Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) AEBF là hình thang vuôngvì EF là đường trung bình \(\Rightarrow EF//AB\)
b) Xét hai tam giác vuông ABK và EIK có góc EKI = góc AKB nên \(\Delta ABK\approx\Delta IEK\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{BK}=\frac{EI}{EK}\)
c) Xét \(\Delta AKB=\Delta AKH\left(ch-gn\right)\)
+ AK chung
+ Góc BAK = góc HAK
Vậy BK = HK
Gọi giao điểm của HK và AK là P
Xét \(\Delta PBK=\Delta PHK\left(c.g.c\right)\)
+ PK Chung
+ BK = HK
+ Góc PKB = góc PKH
Suy ra góc PBK = góc PHK
Ta có
\(\hept{\begin{cases}\widehat{PBK}+\widehat{ABP}=90^0\\\widehat{BAP}+\widehat{ABP}=90^0\end{cases}}\Rightarrow\widehat{PBK}=\widehat{BAP}=\widehat{IAF}\left(1\right)\)
\(\hept{\begin{cases}\widehat{EKI}=\widehat{PKB}=\widehat{PKH}\\\widehat{EIK}+\widehat{EKI}=90^0\end{cases}}\)
Mà \(\hept{\begin{cases}\widehat{PKH}+\widehat{PHK}=90^0\\\widehat{EIK}+\widehat{PKH}=90^0\end{cases}\Rightarrow}\widehat{BHK}=\widehat{EIK}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có đpcm vì hai tam giác BKH và AFI đều là hai tam giác cân có hai góc ở đáy bằng nhau
Nên hai tam giác trên đồng dạng
d)
sorry mn nhé, mn thay dấu = thành và đc k ak, mk vt nhầm nhé, sorry mina nh!!!
a: P là trực tâm của ΔBAM
=>AP⊥BM; BP⊥AM; MP⊥AB
Q là trực tâm của ΔBCM
=>CQ⊥BM; MQ⊥BC; BQ⊥CM
Ta có: AP⊥BM
CQ⊥BM
Do đó: AP//CQ
b: ΔBAC vuông tại B
mà BM là đường trung tuyến
nên MA=MB=MC
ΔMAB cân tại M
mà MP là đường cao
nên MP là đường trung trực của AB
=>PA=PB
ΔMBC cân tại M
mà MQ là đường cao
nên MQ là đường trung trực của BC
=>QB=QC
giải câu c giúp mình với
giải câu c giúp mình với
a) ta có P là trực tâm △BAM
=> AP⊥BM
ta có Q là trực tâm của tam giác BMC
=> BM⊥QC
từ các điều trên => AP//QC
b) ta có △ABC vuông tại B mà BM là đường trung tuyến
=> \(BM=BA=\frac12BC\)
=> △MAB cân tại M
mà MP ⊥ AB
=> MP là đường trung tuyến
=> AP= PB
CMTT: => QM là đường trung trực của tam giác BMC
mà QM⊥BC và tam giác MBC cân
=> BM = MC
c) ta có BP⊥MC mà trong tam giác QBC thì Q là trực tâm
=> B;P;Q thẳng hàng
xét tam giác KQC có:
AP//CQ
=> \(\frac{KP}{KC}=\frac{AP}{CQ}\)
thay AP= PB và CQ= QB ta có:
\(\frac{KP}{KC}=\frac{PB}{QB}\)
=> QC//KB
mà QC⊥BM
=> BK⊥BM(đpcm)
nếu bạn là vip thì mik sẽ ưu tiên mà trực buổi sáng hơn nên mong bạn hỏi mik buổi sáng:v để mik giải thick kĩ thêm chứ hơi tắt và mik cx chưa kiểm tra mấy