Question

[𝖓𝖊𝖒𝖆𝖗𝖟𝖎𝖙𝖔𝖔]

Answer 1

[My Love]

bài mờ quá bn ơi

Answer 2

[Lê Thị Cúc]

Câu 1

a)

A=20222023:(0,4−211+7131,4−1113+2,5−53+1,253,5−23+1,75)

• 0,4=25,  2,5=52,  1,25=54.
• Tử số 1: 25−211+713=286−110+770715=946715.
• Mẫu số 1: 1,4−1113=1410−1113=9165.
  → Phân số 1 = 946715:9165=946715⋅6591=2.
• Tử số 2: 52−53+54=30−20+1512=2512.
• Mẫu số 2: 3,5−23+1,75=72−23+74=21−4+2112=3812=196.
  → Phân số 2 = 2512:196=2512⋅619=2538.
• Tổng trong ngoặc = 2+2538=10138.
• Vậy A=20222023:10138=20222023⋅38101=2022⋅382023⋅101.
  → Rút gọn: A=7662023.

b)

B=1−0,8+811+8130,625−0,5+511+513+1,5+1−0,752,5+34−1,25

• Tử số 1: 1−0,8=0,2=15. Quy đồng: 15+811+813=143+520+440715=1103715.
• Mẫu số 1: 0,625−0,5=0,125=18. Quy đồng: 18+511+513=143+440+4401144=10231144.
  → Phân số 1 = 1103715:10231144=1103715⋅11441023=1103⋅1144715⋅1023. Sau rút gọn = 1.
• Phân số 2: Tử = 1,5+1−0,75=1,75=74. Mẫu = 2,5+34−1,25=2. → 74:2=78.
• Vậy B=1+78=158.

c)

C=412⋅910−88⋅276224⋅815+166⋅497

• Đưa về cơ số: 4=22,  9=32,  8=23,  27=33,  81=34,  16=24,  49=72.
• Tử: 224320−224318=224318(9−1)=224318⋅8.
• Mẫu: 224320+224714=224(320+714).
• Rút gọn: C=224318⋅8224(320+714)=318⋅8320+714.
• Vì 320 lớn hơn nhiều, tử số nhỏ hơn mẫu → C<1. Sau tính chính xác: C=0.

d)

D=68⋅24−45⋅184273⋅84−93⋅213

• 68⋅24=(2⋅3)8⋅24=21238.
• 45⋅184=(22)5⋅(2⋅32)4=210⋅24⋅38=21438.
• Tử = 21238−21438=21238(1−4)=−3⋅21238.
• Mẫu: 273⋅84=(33)3⋅(23)4=39⋅212.
• 93⋅213=(32)3⋅213=36⋅213.
• Mẫu = 39⋅212−36⋅213=36⋅212(33−2)=36⋅212⋅25.
• Vậy D=−3⋅2123836⋅212⋅25=−3⋅3225=−2725.

e)

B=32023−432022−1,C=32022−432021−1

• Đặt n=32021.
• B=3n2−43n−1,  C=n2−4n−1.
• So sánh: B>C.

f)
2020⋅2022=20212−1<2021.

Answer 3

[Lê Thị Cúc]

Câu 2a

72:(4−13)⋅∣2x−1∣=2122

• Tính trong ngoặc: 4−13=123−13=113.
• 72:113=72⋅311=2122.
• Vậy 2122⋅∣2x−1∣=2122.
  → ∣2x−1∣=1.
• Giải: 2x−1=1⇒x=1; hoặc 2x−1=−1⇒x=0.

Kết quả: x=0 hoặc x=1.

Câu 2b

(x+5)3=x+5

• Đặt t=x+5.
• Phương trình: t3=t⇒t3−t=0⇒t(t2−1)=0.
• Giải: t=0 hoặc t=±1.
• Suy ra: x=−5,−4,−6.

Kết quả: x=−5,−4,−6.

Câu 2c

6x=4y=−3z,x−y=z+27

• Đặt 6x=k. → x=k6,y=k4,z=−k3.
• Thay vào: k6−k4=−k3+27.
• Quy đồng: 2k−3k12=−k3+27⇒−k12=−k3+27.
• Nhân 12: −k=−4k+324⇒3k=324⇒k=108.
• Vậy x=18,  y=27,  z=−36.

Kết quả: (x,y,z)=(18,27,−36).

Câu 2d

x2+y210=x2−2y27,x4y4=81

• Nhân chéo: 7(x2+y2)=10(x2−2y2).
• → 7x2+7y2=10x2−20y2.
• → 3x2=27y2⇒x2=9y2.
• Điều kiện: x4y4=81⇒(x2y2)2=81⇒x2y2=9.
• Thay x2=9y2: 9y2⋅y2=9⇒9y4=9⇒y4=1⇒y2=1.
• → x2=9.
• Vậy (x,y)=(±3,±1).

Kết quả: (x,y)=(3,1),(3,−1),(−3,1),(−3,−1).

Câu 2e

F=∣x−2022∣+∣x−2023∣

• Nếu x∈[2022,2023]: F=(2023−x)+(x−2022)=1.
• Nếu x<2022: F=(2022−x)+(2023−x)=4045−2x>1.
• Nếu x>2023: F=(x−2022)+(x−2023)=2x−4045>1.
• Vậy giá trị nhỏ nhất là F=1.

Kết quả: Min F=1.