrac{-3}{2}\right)^2-\dfrac{7}{2}\)
\(=2.\dfrac{9}{4}-\dfrac{7}{2}\)
\(=\dfrac{9}{2}-\dfrac{7}{2}\)
\(=\dfrac{2}{2}=1\)
c) \(-\dfrac{3}{4}.5\dfrac{3}{13}-0,75.\dfrac{36}{13}\)
\(=-\dfrac{3}{4}.\dfrac{68}{13}-\dfrac{3}{4}.\dfrac{36}{13}\)
\(=\dfrac{3}{4}.\dfrac{-68}{13}-\dfrac{3}{4}.\dfrac{36}{13}\)
\(=\dfrac{3}{4}.\left(\dfrac{-68}{13}-\dfrac{36}{13}\right)\)
\(=\dfrac{3}{4}.\dfrac{-104}{13}\)
\(=\dfrac{3}{4}.\left(-8\right)\)
\(=-6\)
b. Bảng tần số: Điểm số (x): 2 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | N = 32. Tần số (n): 2 | 4 | 8 | 6 | 4 | 5 | 2 | 1. Nhận xét: Điểm kiểm tra thấp nhất là 2, cao nhất là 10. Phần lớn học sinh đạt điểm trung bình khá từ 5 đến 6 điểm (chiếm 14 học sinh). Điểm số có tần số lớn nhất là điểm 5 (xuất hiện 8 lần).
c. Số trung bình cộng (X_ngang) = (22 + 44 + 58 + 66 + 74 + 85 + 92 + 101) / 32 = (4 + 16 + 40 + 36 + 28 + 40 + 18 + 10) / 32 = 192 / 32 = 6. Vậy số trung bình cộng của bài kiểm tra là 6 điểm. Mốt của dấu hiệu (Mo) = 5 (vì điểm 5 có tần số xuất hiện lớn nhất là 8 lần).
d. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng: Vẽ trục nằm ngang biểu diễn Điểm số (x) từ 1 đến 10. Vẽ trục thẳng đứng biểu diễn Tần số (n) từ 1 đến 8. Từ các điểm trên trục hoành (2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10), vẽ các đoạn thẳng đứng tương ứng với độ cao của tần số (2, 4, 8, 6, 4, 5, 2, 1).
e. Hai giải pháp: 1. Xem lại và củng cố ngay các kiến thức căn bản bị hổng, dành thời gian đọc lại sách giáo khoa và làm lại các bài tập ví dụ cơ bản để hiểu rõ bản chất. 2. Thay đổi phương pháp học và chủ động nhờ sự trợ giúp từ thầy cô, bạn bè hoặc tham gia các nhóm học tập để được kèm cặp, sửa lỗi sai.
f. Hai kinh nghiệm: 1. Luôn chuẩn bị bài trước khi đến lớp và tập trung nghe giảng để chủ động tiếp thu kiến thức và ghi chép đầy đủ các phương pháp giải hay. 2. Chăm chỉ luyện tập và đa dạng hóa các dạng bài tập từ sách bổ trợ, đề thi thử để rèn luyện tư duy nhanh và hạn chế tối đa các lỗi trình bày.
a) Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC vuông tại A: BC^2 = AB^2 + AC^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100. Suy ra BC = 10 cm.
b) Xét hai tam giác vuông AHB và AHD có: Cạnh AH chung; HB = HD (theo giả thiết); Góc AHB = Góc AHD = 90 độ. Do đó tam giác AHB bằng tam giác AHD (hai cạnh góc vuông). Suy ra AB = AD (hai cạnh tương ứng).
c) Xét hai tam giác vuông AHD và EHD có: Cạnh HD chung; HA = HE (theo giả thiết); Góc AHD = Góc EHD = 90 độ. Do đó tam giác AHD bằng tam giác EHD (hai cạnh góc vuông). Suy ra Góc HAD = Góc HED (hai góc tương ứng). Mặt khác, vì tam giác ABC vuông tại A có AH vuông góc BC nên góc HAD + góc C = 90 độ (do cùng phụ góc HAC). Lại có góc C + góc B = 90 độ nên góc HAD = góc B. Mà từ câu b ta có AB = AD nên tam giác ABD cân tại A, suy ra góc B = góc ADB. Do góc ADB + góc HDC = 180 độ và góc HED = góc HAD nên ta chứng minh được góc EDC = 90 độ. Cách khác đơn giản hơn: Xét tam giác ACE có AH vuông góc BC tại H và HA = HE nên H là trung điểm AE, suy ra CH vừa là đường cao vừa là trung tuyến của tam giác ACE, do đó tam giác ACE cân tại C, suy ra CA là tia phân giác góc ECE. Xét tam giác ADE và tam giác CDE có CD chung, CA = CE (do cân), góc ACD = góc ECD (do phân giác). Suy ra tam giác ADE bằng tam giác CDE (c-g-c). Do đó góc CED = góc CAD = 90 độ (hai góc tương ứng). Vậy ED vuông góc AC.
Giải :
Hình vẽ ; giả thiết, kết luận đã được đầu bài cho sẵn.
Chứng minh :
Xét \(\Delta AMC\text{ và }\Delta BMD\), có :
\(MA=MB\text{ (gt)}\)
\(\angle AMC=\angle DMB\text{ (đối đỉnh)}\)
\(DM=CM\text{ (gt)}\)
\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta BMD\text{ (c.g.c)}\)
b/ Ta có : \(\bigtriangleup AMC=\bigtriangleup BMD\text{ (c.m.t)}\)
\(\Rightarrow\widehat{DBM}=\widehat{ACM}\text{ (2 góc tương ứng ở vị trí so le trong)}\) (1)
\(\Rightarrow BD//AC\)
Xét \(\bigtriangleup DMA\text{ và }\bigtriangleup BMC,\text{ có :}\)
\(\widehat{DMA}=\widehat{BMC}\text{ (đối đỉnh)}\)
\(DM=CM\left(gt\right)\)
\(BM=AM\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\bigtriangleup DMA=\bigtriangleup BMC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ADM}=\widehat{DCM}\text{ (2 góc tương ứng ở vị trí so le trong)}\) (2)
\(\text{Từ (1) và (2) suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành}\) (3)
\(\angle ACB=90^{\text{o}}\) (4)
\(\text{T}ừ\text{ (3) và (4) suy ra hình bình hành ABCD là hình chữ nhật}\) (đpcm)
- Dấu hiệu nhận biết: Đề bài cho các đại lượng tỉ lệ thuận/nghịch với các số và bắt tính tổng, hiệu hoặc tích của chúng.
- Phương pháp giải:
- Gọi các đại lượng cần tìm là𝑥,𝑦,𝑧.
- Chuyển đổi đề bài thành hệ thức:𝑥𝑎=𝑦𝑏=𝑧𝑐.
- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:𝑥𝑎=𝑦𝑏=𝑧𝑐=𝑥+𝑦+𝑧𝑎+𝑏+𝑐hoặcx−ya−bthe fraction with numerator x minus y and denominator a minus b end-fraction𝑥−𝑦𝑎−𝑏.
- Mẹo Olympic: Nếu đề cho tỉ lệ nghịch (ví dụ2𝑥=3𝑦=5𝑧), hãy chia tất cả cho BCNN của(2,3,5) là303030 để đưa về dạng tỉ lệ thuận:𝑥15=𝑦10=𝑧6.
DẠNG 2: Tìm x chứa dấu Giá trị tuyệt đối (Nhiều dấu hoặc chứa biến bên ngoài)-nên học lí thuyết trc (khi đã hiểu lí thuyết thì mới lấp dc lỗ hỏng kiến thức và mới cs thể làm bài tập vận dụng)
-luyện tập với các bài toán hay đề toán từ cơ bản đến nâng cao(ko cần vội cứ thành thạo với độ khó cơ bảng rồi hãy tiến thêm đến hơi khó rồi nâng cao)
cay tht lỗi ko nhìn tháy câu trả lời
- Dấu hiệu nhận biết: Đề bài cho các đại lượng tỉ lệ thuận/nghịch với các số và bắt tính tổng, hiệu hoặc tích của chúng.
- Phương pháp giải:
- Gọi các đại lượng cần tìm là𝑥,𝑦,𝑧.
- Chuyển đổi đề bài thành hệ thức:𝑥𝑎=𝑦𝑏=𝑧𝑐.
- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:𝑥𝑎=𝑦𝑏=𝑧𝑐=𝑥+𝑦+𝑧𝑎+𝑏+𝑐hoặcx−ya−bthe fraction with numerator x minus y and denominator a minus b end-fraction𝑥−𝑦𝑎−𝑏.
- Mẹo Olympic: Nếu đề cho tỉ lệ nghịch (ví dụ2𝑥=3𝑦=5𝑧), hãy chia tất cả cho BCNN của(2,3,5) là303030 để đưa về dạng tỉ lệ thuận:𝑥15=𝑦10=𝑧6.
DẠNG 2: Tìm x chứa dấu Giá trị tuyệt đối (Nhiều dấu hoặc chứa biến bên ngoài)DẠNG 7: Đa thức nâng cao – Tính giá trị biểu thức dựa vào nghiệm hoặc giá trị cho trước
có lỗ hay dài quá ko :)
- |𝐴|=𝐴 nếu𝐴≥0
- |𝐴|=−𝐴 nếu𝐴<0
📌 Dạng cơ bản 1:|𝐴(𝑥)|=𝑘 (vớikk𝑘 là một số cụ thể)- Bước 1: Kiểm tra sốkk𝑘.
- Nếu𝑘<0: Phương trình vô nghiệm (vì trị tuyệt đối không thể âm).
- Nếu𝑘=0: Cho𝐴(𝑥)=0 để tìmxx𝑥.
- Nếu𝑘>0: Chia làm 2 trường hợp để giải.
- Bước 2: Chia 2 trường hợp:
- Trường hợp 1:𝐴(𝑥)=𝑘
- Trường hợp 2:𝐴(𝑥)=−𝑘
- Ví dụ: Tìmxx𝑥 biết|𝑥−3|=5
- Trường hợp 1:𝑥−3=5⇒𝑥=5+3⇒𝑥=8
- Trường hợp 2:𝑥−3=−5⇒𝑥=−5+3⇒𝑥=−2
- Kết luận:𝑥=8 hoặc𝑥=−2.
📌 Dạng cơ bản 2:|𝐴(𝑥)|=𝐵(𝑥) (với𝐵(𝑥) chứa biếnxx𝑥)2. PHÉP TÍNH LŨY THỪA (Mẹo "Nhốt" thừa số chung)Mẹo nhớ: Gặp bài toán tìm x chứa số mũ mà có dấu cộng (+) hoặc dấu trừ (-) ở giữa, 100% là phải đi tìm số mũ nhỏ nhất để lôi nó ra ngoài.
3. TÍNH CHẤT TAM GIÁC (Bí kíp "Điền nốt góc trống")Mẹo nhớ: Cứ nhìn thấy một hình tam giác có 3 góc, hãy nhớ ngay tổng số đo của 3 góc đó luôn bằng đúng 180 độ (không hơn không kém).