Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ta có: GB=2GM
mà GB=GE
=> GE=2GM
=> M là trung điểm GE
=> ME=MG
xét tam giác AME và tam giác CMG có:
MA=MC
góc AME= góc CMG
ME=MG
=> △AME=△CMG(c.g.c)
=> góc MAE= góc MCG
mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong
=> AE//CG
b) vì G là trọng tâm của tam giác ABC
=> AG là đường trung tuyến thứ 3
=> I là trung điểm của BC
xét tam giác GKE và tam giác GIB có:
góc GEK= góc GBI
GE=GB
góc KGE= góc IGB
=> △GKE=△GIB
=> KE=IB
xét tam giác GKF và tam giác GIC có:
góc GFK= góc GCI
GF=GC
góc KGF= góc IGC
=> △GKF=△GIC
=> KF=IC
mà IB=IC
=> KE=KF
=> K là trung điểm cả EF
d)xét tam giác GFE có:
FM là đường trung tuyến
KG là đường trung tuyến thứ 2
=> O là trọng tâm
ta có GC=2NG
mà GF=GC
=> GF=2NG mà N thuộc FG
=> N là trung điểm của FG
=> EN là đường trung tuyến thứ 3 trong tam giác GFE
=> N,O,E thẳng hàng(đpcm)
a: XétΔABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên ΔABC cân tại A
mà AD là tia phân giác
nên AD là đường cao
b: Xét ΔABE và ΔACF có
AB=AC
\(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\)
BE=CF
Do đó: ΔABE=ΔACF
Suy ra: AE=AF
sửa đề: cho tam giác ABC có 2 đường trung tuyến BP, cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia PB lấy điểm E sao cho PE=PG. Trên tia đối của tia QG lấy điểm F sao cho QF=QG.CM
a) GB=GE
b) GC=GF và EF//BC
a) vì G là giao của hai đường trung tuyến trong tam giác ABC
=> GB=2GP
ta có: GP+EP=GE
mà GP=EP
=> GE=2GP
từ các điều trên => GB=GE
b) vì G là giao của hai đường trung tuyến trong tam giác ABC
=> GC=2QG
ta có: GF= QG+QF
mà QG=QF
=> GF= 2QG
từ các điều trên=> GC=GF
xét tam giác GFE và tam giác GCB có:
GC=GF
góc FGE= góc CGB( đối đỉnh)
GE=GB
=> △GFE= △GCB
=>góc GBC= góc GEF
mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> EF//BC(đpcm)
a: Sửa đề: Hai đường trung tuyến BP,CQ cắt nhau tại G
Xét ΔABC có
BP,CQ là các đường trung tuyến
BP cắt CQ tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
=>BG=2GP; CG=2GQ
PG=PE
=>P là trung điểm của GE
=>GE=2GP
mà GB=2GP
nên GE=GB
=>G là trung điểm của EB
QF=QG
=>Q là trung điểm của GF
=>GF=2GQ
mà GC=2GQ
nên GF=GC
=>G là trung điểm của FC
b: Xét ΔGFE và ΔGCB có
GF=GC
\(\hat{FGE}=\hat{CGB}\) (hai góc đối đỉnh)
GE=GB
DO đó; ΔGFE=ΔGCB
=>\(\hat{GFE}=\hat{GCB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên FE//BC
ΔGFE=ΔGCB
=>FE=CB