Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi 2 số cần tìm là a và b ( \(a,b\inℕ^∗\))
Theo bài, ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{4}{7}\)\(\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{7}\)
Đặt \(\frac{a}{4}=\frac{b}{7}=k\left(k\inℕ^∗\right)\)\(\Rightarrow a=4k\); \(b=7k\)
Nếu lấy số thứ nhất chia cho 4, số thứ 2 chia cho 5 thì thương thứ nhất bé hơn thương thứ hai 2 đơn vị
\(\Rightarrow\)Ta có phương trình : \(\frac{7k}{5}-\frac{4k}{4}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{7k}{5}-k=2\)\(\Leftrightarrow\frac{7k}{5}-\frac{5k}{5}=\frac{10}{2}\)
\(\Leftrightarrow7k-5k=10\)\(\Leftrightarrow2k=10\)\(\Leftrightarrow k=5\)( thoả mãn ĐK )
\(\Rightarrow a=5.4=20\)và \(b=5.7=35\)
Vậy số bé là 20 và số lớn là 35
Gọi 2 số cần tìm là a và b ( \(a,b∈N∗a,b∈N∗\))
Theo bài, ta có: \(ab=47ba=74\)\(⇒a4=b7⇒4a=7b\)
Đặt \(a4=b7=k(k∈N∗)4a=7b=k(k∈N∗)\)\(⇒a=4k⇒a=4k\); \(b=7kb=7k\)
Nếu lấy số thứ nhất chia cho 4, số thứ 2 chia cho 5 thì thương thứ nhất bé hơn thương thứ hai 2 đơn vị
\(⇒⇒\)Ta có phương trình : \(7k5−4k4=257k−44k=2\)
\(⇔7k5−k=2⇔57k−k=2\)\(⇔7k5−5k5=102⇔57k−55k=210\)
\(⇔7k−5k=10⇔7k−5k=10\)\(⇔2k=10⇔2k=10\)\(⇔k=5⇔k=5\)( thoả mãn ĐK )
\(⇒a=5.4=20⇒a=5.4=20\)và \(b=5.7=35b=5.7=35\)
Vậy số bé là 20 và số lớn là 35
a. đường thẳng song song với y= -2x+5 có hệ số góc là -2
b. đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm A có phương trình là : \(y=-\frac{1}{3}x\)
thế nên nó có hệ số góc là : \(-\frac{1}{3}\)
a) => BC=25(cm)
=> AH=\(\frac{AB\cdot AC}{BC}=12\left(\operatorname{cm}\right)\)
=> góc B=53,13 độ
b) => AEHF là hcn
ta có: \(AE=\frac{AH^2}{AB}=\frac{12^2}{15}=9,6\left(\operatorname{cm}\right)\)
\(AF=\frac{AH^2}{AC}=\frac{12^2}{20}=7,2\left(\operatorname{cm}\right)\)
=> \(S_{AEHF}=AE\cdot AF=9,6\cdot7,2=69,12\operatorname{\left(\operatorname{cm}^2\right)}^{}\)
c) ta có: \(BE=\frac{HB^2}{AB}\) và \(CF=\frac{HC^2}{AC}\)
=> \(BE\cdot CF=\frac{\left(HB\cdot HC\right)^2}{AB\cdot AC}=\frac{AH^4}{AH\cdot BC}=\frac{AH^3}{BC}\)
=> \(AH^3=BC\cdot BE\cdot CF\) (đpcm)
a: ΔABC vuông tại A
=>\(BC^2=AB^2+AC^2=15^2+20^2=225+400=625=25^2\)
=>BC=25(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có sin B=\(\frac{AC}{BC}=\frac{20}{25}=\frac45\)
nên \(\hat{ABC}\) ≃52 độ
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH=\frac{15\cdot20}{25}=\frac{300}{25}=12\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: Xét ΔHAB vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AB=AH^2\)
=>\(AE=\frac{AH^2}{AB}=\frac{12^2}{15}=\frac{144}{15}=9,6\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét ΔHAC vuông tại H có HF là đường cao
nên \(AF\cdot AC=AH^2\)
=>\(AF=\frac{AH^2}{AC}=\frac{12^2}{20}=\frac{144}{20}=7,2\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét tứ giác AEHF có \(\hat{AEH}=\hat{AFH}=\hat{FAE}=90^0\)
nên AEHF là hình chữ nhật
=>\(S_{AEHF}=AE\cdot AF=7,2\cdot9,6=69,12\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
c: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC;AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
Xét ΔHAB vuông tại H có HE là đường cao
nên \(BE\cdot BA=BH^2\)
=>\(BE=\frac{BH^2}{BA}\)
Xét ΔHAC vuông tại H có HF là đường cao
nên \(CF\cdot CA=CH^2\)
=>\(CF=\frac{CH^2}{CA}\)
\(BE\cdot CF\cdot BC\)
\(=\frac{HB^2}{AB}\cdot\frac{HC^2}{AC}\cdot BC=\frac{AH^4}{AH\cdot BC}\cdot BC=AH^3\)