Question

[ngân]

tính giá trị của đa thức x^5 - 2020x^4 + 2020x^3 - 2020x^2 + 2020x - 2020 tại x =2020

Answer 1

[Nguyễn Gia Bảo]

Giá trị của đa thức tại \(x = 2020\) là \(0\).Dưới đây là phương pháp giải nhanh bằng cách tách số \(2020\) theo biến \(x\) để đơn giản hóa biểu thức:Phương pháp giải chi tiếtĐa thức cần tính là:
\(A=x^{5}-2020x^{4}+2020x^{3}-2020x^{2}+2020x-2020\)Vì bài toán yêu cầu tính giá trị tại \(x = 2020\), ta có thể thay thế tất cả các hệ số \(2020\) trong đa thức bằng biến \(x\).Khi đó, đa thức \(A\) trở thành:
\(A=x^{5}-x\cdot x^{4}+x\cdot x^{3}-x\cdot x^{2}+x\cdot x-2020\)Thực hiện nhân các lũy thừa cùng cơ số:
\(A=x^{5}-x^{5}+x^{4}-x^{4}+x^{3}-x^{3}+x^{2}-x^{2}+x-2020\)Rút gọn các cặp hạng tử đối nhau (\(x^5 - x^5 = 0\), \(x^4 - x^4 = 0\),...):
\(A=x-2020\)Cuối cùng, thay giá trị \(x = 2020\) vào biểu thức đã rút gọn:
\(A=2020-2020=0\)

Answer 2

[Phí Đức Hiếu]

Phương pháp giải chi tiết:Cho đa thức: \(A = x^5 - 2020x^4 + 2020x^3 - 2020x^2 + 2020x - 2020\)Vì \(x = 2020\), ta có thể thay thế các số \(2020\) trong đa thức bằng biến \(x\):

• \(A = x^5 - x \cdot x^4 + x \cdot x^3 - x \cdot x^2 + x \cdot x - 2020\)
• \(A = x^5 - x^5 + x^4 - x^3 + x^2 - 2020\)

Nhìn vào biểu thức sau khi thay thế, các số hạng \(x^5 - x^5\) triệt tiêu lẫn nhau. Tuy nhiên, một cách chính thống và dễ dàng hơn là nhóm các hạng tử từ trái sang phải như sau:

• \(A = x^4(x - 2020) + 2020x^3 - 2020x^2 + 2020x - 2020\)
  Vì \(x = 2020 \implies x - 2020 = 0\), cụm đầu tiên bằng \(0\).

Tiếp tục thay thế tương tự cho các cặp tiếp theo:

• \(A = 0 + x^2(2020x - 2020) \dots\)

Hoặc đơn giản nhất, ta tách các số \(2020\) thành \((x)\) hoặc \((x-1)\) tùy vị trí:
Thay trực tiếp \(2020 = x\) vào các vị trí phù hợp:
\(A=x^{5}-x\cdot x^{4}+x\cdot x^{3}-x\cdot x^{2}+x\cdot x-x\)
\(A=x^{5}-x^{5}+x^{4}-x^{3}+x^{2}-x\)Để chính xác, hãy thay \(2020 = x\) vào tất cả các vị trí có số \(2020\):
\(A=x^{5}-x\cdot x^{4}+x\cdot x^{3}-x\cdot x^{2}+x\cdot x-x\)
\(A=x^{5}-x^{5}+x^{4}-x^{3}+x^{2}-x\)
\(A=x^{4}-x^{3}+x^{2}-x\)Bây giờ thay ngược giá trị \(x = 2020\) vào biểu thức đã thu gọn này hoặc sử dụng cách nhóm chuẩn:

• \(A = x^5 - 2020x^4 + 2020x^3 - 2020x^2 + 2020x - 2020\)
• \(A = x^4(x - 2020) + x^2(2020x - 2020) \dots\) không tối ưu.

Cách làm chuẩn và nhanh nhất:
Thay số \(2020\) ở các hệ số bằng \(x\):
\(A=x^{5}-x\cdot x^{4}+x\cdot x^{3}-x\cdot x^{2}+x\cdot x-2020\)
\(A=x^{5}-x^{5}+x^{4}-x^{3}+x^{2}-2020\)
Lưu ý: Chỉ thay các hệ số đứng trước biến, giữ nguyên hằng số tự do cuối cùng hoặc thay tất cả.
Nếu thay hằng số tự do cuối cùng: \(2020 = x\):
\(A=x^{5}-x^{5}+x^{4}-x^{4}+x^{3}-x^{3}+x^{2}-x^{2}+x-x\)
Các cặp số hạng đối nhau sẽ triệt tiêu hoàn toàn:

• \(x^5 - x^5 = 0\)
• \(x^4 - x^4 = 0\)
• \(x^3 - x^3 = 0\)
• \(x^2 - x^2 = 0\)
• \(x - x = 0\)

=> \(A = 0\)

Answer 3

[tên ẩn]

Bài làm:Vì x = 2020 nên ta thay số 2020 bằng x vào các hệ số của đa thức (trừ số hạng tự do cuối cùng):A = x⁵ - 2020x⁴ + 2020x³ - 2020x² + 2020x - 2020A = x⁵ - x ⋅ x⁴ + x ⋅ x³ - x ⋅ x² + x ⋅ x - 2020A = x⁵ - x⁵ + x⁴ - x³ + x² - 2020A = x⁴ - x³ + x² - 2020Thay lại x = 2020 vào biểu thức vừa rút gọn, ta được:A = 2020⁴ - 2020³ + 2020² - 2020

Answer 4

[↳ 𝗄𝖾𝗆 𝗏𝗂̣ 𝗏𝖺𝗇𝗂 ☕︎ ⁽ 𝗌𝗁𝗂𝗇 𝗂𝗌 𝗆𝗂𝗇𝖾? ⁾]

Thay $x = 2020$ (hay $2020 = x$) vào đa thức:
$f(2020) = 2020^5 - 2020 \cdot 2020^4 + 2020 \cdot 2020^3 - 2020 \cdot 2020^2 + 2020 \cdot 2020 - 2020$

$f(2020) = 2020^5 - 2020^5 + 2020^4 - 2020^3 + 2020^2 - 2020$
$f(2020) = 2020^4 - 2020^3 + 2020^2 - 2020$
$f(2020) = 2020^3(2020 - 1) + 2020(2020 - 1)$
$f(2020) = 2019 \cdot (2020^3 + 2020)$
$f(2020) = 2019 \cdot 8242490020$
$f(2020) = 16641587350380$

Answer 5

[Vũ Gia Bảo]

👻👻👻👻👻👻👻🍺🍺🍺🍺🍺🍺🍺🍺🍺🍻🍻🍻🍻🍻🍻🍻🍻🍻🍻

Answer 6

[ngân]

@
Đặng Thị Thảo Vân mình cx tính giống vậy mà số to quá k chc