Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Khoảng cách là 3 đơn vị
Số thứ 23 là : 3 x (23 - 1) + 4 = 70
\(S=4+7+10+13+...+145+148\)
A.
Số số hạng thứ 23 của S:
\(\frac{x-4}{3}+1=23\)
\(\Rightarrow\frac{x-4}{3}=22\)
\(\Rightarrow x-4=22.3\)
\(\Rightarrow x-4=66\)
\(\Rightarrow x=4+66\)
\(\Rightarrow x=70\)
B.
Có số hạng của dãy số S: \(\frac{148-4}{3}+1=49\)số hạng
Tổng dãy số S: \(\left(148+4\right).32:2=2432\)
\(\left(3x-4\right)\left(x-1\right)=6\)
\(< =>3x^2-3x-4x+4=6\)
\(< =>3x^2-7x-2=0\)
Ta có : \(\Delta=\left(-7\right)^2-4.3.\left(-2\right)=49+24=73>0\)
Nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{7+\sqrt{73}}{6};x_2=\frac{7-\sqrt{73}}{6}\)
toán 6 mà sao nghiệm xấu thế nhỉ ?
Cách giải trâu bò của hội lp 6 =)
\(\left(3x-4\right)\left(x-1\right)=6\)
\(\Leftrightarrow3x-1;x-1\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
Đến đây lập bảng .... là ko ra nghiệm xấu nữa =))
Có :
- 9 cách chọn hàng chục nghìn
- 8 cách chọn hàng nghìn
- 7 cách chọn hàng trăm
- 6 cách chọn hàng chục
- 1 cách chọn hàng đơn vị
=> Có :
9 . 8 . 7 . 6 . 1 = 3024 ( số )
Vậy có 3024 số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 10
Chúc bn hok tốt ~
Gọi số có 5 chữ số khác nhau và \(⋮\)10 là \(n=\overline{abcde}\)
Mà n\(⋮\)10 nên
e=10 ( 1 cách chọn )
a\(\ne\)0 => a có 9 cách chọn
Các số b,c,d sẽ đc chọn từ 8 chữ số còn lại
=> Có \(A_8^3\)
Vậy ta có : \(1.9.A_8^3\)\(=3024\)số
Với x = 1 => y^ 2 = 1 => y = 1
với x = 2 => y^2 = 1! + 2! = 3 < Loại>
Với x = 3 => y^2 = 1! + 2! + 3! = 9 => y = 3 hoặc - 3
Với x >=4 thì y^2 sẽ có tận cùng bằng 3 < Loại> ( thật vậy , 1! + 2! + 3! + 4! =33 , còn 5!;6!..( do chứa thừa số nguyên tố 5 và 2 nên có tận cùng bằng 0)
Vậy x = 1 => y = 1 hoặc x = 3 => y =3 hoặc - 3
Câu 16:
Ta có: \(NC+AN=AC\)
=>\(AN=AC-NC=AC-\frac23\times AC=\frac13\times AC\)
Vì \(AM=\frac13\times AB\)
nên \(S_{AMC}=\frac13\times S_{ABC}\)
Vì \(AN=\frac13\times AC\)
nên \(S_{AMN}=\frac13\times S_{AMC}=\frac13\times\frac13\times S_{ABC}=\frac19\times S_{ABC}\)
=>\(S_{ABC}=9\times S_{AMN}\)
=>Diện tích tam giác ABC gấp 9 lần diện tích tam giác AMN
Câu 15: Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\frac12\cdot26\cdot18=13\cdot18=234\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Câu 14: \(80=2^4\cdot5\)
=>Ư(80)={1;2;4;5;8;10;16;20;40;80}
Vì mỗi nhóm có ít nhất 6 bạn nên mỗi nhóm có thể có nhiều nhất là 80 bạn
=>Số nhóm ít nhất là 1 nhóm
Câu 13: a chia 8 dư 2
=>a=8k+2
=>a=2(4k+1)⋮2
=>a chia 2 dư 0
Câu 12: \(154=2\cdot7\cdot11\)
=>Ư(154)={1;2;7;11;14;22;77;154}
=>Ư(154) có 8 phần tử
Số tập con là \(2^8=256\) tập hợp
Câu 10: Số số tự nhiên có 5 chữ số là:
99999-10000+1=90000(số)
Câu 9 256 chia a dư 25
=>256-25⋮a và a>25
=>231⋮a và a>25
=>a=77
Câu 1:
Đáp án:
Trong ba số nguyên tố cần tìm có 1 số hạng là số chẵn và là số 2.
Tổng hai số còn lại là 106 - 2 = 104.
Gọi 2 số nguyên tố còn lại là a và b (a > b).
Ta có a + b = 104 => Để số a là số nguyên tố lớn nhất nhỏ nhất thì b phải là số nguyên tố nhỏ nhất.
Số nguyên tố b nhỏ nhất là 3 => a = 104 - 3 = 101 cũng là 1 số nguyên tố (thỏa mãn yêu cầu đề bài).
Vậy số nguyên tố lớn nhất thỏa mãn yêu cầu đề bài là 101.
Câu 2:
Đáp án:
Số lớn nhất 998
Số bé nhất 100
Có: (998 - 100) : 2 + 1 = 450 (số)
Câu 3:
Đáp án: 6cm
Câu 4:
Đáp án: 48km/h
Câu 5:
Đáp án: 6 nhóm
Câu 6:
Đáp án: 22.2%
Câu 7:
Đáp án:
Giảm đường kính đi 30% thì bán kính cũng giảm đi 30%
Bán kính của hình tròn mới là 100% - 30%= 70%
Diện tích hình tròn có bán kính 70% là 70% * 70% = 49%
Diện tích hình tròn cũ hơn hình tròn mới là 100% * 100% - 49%= 51%
51%=136cm2 => diện tích hình tròn ban đầu là 136: 49 * 100 = 277.5 cm2
Câu 8:
Đáp án:
Số nhỏ nhất thoả mãn đề bài là: 25,01
Số lớn nhất thoả mãn đề bài là: 25,99
Từ 1 đến 99 có:
(99 - 1) : 1 + 1 = 99 (số)
Vậy có 99 số thoả mãn đầu bài.
Câu 9:
Đáp án:
256: a dư 25=>a khác 0 ; 1;256
=>256-25=231 chia hết cho a
Mà 231=1.231
=>a=1(Loại) hoặc a=231(Thoả mãn)
Vậy a=231
Câu 10:
Đáp án
Có số các số tự nhiên có 5 chữ số là:
(99999-10000) : 1 + 1 = 90000 (số)
Đáp số: 90000 số
Có số các số chẵn có 3 chữ số là:
(998-100) : 2 + 1 = 450 (số)
Đáp số: 450 số
Câu 11:
Đáp án
Chia cho 39 dư 5 nghĩa là: A = 39p + 5 ( p ∈ N )
Tương tự: A = 41q + 28 ( q ∈ N )
Nên: 39p + 5 = 41q + 28 => 39(p - q) = 2q + 23
Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ =>p – q >=1
Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 41q + 28)
=>2q = 39(p – q) – 23 nhỏ nhất
=> p – q nhỏ nhất
Do đó p – q = 1 => 2q = 39 – 23 = 16
=> q = 8
Câu 12:
Đáp án
Ta có:154 = 2 x 7 x 11
Số ước của 154 là : ( 1 + 1 ) x ( 1 + 1 ) x ( 1 + 1 ) = 8 ( ước )
Số tập hợp con của tập hợp A là:
2n trong đó n là số phần tử của tập hợp A
=> 2n = 28 = 256 ( tập hợp con )
Trả lời: A có 256 tập hợp con
Câu 13:
Đáp án: Chia 8 dư 2
Lấy 8:2 = 4 dư 0
Câu 14:
Đáp án: 80 : 6 = 13 dư 2
Vậy ít nhất có 13 nhóm
Câu 15:
Đáp án:
Diện tích tam giác ABC bằng nửa diện tích hình chữ nhật ABCD. Do diện tích tam giác ABC là tam giác vuông nên diện tích của nó = 1/2 tích của hai cạnh góc vuông.
1/2 x 26 x 18 = 234 cm vuông.
Câu 16:
Đáp án:
Nối BN. Xét tam giác AMN và tam giác ABN có chung đường cao hạ từ đỉnh N xuống cạnh AB và có AM = 1/3AB
=>S AMN = 1/3 S ABN (1)
Xét tam giác ABN và tam giác ABC có chung đường cao hạ từ đỉnh B xuống cạnh AC và có AN = 1/3 AC
=>S ABN = 1/3 S ABC (2)
Từ (1) và (2) ta có : S AMN = 1/3.1/3 S ABC = 1/9 S ABC
=> S ABC = 9 S AMN
Đáp số: 9 lần