Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. đường thẳng song song với y= -2x+5 có hệ số góc là -2
b. đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm A có phương trình là : \(y=-\frac{1}{3}x\)
thế nên nó có hệ số góc là : \(-\frac{1}{3}\)
a) (d1): y = (m+2)x - m + 1 có hệ số a1 = m+2, b1 = -m +1
(d2): y = (2m-5)x + m có hệ số a2 = 2m - 5, b2 = m
Vậy khi m = 7 thì (d1) song song với (d2)
Bài 2: Cho đường thẳng (AB): y = -1/3x + 2/3; (BC): y = 5x+1; (CA): y = 3x. Xác định tọa độ ba đỉnh của tam giác ABC
Hướng dẫn giải
Điểm B là giao điểm của (AB) và (BC):
Phương trình hoành độ giao điểm B:
Điểm A là giao điểm của (AB) và (AC) nên:
Phương trình hoành độ giao điểm A:
-1/3x + 2/3 = 3x
⇔ 3x + 1/3x = 2/3
⇔ x.10/3 = 2/3
⇔ x = 1/5
=> y = 3.1/5 = 3/5
Vậy A(1/5;3/5)
Điểm C là giao điểm của (BC) và (AC) nên:
Phương trình hoành độ giao điểm C:
5x + 1 = 3x
⇔ 2x = -1
⇔ x = -1/2
> y = 3.(-1/2) = -3/2
Vậy C(-1/2;-3/2)
a) => \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=16\left(\operatorname{cm}\right)\)
=> BH=\(\frac{AB^2}{BC}=7,2\left(\operatorname{cm}\right)\)
=> \(AH=\frac{AB\cdot AC}{BC}=9,6\left(\operatorname{cm}\right)\)
b) ta có hệ thức lượng: \(AE\cdot AB=AH^2\)
mà xét △AHC vuông tại H
=> \(AH^2=AC^2-HC^2\)
=> \(AE\cdot AB=AC^2-HC^2\)
c) CM dc: AF=HE và góc AHE= góc B
vì góc B+ góc C= 90 độ=> tan C=cot B= cot( góc AHE)
ta có : cot (góc AHE)=\(\frac{EH}{AE}\Rightarrow HE=AE\cdot\cot\left(AHE\right)\)
mà HE=AF và cot(AHE)= tan C
=> AF=AE. tan C
d) ta có: \(BE=\frac{BH^2}{AB}=\frac{\left(\frac{AB^2}{BC}\right)^2}{AB}=\frac{AB^4}{BC^2\cdot AB}=\frac{AB^3}{BC^2}\)
CMTT:=> \(CF=\frac{CH^2}{AC}=\frac{\left(\frac{AC^2}{BC}\right)^2}{AC}=\frac{AC^4}{BC^2\cdot AC}=\frac{AC^3}{BC^2}\)
=> \(\frac{BE}{CF}=\frac{AB^3}{BC^2}:\frac{AC^3}{BC^2}=\left(\frac{AB}{AC}\right)^3\) (đpcm)
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=20^2-12^2=400-144=256=16^2\)
=>AC=16(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BC=BA^2\)
=>\(BH=\frac{12^2}{20}=7,2\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH=\frac{12\cdot16}{20}=9,6\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: ΔAHC vuông tại H
=>\(HA^2+HC^2=AC^2\)
=>\(AC^2-HC^2=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔHAB vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AB=AH^2\)
=>\(AE\cdot AB=AC^2-HC^2\)
c: Xét ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao
nên \(AF\cdot AC=AH^2\)
=>\(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)
=>\(AF=AE\cdot\frac{AB}{AC}=AE\cdot\tan C\)
d: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(CH\cdot CB=CA^2\)
=>\(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BH\cdot BC}{CH\cdot BC}=\frac{BH}{CH}\)
Xét ΔHAB vuông tại H có HE là đường cao
nên \(BE\cdot BA=BH^2\)
=>\(BE=\frac{BH^2}{BA}\)
Xét ΔHAC vuông tại H có HF là đường cao
nên \(CF\cdot CA=CH^2\)
=>\(CF=\frac{CH^2}{CA}\)
\(\frac{BE}{CF}=\frac{BH^2}{AB}:\frac{CH^2}{AC}=\frac{BH^2}{CH^2}\cdot\frac{AC}{AB}\)
\(=\left(\frac{BH}{CH}\right)^2\cdot\frac{AC}{AB}=\left(\frac{AB^2}{AC^2}\right)^2\cdot\frac{AC}{AB}=\frac{AB^4}{AC^4}\cdot\frac{AC}{AB}=\frac{AB^3}{AC^3}=\left(\frac{AB}{AC}\right)^3\)