K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
21 tháng 9 2025
Bài 4:
Ta có: \(\hat{M_2}=\hat{N_2}\left(=60^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên a//b
Bài 3:
a//b
a⊥BA
Do đó: b⊥BA
=>\(\hat{ABC}=90^0\)
AD//BC
=>\(\hat{ADC}+\hat{DCB}=180^0\)
=>\(\hat{ADC}=180^0-110^0=70^0\)
Bài 2:
a: \(-\frac35+\frac{-2}{5}:x=\frac13\)
=>\(-\frac25:x=\frac13+\frac35=\frac{5}{15}+\frac{9}{15}=\frac{14}{15}\)
=>\(x=-\frac25:\frac{14}{15}=-\frac25\cdot\frac{15}{14}=-\frac37\)
b: \(0,2+\left|x-1,3\right|=1,5\)
=>|x-1,3|=1,5-0,2=1,3
=>\(\left[\begin{array}{l}x-1,3=1,3\\ x-1,3=-1,3\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=2,6\\ x=0\end{array}\right.\)
c: \(\left(\frac37-2x\right)^2=\frac49\)
=>\(\left[\begin{array}{l}\frac37-2x=\frac23\\ \frac37-2x=-\frac23\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}2x=\frac37-\frac23=\frac{9}{21}-\frac{14}{21}=-\frac{5}{21}\\ 2x=\frac37+\frac23=\frac{9}{21}+\frac{14}{21}=\frac{23}{21}\end{array}\right.\)
=>\(\left[\begin{array}{l}x=-\frac{5}{21}:2=-\frac{5}{42}\\ x=\frac{23}{21}:2=\frac{23}{42}\end{array}\right.\)
d: \(2^{x}+2^{x+3}=144\)
=>\(2^{x}+2^{x}\cdot2^3=144\)
=>\(2^{x}\left(1+2^3\right)=144\)
=>\(2^{x}\cdot9=144\)
=>\(2^{x}=\frac{144}{9}=16=2^4\)
=>x=4
Bài 1:
a: \(\frac{14}{57}+\frac{29}{23}-\frac{71}{57}+\frac{-6}{23}\)
\(=\left(\frac{14}{57}-\frac{71}{57}\right)+\left(\frac{29}{23}-\frac{6}{23}\right)\)
\(=\frac{-57}{57}+\frac{23}{23}=-1+1=0\)
b: \(\frac{5}{12}\cdot\left(-\frac34\right)+\frac{7}{12}\left(-\frac34\right)\)
\(=-\frac34\left(\frac{5}{12}+\frac{7}{12}\right)=-\frac34\cdot\frac{12}{12}=-\frac34\)
d: \(\left(-\frac{3}{11}:\frac{5}{22}\right)\cdot\left(-\frac{15}{3}:\frac{26}{3}\right)\)
\(=-\frac{3}{11}\cdot\frac{22}{5}\cdot\left(_{}-5\right)\cdot\frac{3}{26}=-\frac35\cdot\left(-5\right)\cdot2\cdot\frac{3}{26}=3\cdot2\cdot\frac{3}{26}=\frac{9}{13}\)
f: \(\frac{9^{15}\cdot8^{11}}{3^{29}\cdot16^8}=\frac{3^{30}}{3^{29}}\cdot\frac{2^{33}}{2^{32}}=3\cdot2=6\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
20 tháng 9 2025
Bài 3:
a: \(A=3^2\cdot\frac{1}{243}\cdot81^2\cdot\frac{1}{3^3}\)
\(=\frac{9}{243}\cdot81\cdot81\cdot\frac{1}{27}\)
\(=\frac{1}{27}\cdot81\cdot3=3\cdot3=9\)
b: \(B=\left(4\cdot2^5\right):\left(2^3\cdot\frac{1}{16}\right)\)
\(=2^2\cdot2^5:\left(\frac{2^3}{16}\right)=2^7:\frac12=2^7\cdot2=2^8=256\)
Bài 2:
a: \(A=\left(3^2\right)^2-\left(-2^3\right)^2-\left(-5^2\right)^2\)
\(=3^4-2^6-\left(-25\right)^2\)
=81-64-625
=17-625
=-608
b: \(B=2^3+3\cdot\left(\frac12\right)^0\cdot\left(\frac12\right)^2\cdot4+\left\lbrack\left(-2\right)^2:\frac12\right\rbrack:8\)
\(=8+3\cdot1\cdot\frac14\cdot4+4\cdot\frac28\)
=8+3+1
=11+1
=12
Bài 1:
a: \(\left(\frac23\right)^3\cdot\left(-\frac34\right)^2\cdot\left(-1\right)^5:\left(\frac25\right)^2\cdot\left(-\frac{5}{12}\right)^2\)
\(=\frac{2^3}{3^3}\cdot\frac{3^2}{4^2}\cdot\left(-1\right):\frac{4}{25}\cdot\frac{25}{144}\)
\(=\frac{2^3}{2^4}\cdot\frac13\cdot\left(-1\right)\cdot\frac{25}{4}\cdot\frac{25}{144}=\frac16\cdot\left(-1\right)\cdot\frac{625}{576}=\frac{-625}{3456}\)
b:Sửa đề: \(\frac{\left(6^6+6^3\cdot3^3+3^6\right)}{-73}\)
\(=\frac{3^6\cdot2^6+3^6\cdot2^3+3^6}{-73}\)
\(=\frac{3^6\left(2^6+2^3+1\right)}{-73}=\frac{3^6\cdot73}{-73}=-3^6=-729\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
24 tháng 9 2025
a: \(\frac{x-100}{24}+\frac{x-98}{26}+\frac{x-96}{28}=3\)
=>\(\left(\frac{x-100}{24}-1\right)+\left(\frac{x-98}{26}-1\right)+\left(\frac{x-96}{28}-1\right)=0\)
=>\(\frac{x-124}{24}+\frac{x-124}{26}+\frac{x-124}{28}=0\)
=>\(\left(x-124\right)\left(\frac{1}{24}+\frac{1}{26}+\frac{1}{28}\right)=0\)
=>x-124=0
=>x=124
b: \(\frac{x-1}{65}+\frac{x-3}{63}=\frac{x-5}{61}+\frac{x-7}{59}\)
=>\(\left(\frac{x-1}{65}-1\right)+\left(\frac{x-3}{63}-1\right)=\left(\frac{x-5}{61}-1\right)+\left(\frac{x-7}{59}-1\right)\)
=>\(\frac{x-66}{65}+\frac{x-66}{63}=\frac{x-66}{61}+\frac{x-66}{59}\)
=>\(\left(x-66\right)\left(\frac{1}{65}+\frac{1}{63}-\frac{1}{61}-\frac{1}{59}\right)=0\)
=>x-66=0
=>x=66
c: \(\frac{x-28-124}{2011}+\frac{x-124-2011}{28}+\frac{x-2011-28}{124}=3\)
=>\(\left(\frac{x-28-124}{2011}-1\right)+\left(\frac{x-124-2011}{28}-1\right)+\left(\frac{x-28-2011}{124}-1\right)=0\)
=>x-28-124-2011=0
=>x=2011+124+28
=>x=2163
Bài 10:
a: Xét ΔCAE có CA=CE và \(\hat{ACE}=60^0\)
nên ΔCAE đều
b: Ta có: ΔCAE đều
=>\(\hat{CAE}=\hat{CEA}=60^0\) và AE=EC=AC
Ta có: \(\hat{EAC}+\hat{EAB}=\hat{BAC}=90^0\)
\(\hat{ECA}+\hat{EBA}=90^0\) (ΔABC vuông tại A)
mà \(\hat{EAC}=\hat{ECA}\)
nên \(\hat{EAB}=\hat{EBA}\)
=>EA=EB
mà EA=AC
nên EB=AC
c: Xét ΔEFA vuông tại F và ΔEFB vuông tại F có
EA=EB
EF chung
Do đó: ΔEFA=ΔEFB
=>FA=FB
=>F là trung điểm của AB
Bài 9:
a: Xét ΔMBA và ΔMCE có
MB=MC
\(\hat{BMA}=\hat{CME}\) (hai góc đối đỉnh)
MA=ME
Do đó: ΔMBA=ΔMCE
b: ΔMBA=ΔMCE
=>\(\hat{MBA}=\hat{MCE}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CE
c: ΔMHC vuông tại H
=>MC là cạnh lớn nhất trong ΔMHC
=>MH<MC
mà MC=MB
nên MH<MB
bài 1:
từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại P
xét tam giác ABD và tam giác APD có:
góc BAD= góc PAD( vì AD là tia phân giác )
góc ABD= góc APD= 90 độ
=> △ABD = △APD
=> BD=PD
xét tam giác DPC có:
DP là hình chiếu
DC là đường xiên
=> DP<DC
=>BD<DC
bài 2:
gọi G là giao điểm của AD và BE
=> AG=2GD và BG=2DE
xét tam giác BGD vuông tại G có:
\(BD^2=BG^2+GD^2\)
mà BG=2BD=> \(BG^2=4BD^2\) có
\(BD^2=4GE^2+GD^2\)
ta có : \(BC=2BD\Rightarrow BD^2=4BD^2\)
thay BD=... ta có:
=> \(BC^2=4BD^2=4\left(4GE^2+GD^2\right)=16GE^2+4GD^2\)
xét tam giác AGE vuông tại G có:
\(AE^2=AG^2+GE^2\)
thay \(\Rightarrow AG=2GD\Rightarrow AG^2=4GD^2\) ta có:
\(AE^2=4GD^2+GE^2\)
mà \(AC=2AE\Rightarrow AC^2=4AE^2\)
=> \(AC^2=4\left(4GD^2+GE^2\right)=16GD^2+4GE^2\)
=> \(4AC^2=4\left(16GD^2+4GE^2\right)=64GD^2+16GE^2\)
vì \(4GD^2>64GD^2\)
=> \(4GD^2+16GE^2<64GD^2+16GE^2\)
=> \(BC^2<4AC^2=\left(2AC\right)^2\)
=> \(BC<2AC\) (đpcm)
bài 3:
ta có AC=AD+CD
xét tam giác AED có:
AE là là hình chiếu
AD là đường xiên
=> AE<AD
xét tam giác CFD vuông tịa F
CF là hình chiếu
CD là đường xiên
=> CF<CD
từ các điều trên => AE+CF<AD+CD
AE+CF<AC
bài 4:
gọi độ dài còn lại của tam giác là x(x∈\(N^{\cdot}\) )
=> 8-2<x<8+2( bđt trong tam giác)
6<x<10
mà x là một số tự nhiên chẵn
=>x=8
bài 5:
a) xét tam giác OBC có:
O là giao của ba đường trung trực
=> △OBC là △ cân
=> OB=OC
CMTT: => △OBA;△OAC là tam giác cân
=> OA=OB=OC
b) vì △OBA là tam giác cân
=> góc OAB= góc OBA hay góc OAD= góc OBA
mà xét tam giác ABC cân có O là giao các đường trung trực
=> OA là phân giác của tam giác ABC
=> góc OAB= góc OAC= góc OCA( vì tam giác OAC cân tại O)
=> góc OAD= góc OCA hay góc OAD= góc OCE
xét tam giác ODA và tam giác OEC có:
AD=EC
góc OAD= góc OCE
OA=OC
=> △ODA=△OEC(c.g.c)
=> OD=OE
=> O thuộc đường trung trực của DE
bài 6:
TH1: cạnh đáy là 6cm
gọi cạnh bên là x(x>0)
=> chu vi= x+x+6=20cm
2x+6=20
2x=14
x=7
TH2: cạnh bên là 6cm
gọi đáy là y(y>0)
=> chu vi= 6+6+y=20
12+y=20
y= 8
bài 7:
a) vì tam giác ABC là tam giác cân
=> AG vừa là đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác
mà AD⊥BC
=> A;G;D thẳng hàng
b) vì △ABC cân tại A
=> góc BAG= góc CAG
xét tam giác BAG và tam giác CAG có:
AG chung
góc BAG= góc CAG
AB=AC
=> △BAG=△CAG
bài 8:
a) ta có AE=AB
=> △ABE là tam giác cân tại A
mà AD là đường phân giác
=> AD là đường cao đồng thời là đường phân giác
=>AD ⊥BE
mà BF⊥AE giao AD tại H
=> H là trực tâm của tam giác ABE
b) ta có AD là phân giác
=> góc HAF= góc DAC= 70 độ:2=35 độ
xét tam giác AHF có:
góc DHF= góc HAF+ góc HFA( t/c góc ngoài của tam giác )
=> góc DHF= 35 độ+ 90 độ= 125 độ
bài 9:
a) xét tam giác ABM và tam giác ECM có:
AM=EM
góc AMB= góc EMC
BM=CM
=> △ABM=△ECM(ch.cgv)
b) từ câu a)=> góc BAM= góc CEM
=> AB//CE
c) xét tam giác HMC
HM là hình chiếu
MC là đường xiên
=> MH<MC
mà BM=MC
=> BM>MH(đpcm)
bài 2 với bài 10 nộp sau nha:)
Gọi giao điểm của hai đường thẳng AD và BE là M.
+) Xét tam giác BDM có góc D1 là góc ngoài tam giác nên :
+)Xét tam giác ADC có góc D1 + góc A + góc C = 180º mà góc D1 > 90º
nên góc D1 là góc lớn nhất trong tam giác đó:
Suy ra: AC > CD . (a)
+) Mà D là trung điểm của BC nên (b)
Từ (a) và (b) suy ra: hay 2AC > BC ( đpcm )