Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Chiều rộng thửa ruộng là \(20\cdot\frac12=10\left(m\right)\)
Diện tích thửa ruộng là \(20\cdot10=200\left(m^2\right)\)
b: Chiều dài sau khi giảm đi x mét là 20-x(m)
Chiều rộng sau khi tăng thêm x mét là 10+x(m)
Diện tích thửa ruộng tăng thêm \(16m^2\) nên ta có:
\(\left(20-x\right)\left(10+x\right)-20\cdot10=16\)
=>\(200+20x-10x-x^2-200=16\)
=>\(-x^2+10x-16=0\)
=>\(x^2-10x+16=0\)
=>(x-2)(x-8)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}x-2=0\\ x-8=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=2\\ x=8\end{array}\right.\)
c: Diện tích thửa ruộng mới là S=(20-x)(10+x)
\(=200+20x-10x-x^2\)
\(=-x^2+10x+200\)
\(=-\left(x^2-10x-200\right)\)
\(=-\left(x^2-10x+25-225\right)\)
\(=-\left(x-5\right)^2+225\le225\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-5=0
=>x=5
gọi chiều dài là a, chiều rộng là b, ta có
\(\hept{\begin{cases}\left(a+b\right)x2=300\\\left(\frac{a}{2}+3b\right)2=300\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}a=120\left(m\right)\\b=30\left(m\right)\end{cases}}\)
=> diện tích hình chữ nhật là: 120x30=3600(m2)
Nửa chu vi thửa ruộng : 300 : 2 = 150m
Gọi x(m) là chiều dài thửa ruộng ( 0 < x < 150 )
=> Chiều rộng thửa ruộng = 150 - x (m)
Giảm chiều dài 2 lần => Chiều dài mới = 1/2x (m)
Tăng chiều rộng 3 lần => Chiều rộng mới = 3( 150 - x ) = 450 - 3x
Khi đó chu vi thửa ruộng không đổi
=> Ta có phương trình : 1/2x + 450 - 3x = 150
<=> -5/2x = -300 <=> x = 120 (tm)
Vậy chiều dài thửa ruộng là 120m , chiều rộng thửa ruộng là 30m
Diện tích thửa ruộng = 120.30 = 3600m2
Gọi \(x\left(m\right)\) là chiều dài hình chữ nhật \(\left(0< x< 250\right)\)
Nửa chu vi là : \(250:2=125\left(m\right)\)
\(125-x\) là chiều rộng hình chữ nhật
Theo đề, ta có pt :
\([\left(x-3\right)+\left(125-x\right).2].2=250\)
\(\Leftrightarrow x-3+250-2x=125\)
\(\Leftrightarrow-x=-122\)
\(\Leftrightarrow x=122\left(tmdk\right)\)
Chiều dài là \(122m\)
Chiều rộng là \(125-122=3m\)
Diện tích thửa ruộng là \(122.3=366m^2\)
Gọi CR thửa ruộng là a
CD thửa ruộng là 2a
Diện tích ban đầu của thửa ruộng là a.2a
Sau khi tăng mỗi cạnh thêm 5m thì diện tích mới của thửa ruộng là (a+5). (2a+5)
Ta có phương trình : a.2a + 175= (a+5). (2a+5)
<=> 2a2 +175 = 2a2 + 10a + 5a + 25
<=> 2a2 - 2a2 +15a= = 175-25
<=> 15a = 150
<=> a=10
=> CR= 10m
=> Cd = 2.10= 20 m
Nửa chu vi thửa ruộng : 200 : 2 = 100m
Gọi chiều dài thửa ruộng là x ( m ; 0 < x < 100 )
=> Chiều rộng thửa ruộng = 100 - x (m)
Theo bài ra ta có pt :
x( 100 - x ) - ( x - 10 )( 104 - x ) = 200
<=> 100x - x2 - ( -x2 + 114x - 1040 ) = 200
<=> 100x - x2 + x2 - 114x + 1040 = 200
<=> -14x = -840
<=> x = 60 (tm)
Vậy chiều dài thửa ruộng là 60m
chiều rộng thửa ruộng là 100 - 60 = 40m
1) Chiều dài mới của thửa ruộng là:
\(26-x\left(m\right)\)
Chiều rộng mới của thửa ruộng là:
\(16+x\left(m\right)\)
Biểu thức biểu thị diện tích của thửa ruộng là:
\(\left(26-x\right)\left(16+x\right)\left(m^2\right)\) (ĐK: \(0<x<26\))
2) Diện tích ban đầu của thửa ruộng là:
\(26.16=416\left(m^2\right)\)
Theo đề bài, diện tích mới tăng thêm \(25m^2\) nên ta có pt:
\(\left(26-x\right)\left(16+x\right)=416+25\)
\(\Leftrightarrow416+26x-16x-x^2=441\)
\(\Leftrightarrow416+10x-x^2=441\)
\(\Leftrightarrow x^2-10x+441-416=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-10x+25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2=0\)
=> \(x-5=0\)
=> \(x=5\) (tm)
1,Diện tích thửa ruộng sau khi thay đổi là:
\(S = \left(\right. 26 - x \left.\right) \left(\right. 16 + x \left.\right)\)
\(S=416+10x-x^2\left(\right.\text{m}^2\left.\right)\)
Diện tích ban đầu là:
\(26\times16=416\left(\right.\text{m}^2\left.\right)\)
Theo đề bài:
\(416 + 10 x - x^{2} = 441\)
\(10 x - x^{2} = 25\)
\(x^{2} - 10 x + 25 = 0\)
\(\left(\right. x - 5 \left.\right)^{2} = 0\)
\(x = 5\)
1) S= (26-x)(16+x)
S= \(416+10x-x^2\left(m^2\right)\)
2) diện tích ban đầu của thửa ruộng là:
= \(26\times16=416\left(m^2\right)\)
diện tích sau khi tăng thêm là: \(S=416+25=441\)
=> \(416+10x-x^2=441\)
\(10x-x^2=25\)
\(\Rightarrow x^2-10x+25=0\)
\(\left(x-5\right)^2=0\)
x-5=0
=>x=5
để diện tích tăng thêm \(25m^2\) ; x cần tim là 5m
Câu 1.
Diện tích sau khi thay đổi là
(26 - x)(16 + x)
Khai triển
(26 - x)(16 + x) = 416 + 10x - x^2
Vậy biểu thức biểu thị diện tích thửa ruộng sau khi thay đổi là 416 + 10x - x^2 (m^2)
Câu 2.
Diện tích ban đầu là
26 × 16 = 416 (m^2)
Diện tích tăng thêm 25 m^2 nên diện tích mới là
416 + 25 = 441 (m^2)
Ta có
416 + 10x - x^2 = 441
⇔ x^2 - 10x + 25 = 0
⇔ (x - 5)^2 = 0
⇔ x = 5
Giải thích: Thay x = 5 thì chiều dài còn 21 m, chiều rộng thành 21 m, diện tích mới là 21 × 21 = 441 m^2, tăng đúng 25 m^2.
Đáp số
Câu 1. 416 + 10x - x^2 (m^2)
Câu 2. x = 5 (m)