Question

[khanhchi dothi]

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: M là trung điểm của BC

=>\(BM=CM=\frac{BC}{2}\)

N là trung điểm của CD

=>\(NC=ND=\frac{CD}{2}\)
ΔABM vuông tại B

=>\(S_{BAM}=\frac12\times BA\times BM=\frac12\times BA\times\frac12\times BC=\frac14\times S_{ABCD}\) (2)

ΔADN vuông tại D

=>\(S_{ADN}=\frac12\times DA\times DN=\frac12\times DA\times\frac12\times DC=\frac14\times S_{ABCD}\) (1)

Từ (1),(2) suy ra \(S_{BAM}=S_{ADN}\)

b: ΔCMN vuông tại C

=>\(S_{CMN}=\frac12\times CM\times CN=\frac12\times\frac12\times BC\times\frac12\times CD=\frac18\times S_{ABCD}\)

\(\frac{S_{ABM}}{S_{CNM}}=\frac14:\frac18=\frac84=2\)

=>\(S_{ABM}=2\times S_{CNM}\)

c: \(S_{ABM}+S_{ADN}+S_{CMN}+S_{ANM}=S_{ABCD}\)

=>\(S_{ANM}=S_{ABCD}-\frac14\times S_{ABCD}-\frac14\times S_{ABCD}-\frac18\times S_{ABCD}=\frac38\times S_{ABCD}\)

\(=\frac38\times324=121,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Answer 2

[phong nguyen]

a) gọi chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật là a;b

=> \(S_{ABM}=\frac{AB\cdot BM}{2}=a\cdot\left(b:2\right):2=\left(a\cdot b\right):4\)

\(S_{ADN}=b\cdot\left(a:2\right):2=\left(a\cdot b\right):4\)

=> \(S_{ABM}=S_{ADN}\)

b) \(\Rightarrow S_{CMN}=\left(a:2\right)\cdot\left(b:2\right):2=\left(a\cdot b\right):8\)

=> \(\frac{S_{ABM}}{S_{CMN}}=\frac{\left(a\cdot b\right):4}{\left(a\cdot b\right):8}=2\)

c) => \(S_{AMN}=S_{ABCD}-S_{ABM}-S_{CMN}-S_{ADN}\)

ta có: \(S_{ABM}=324:4=81\operatorname{cm}^2=S_{ADN}\)

\(S_{CMN}=324:8=40,5\operatorname{cm}^2\)

=> \(S_{AMN}=324-2\cdot81-40,5=121,5\operatorname{cm}^2\)