Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAED vuông tại E và ΔCFB vuông tại F có
AD=CB
\(\widehat{ADE}=\widehat{CBF}\)
Do đó: ΔAED=ΔCFB
Suy ra AE=CF: ED=FB
Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
b: Xét ΔKBF vuông tại F và ΔIDE vuông tại E có
FB=ED
\(\widehat{KBF}=\widehat{IDE}\)
Do đó: ΔKBF=ΔIDE
Suy ra: KB=ID
Xét tứ giác KBID có
KB//ID
KB=ID
Do đó: KBID là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo KI và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
a: Xét ΔAED vuông tại E và ΔCFB vuông tại F có
AD=CB
\(\widehat{ADE}=\widehat{CBF}\)
Do đó: ΔAED=ΔCFB
Suy ra: AE=CF và DE=BF
Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
b: Xét ΔKBF vuông tại F và ΔIDE vuông tại E có
KB=ID
\(\widehat{KBF}=\widehat{IDE}\)
Do đó: ΔKBF=ΔIDE
Suy ra: KB=ID
Xét tứ giác BKDI có
BK//ID
BK=ID
Do đó: BKDI là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo BD và KI cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
C1: lớp 8 lên 9
gọi giao BQ và CF là I
=> góc PCI=(góc PCQ):2=45 độ:2=22,5 độ
xét tam giác BCI vuông tại I
=> góc IBC=180 độ-(90 độ+45 độ+22,5 độ)=22,5 độ
=> góc DBQ= 45 độ- 22,5 độ=22,5 độ
=> góc DBQ= góc CBQ
=> BP là p/ giác của góc EBC
=> \(\frac{EP}{PC}=\frac{EB}{BC}\)
=> \(EP=\frac{PC\cdot EB}{BC}\)
=> \(2EP=\frac{2\cdot EB\cdot PC}{BC}=\frac{BD\cdot PC}{BC}\) (1)
xét tam giác PCQ có:
CI vừa là đường cao vừa là đường p/ giác
=> △PCQ cân tại C
=> PC=CQ
xét tam giác BCD có BQ là p/ giác góc DBC ta có:
\(\frac{DQ}{QC}=\frac{BD}{BC}\Rightarrow DQ=\frac{QC\cdot BD}{BC}=\frac{PC\cdot BD}{BC}\) (2)
từ (1)(2)=> DQ=2EP(đpcm)
C2: cho 7 lên 8
CMTT: => góc ABP= góc QPB= 67,5 độ
=> △ABP cân tại A=> AB=AP=CD
CM lại: △PCQ cân tại C=> PC=QC
ta có: AC=AP+PC
=> AC=CD+QC
mà AC=2EC và EC=EP+PC
=> AC=2(EP+PC)=2EP+2PC
=> 2EP+2QC=CD+QC
2EP+QC=CD
2EP+QC=DQ+QC
2EP=DQ(đpcm)
cho một tick là biết đã đọc và câu trả lời này đúng