Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi 2 số cần tìm là a và b ( \(a,b\inℕ^∗\))
Theo bài, ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{4}{7}\)\(\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{7}\)
Đặt \(\frac{a}{4}=\frac{b}{7}=k\left(k\inℕ^∗\right)\)\(\Rightarrow a=4k\); \(b=7k\)
Nếu lấy số thứ nhất chia cho 4, số thứ 2 chia cho 5 thì thương thứ nhất bé hơn thương thứ hai 2 đơn vị
\(\Rightarrow\)Ta có phương trình : \(\frac{7k}{5}-\frac{4k}{4}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{7k}{5}-k=2\)\(\Leftrightarrow\frac{7k}{5}-\frac{5k}{5}=\frac{10}{2}\)
\(\Leftrightarrow7k-5k=10\)\(\Leftrightarrow2k=10\)\(\Leftrightarrow k=5\)( thoả mãn ĐK )
\(\Rightarrow a=5.4=20\)và \(b=5.7=35\)
Vậy số bé là 20 và số lớn là 35
Gọi 2 số cần tìm là a và b ( \(a,b∈N∗a,b∈N∗\))
Theo bài, ta có: \(ab=47ba=74\)\(⇒a4=b7⇒4a=7b\)
Đặt \(a4=b7=k(k∈N∗)4a=7b=k(k∈N∗)\)\(⇒a=4k⇒a=4k\); \(b=7kb=7k\)
Nếu lấy số thứ nhất chia cho 4, số thứ 2 chia cho 5 thì thương thứ nhất bé hơn thương thứ hai 2 đơn vị
\(⇒⇒\)Ta có phương trình : \(7k5−4k4=257k−44k=2\)
\(⇔7k5−k=2⇔57k−k=2\)\(⇔7k5−5k5=102⇔57k−55k=210\)
\(⇔7k−5k=10⇔7k−5k=10\)\(⇔2k=10⇔2k=10\)\(⇔k=5⇔k=5\)( thoả mãn ĐK )
\(⇒a=5.4=20⇒a=5.4=20\)và \(b=5.7=35b=5.7=35\)
Vậy số bé là 20 và số lớn là 35
a. đường thẳng song song với y= -2x+5 có hệ số góc là -2
b. đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm A có phương trình là : \(y=-\frac{1}{3}x\)
thế nên nó có hệ số góc là : \(-\frac{1}{3}\)
a) vì \(\sqrt{3^2+4^2}=5\)
=> △ABC vuông tại A
=> góc B xấp xỉ = \(36^{o}18^{^{\prime}}\)
=> góc C= \(53^{o}8^{^{\prime}}\)
b) ta có hệ thức lượng: \(AC^2=AB\cdot AD\Rightarrow AD=\frac{AC^2}{AB}=2,25\left(\operatorname{cm}\right)\)
=> \(CD^2=AC^2+AD^2\Rightarrow CD=\sqrt{2,25^2+3^2}=3,75\left(\operatorname{cm}\right)\)
c) ta có hệ thức lượng: \(CF\cdot CD=AC^2\)
\(CE\cdot BC=AC^2\)
=> \(CF\cdot CD=CE\cdot BC\)
sửa đề: \(AB\cdot AD=EB\cdot EC+FC\cdot FD\)
dễ CM: tứ giác AFCE là hcn=> AE=FC và AF=EC
=> \(AC^2=AE^2+EC^2\) và \(AC^2=AF^2+FC^2\)
cộng lại ta dc: \(2AC^2=2\left(AE^2+AF^2\right)\)
\(\Rightarrow AC^2=AE^2+AF^2\)
\(\Rightarrow AB\cdot AD=BE\cdot EC+FC\cdot FD\left(đpcm\right)\)
a; Xét ΔABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
Xét ΔABC vuông tại A có sin B=\(\frac{AC}{BC}=\frac35\)
nên \(\hat{ABC}\) ≃37 độ
ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)
=>\(\hat{ACB}=90^0-37^0=53^0\)
b: Xét ΔCBD vuông tại C có CA là đường cao
nên \(CA^2=AB\cdot AD\)
=>\(AD=\frac{3^2}{4}=2,25\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔADC vuông tại A
=>\(AD^2+AC^2=CD^2\)
=>\(CD^2=2,25^2+3^2=3,75^2\)
=>CD=3,75(cm)
c: Xét ΔCAD vuông tại A có AF là đường cao
nên \(CF\cdot CD=CA^2\left(1\right)\)
Xét ΔCAB vuông tại A có AE là đường cao
nên \(CE\cdot CB=CA^2\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(CF\cdot CD=CE\cdot CB\)